万载中学宜春中学高三数学上学期第一次月考试题 文-人教版高三数学试题

届高三年级第一次月考联考数学（文）试卷萍乡中学万载中学宜春中学考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.下列有关命题的叙述错误的是()

A对于命题p：SKIPIF1<0x∈R，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为：SKIPIF1<0x∈R，SKIPIF1<0B命题“若SKIPIF1<0－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则SKIPIF1<0－3x+2≠0”C若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D“x>2”是“SKIPIF1<0－3x+2>0”的充分不必要条件3.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0等于() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.为了得到函数y=sin(2x-SKIPIF1<0)的图象，可以将函数y=cosSKIPIF1<0的图象 () A．横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0倍（纵坐标保持不变），再向右平移SKIPIF1<0个单位 B．横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0倍（纵坐标保持不变），再向右平移SKIPIF1<0个单位C．横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移2π个单位 D．横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移SKIPIF1<0个单位5.设等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，若,SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的值是()A．24 B．19 C．36 D．406.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为 ()7.已知直三棱柱ABC—A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=SKIPIF1<0，若球O的体积为SKIPIF1<0，则这个直三棱柱的体积等于() A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<08.已的取值范围是()

A．SKIPIF1<0

B．SKIPIF1<0

C．SKIPIF1<0

D．SKIPIF1<09.已知SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0的最大值的最优解仅在点SKIPIF1<0处取到，则a的取值范围是() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010.已知函数SKIPIF1<0下列结论中①SKIPIF1<0②函数SKIPIF1<0的图象是中心对称图形③若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极小值点，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递减④若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0.正确的个数有()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中的横线上)已知函数SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0为奇函数，且SKIPIF1<0满足不等式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______.13.设SKIPIF1<0的最大值为.若函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0,则函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内零点的个数有个．15.给出以下四个结论：①函数f（x）=关于点（1，3）中心对称；②在△ABC中，“SKIPIF1<0”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件；③若将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0（SKIPIF1<0＞0）个单位后变为偶函数，则SKIPIF1<0的最小值是；④已知数列SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0项和，则当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0成等比数列．其中正确的结论是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（12分）已知命题SKIPIF1<0恒成立，命题SKIPIF1<0为减函数。若“SKIPIF1<0”为真命题。求SKIPIF1<0的取值范围.17.（12分）已知函数SKIPIF1<0．(1)求函数的最小值和最小正周期.（2）已知SKIPIF1<0内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，求SKIPIF1<0的值．PECBAD18.（12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面为梯形，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点.PECBAD（1）证明：SKIPIF1<0//平面SKIPIF1<0.（2）求证：SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1<0.（3）求四面体SKIPIF1<0的体积.19.（12分）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（nSKIPIF1<02且n∈N*）．（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式；（2）设数列SKIPIF1<0的前n项之和SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0,并证明：SKIPIF1<0．20.（13分）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是大于0的常数（1）求函数SKIPIF1<0的定义域；（2）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0在21.（14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．（1）判断在上的奇偶性，并加以证明．（2）令，，求数列的通项公式．（3）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

SKIPIF1<0SKIPIF1<0届高三上学期第一次月考文科数学试卷答案一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题号12345678910答案ACBAACDBDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）.１１.2；１２.SKIPIF1<0；１３.1；１４.8；１５.①③④；三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．SKIPIF1<017.解：(1)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……………………3分∴SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，最小正周期为SKIPIF1<0.………………5分（2）∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．……7分∵SKIPIF1<0共线，∴SKIPIF1<0．由正弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0①…………………9分∵SKIPIF1<0，由余弦定理，得SKIPIF1<0，②……10分解方程组①②，得SKIPIF1<0．…………12SKIPIF1<019.解:（Ⅰ）SKIPIF1<0且n∈N*），SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0N*),………3分所以，数列SKIPIF1<0是等差数列,公差SKIPIF1<0,首项SKIPIF1<0，………5分于是SKIPIF1<0SKIPIF1<0．…………7分（2）SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②…………9分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………12分SKIPIF1<0SKIPIF1<020.解（1）由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0 解得SKIPIF1<0时，定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，定义域为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 SKIPIF1<0时，定义域为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}…………4分 （2）设SKIPIF1<0，当SKIPIF