人教版四年级数学上册导学案：3 角的度量

3角的度量

单元学习目标

《I教材简析,

本单元的主要内容有：线段、直线和射线，角的认识及度量，角的分类和画角。

“角的认识”在教材中是分三个阶段编排的。第一个阶段在二年级上册，是结合生活情境

及操作活动，使学生初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判

断直角、画直角。第二个阶段是在二年级下册，是让学生认识锐角和钝角，能借助三角板

上的直角判断一个角是直角、锐角或钝角。第三个阶段就是本册教材这一单元，让学生进

一步明确角的定义，学习角的度量。

本单元的教材在编排上注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，注重让学

生在动手操作中发现数学规律。

寸学习目桐

1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（蕾课时分配

（1）线段、直线、射线和角a课时）

（2）角的度量（1课时）

（3）角的分类（1课时）

（4）画角（1课时）

⑸练习课（1课时）

（6）单元核心归纳与易错警示（1课时）

;教法与学法；

向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流中掌握测量的技能,

同时把量角和估角有机地结合起来，充分利用学生头脑中角的大小的表象来帮助测量，发

展学生的空间观念，培养学生的估算意识和能力。

第1课时线段、直线、射线和角

课题线段、直线、射线和角课型新授课

1.本节课内容包括对线段、直线、射线和角的认识，根据教学内容的特点和

学生的思维特点，以学生操作为主，谈话启发为辅，充分发挥教师的点拨作用，

调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，尊重学生的认知规律，从“有限”

到“无限”，引导学生认识线段、直线和射线，掌握角的概念。从而达到训练思维、

设计培养能力的目的，使学生在学习活动中获得成功的体验，从而提高他们的学习效

说明率。

2.将数学与生活联系，让学生感受数学也是一门生活的艺术。

数学源于生活，又高于生活。它们与生活有着密切的联系，可以在现实生活

中找到“原型虽然线段、直线、射线和角是抽象的数学知识，但是它们在生活

中有很多“原型”，比如手电筒发出的光、小朋友的坐姿、椅子的构造等。

1.进一步认识线段、直线和射线。

学习

2.明确线段、直线和射线三者之间的联系和区别。

目标

3.理解角的概念及其表示方法。

学习1.掌握线段、直线和射线的特征。

重点2.明确角的概念，会用角的符号表示角及掌握角的读法。

学习1.线段、直线和射线的联系与区别。

难点2.掌握角的组成，会判断生活中的角。

学习教具准备：PPT课件、刻度尺

准备学具准备：刻度尺或三角尺

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.画一条4厘米长的线段。

评价人们用线条创造了美，答案:步骤:①首先固定一点，

欣赏，给大家以美的享受，你1.同学们自由交流。使刻度尺0刻度与该点重合；

引入们有兴趣走进线的王2.明确本节课的学习任②用刻度尺标出0~4厘米的

新课。国，去研究各种线条以务。两点，连接两点即为所求。

(3分及由线组成的角吗？1________________1

2.数一数有几条线段。

钟)

1.认识线段。1.(1)同学们认真观察，

答案：一条。

自主(1)拿出一条线，用交流汇报自己的发现：线

学习，手拉直，在黑板上画出段有两个端点，是直的，

3.画一条直线，通过卜面的两

探究一条3厘米的线段。引可以测量长度。

点。

新知。导学生观察所画的线(2)认真倾听老师的介

A・•B

(23段，说出线段的特征。绍，知道为了表述方便，答案：步骤：用刻度尺的一边

分钟)(2)介绍用字母表示线段可以用字母来表述。同时与两点重合，沿刻度尺画

线段的方法。如教材中的线段可以记作直线过点A、B两点，即为所

(3)找一找生活中的线段AB。求直线。

线段。(3)学生交流生活中常见4§

2.认识射线。的线段。

4.图中共有几条射线？

(1)让学生在刚才画2.(1)学生按要求画线。

&

的3厘米长的线段上(2)学生充分想象，感知

保持左端不动，将右端射线的特征。

答案：四条。

无限延长。(3)学生交流，明确：这

(2)学生闭上眼睛想是一条射线，它有一个端

5.数一数，填一填。

象一直画下去的情境，点，一端可以无限延伸。

然后老师演示课件。射线可以用端点和射线上()条线段

(3)这是一条什么线的另一点来表述，如射线()条直线

呢？有什么特征？AB0()条射线

(4)生活中还有哪些(4)学生交流生活中的射答案：618

事物可以看作是射线线，并尝试在草稿本上画

呢？你会画射线吗？射线。6.判断，对的画“J”,错的

3.认识直线。画“义

(1)刚才我们把线段3.(1)学生闭上眼睛，充(1)一条射线长100米。

向一端延伸得到一条分想象，感知直线的特征。(；)

射线，要是我们把线段(2)交流，明确：这是一(2)一条直线比一条射线长。

向两端无限延伸会是条直线，它没有端点，能()

什么样？请同学们闭向两端无限延伸。直线除答案：(1)X(2)X

上眼睛想象一下。了可以用“直线AB”来表

(2)课件演示，说说示，还可以用小写字母来7.判断哪个是角，在角的旁边

这是一条什么线，它有表示，如直线1。画“J

什么特征？(3)学生动手实际操作。)/\()

(3)指导学生用三角(4)相同点：它们都是直

)—()

尺或刻度尺画一条直的。

答案：々(V)

线。不同点：线段有两个端点，

(4)引导学生说说线射线有一个端点，直线没

段、直线和射线之间的有端点；直线和射线都是

关系。无限延长的；线段和射线

4.认识角。是直线的一部分。

(1)出示课件：学生4.(1)学生观察角，阅读

自学，明确角的概念，角的概念。交流汇报角的

分析角的组成。组成：是由一个顶点和两

(2)介绍角的各部分条射线组成的。

名称。(2)学生倾听老师的讲

这个点叫做角的顶点，解，理解顶点和边的含义。

这两条射线分别叫做(3)学生倾听老师的介

角的两条边。绍。在画出的角上，标出

(3)老师介绍表示角角的各部分名称，同桌之

的符号和记法。间互相评价。

三完成教材第39页的学生独立完成，教师巡视，教学过程中老师的疑问：

巩固“做一做”。集体订正。

练习。

（8分

钟）

四

课堂

总结，1.结合板书谈一谈你1.说说自己本节课的

布置有什么收获？收获。

作业。2.布置作业。2.独立完成作业。

（6分

钟）

线段:有两个端点可以测量长度

五、教直线:没有端点可以向两端无限延伸无法测量长度

学板射线:有一个端点可以向一端无限延伸无法测量长度

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，

书

/读作:角1

X写作：乙1

教学中给予学生充足的想象时间和空间，发展学生的空间感。直线、射线都

六、教是能够无限延伸的，让学生闭上眼，让脑海中的射线向一端延伸、延伸、再延伸，

学反让脑海中的直线也向两端无限延伸，使学生对射线和直线的理解并不仅仅停留在

思自己看到的表象上，而是向更加广阔的二维空间发展，进一步感知射线和直线，

加深对它们的理解。本节课从“线”到“角”，借助“过一点可画无数条射线”的

知识内容，取一个公共端点画两条射线导出一个角，从而唤起学生对角的认识体

验，然后可组织学生说一说角的含义并自己画一个角。观察角的形成过程与自由

画一个角，两个层次的活动体验相当关键。

教师点评和总结：

第2课时角的度量

课题角的度量课型新授课

本课时学习角的度量，角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。学生

在日常生活中接触了很多大小不同的角，但关于角的度量的知识在生活中接触很

少，显得比较抽象。因此本节课的设计主要有以下两大特点：

1.自主探究，激发兴趣。

设计在认识量角器这一环节中，让学生自己观察，说说发现了什么，新鲜的事物总能

说明吸引学生的注意，接着提出怎样用量角器量角，激发学生的学习兴趣。

2.通过学生自主探究、与同伴合作的方式来掌握测量角的技能，体现以学生

为主体的数学思想。

教学中注重学生的空间联想能力方面的培养，把量角与在学生头脑中建立的

角的表象结合起来，发展学生空间观念的同时达到学习的目的。

学习1.认识角的度量工具一一量角器。

目标2.在掌握量角器量角的基本方法的过程中，能正确、灵活地量出不同大小的角。

学习

正确使用量角器量角，正确读出角的度数。

重点

学习

会正确使用量角器并会看量角器的内、外圈刻度。

难点

学习教具准备：PPT课件、三角尺、量角器

准备学具准备：三角尺、量角器

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.回顾以前见过的角。课件出1.填空。

示几个不同类型的角。角有（）条边，（）

2.你能说出上面所画角的各个顶点。

复习

部分名称并比较它们的大小1.认真观察答案：21

旧知，

吗？2.学生交流。

引入

3.引入课题。3.明确本节课的学2.标出角各部分的名称。

课题。

要想准确地比较角的大小，就习任务。（边

（4分（顶点丁

要有统一的计量单位和度量

钟）

工具。这节课我们就来进一步

3.把量角器介绍给其他的小

研究角的度量。（板书课题）

伙伴。

学生用三角

1.（1）组织学生用三角尺比1.（1）提示：鼓励学生积极大胆地介

较书本第40页两个角的大尺比较两个角的大

二绍，对于出现的错误及时订

小。小，发现还是不能

正。

自主

（2）讨论：任何角的大小都准确地知道大（或

学习，

可以用三角尺来比较吗？小）多少。

4.在量角器上找到30°、

探究

2.自学角的度量单位。（2）学生讨论、交

45°、60°、90°、120°o

新知。

课件出示教材第页关于角流用三角尺比较角

40提示：鼓励学生积极行动，同

(26

的度量单位的知识，引导学生的大小的局限性。

桌间互相检查、订正。

分钟）

阅读。2.学生阅读课件内

3.量角器的认识。容，交流对1度角

5.量出时针和分针所成角的

(1)引导学生观察自己准备的认识，知道1度度数。

的量角器。角的大小和写法。

(2)组织全班交流。(根据学3.(1)观察量角器。

()()()

生的汇报，教师介绍中心点、(2)同桌间说说观答案：60°90°120°

0°刻度线、内圈刻度和外圈察后的发现。小组

刻度)内汇报对中心点、6.找出生活中存在的角，并量

4.探究量角的方法。0°刻度线、内外圈出它们的大小。

(1)组织学生讨论：如何用刻度的认识。提示：鼓励学生大胆、积极发

量角器度量角的度数？4.(1)学生思考，言，并及时给予评价。

(2)介绍用量角器量角的步大胆猜测量角的方

骤，学生尝试量角。法并交流。

第一：量角器的中心与角的顶(2)学生边听介绍，

点重合。边用量角器尝试度

第二：0°刻度线与角的一条量自己画的角，记

边重合。录角的度数，同桌

第三：角的另一条边所对应的交换测量，相互验

量角器上的刻度，就是这个角证。

的度数。

1.完成教材第39页卜面的1.学生独立完成，

巩固“做一做”。集体订正。

教学过程中老师的疑问：

练习。2.完成教材第41页“做一2.学生独立完成，

(8分做”。教师巡视检查，全

钟)班订正。

四

课堂

总结，1.说说自己本节课

1.说一说本节课的收获。

布置的收获。

2.布置作业。

作业。2.独立完成作业。

(2分

钟)

角的度量

五、教用量角器量角的步骤：

学板(1)量角器的中心与角的顶点重合。

书(2)0°刻度线与角的一条边重合。

(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

本节课通过创设问题情境，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，

逐步探索，实现了对量角工具的再创造。学生在探索中不断地生成问题，又不断

六、教地解决问题，多次感受了量角的方法，培养了学生的问题意识和创新能力。通过

学反本节课的学习，学生不仅认识了量角器，学会了量角的方法，而且在经历量角工

思具探索过程的数学活动中，培养了良好的学习习惯，并积累了丰富的数学活动经

验，充分体现了“学生是学习的主体”这一教学理念。

教师点评和总结：

第3课时角的分类

课题角的分类课型新授课

角的分类是第二学段“图形与几何”中的重要内容，本课时教学设计主要有

以下两大特点：

1.重视动手操作，经历知识的形成过程。

教学过程中学生动手操作活动角，经历平角、周角的形成过程，通过动手测

设计

量，按度数给角分类及明确各种角之间的关系。这样的活动设计可以充分调动学

说明

生的学习积极性和主动性。

2.从学生已有的知识出发，制造认知矛盾，激发学生的求知欲。

在教学角的分类时，让学生相互交流，大胆说出自己的想法，教师为学生提

供自由发挥的平台，学生就会迸发出智慧的火花。

1.认识平角和周角。

学习

2.能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角和周角。

目标

3.掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

学习

掌握角的分类以及各种角的度数。

重点

学习

理解平角、周角的意义，平角、周角的形成过程，正确认识平角和周角。

难点

学习

教具准备：PPT课件、活动角、折扇、量角器、三角尺、各种大小的角

准备

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.谜语引入。1.比较两个角的大

（1）“有风就不动，一动小，说一说你是怎样

就有风。你要它不动，等比较的？

到起秋风」打一生活用

1.（1）学生自由猜谜语。（谜底：

创设品。提示:引导学生使用

扇子）

情境，（2）老师引导学生观察屏量角器。

（2）观察屏幕上出示的两把扇

引入幕上的两把扇子，它们打

子，并展开手中的扇子，感受形

新课。开的过程中形成了各种大2.角的两条边张开

成不同大小的角的过程。

（6分小不同的角，你知道这些得越大，角（）o

2.明确本节课的学习任务。

钟）角是怎么分类的吗？答案：越大

2.揭示课题。

今天我们就来学习角的分3.一个锐角和一个

类。直角可以组成一个

1.组织学生拿出准备好的1.学生按照老师的要求动手操（）角。

动手长方形纸先横着对折，再作后发现这个角是直角，学生用

操作，竖着对折。折出的角是什量角器量直角，汇报量的结果4.比210°小

探究么角？用量角器量一量这（直角=90。）,最后说一说生活（）的角是平

新知。个角是多少度？生活中你中的直角。角。

（25能找到这样的角吗？2.学生在教师的引导下操作，在答案：钝30。

分钟）2.组织学生展开折扇，明教师的引导下明确：角可以看作5.按要求填一填。

确展开形成角的过程。由一条射线绕着它的端点，从一

①②

3.组织学生观察平角的特个位置旋转到另一个位置形成

③V④

点，说一说平角与直角的的图形。/——O

⑤⑥

关系。3.学生自己动手操作旋转活动

锐角：④⑤

4.课件演示说明：一条射角，明确：平角的两条边在同一

直角：①

线绕它的端点旋转一周，条直线上。

钝角：③

形成的角叫做周角。通过测量得出：

平角：②

测量周角的度数，并引导1平角=180°1平角=2直角

周角：⑥

学生说一说直角、平角、4.学生仿照课件旋转活动角，并

6.一个周角里有

周角之间的关系。借助量角器明确：1周角=360°；

()个平角。

5.(1)引导学生说出锐角、1周角=2平角=4直角。

答案：2

钝角与直角之间的关系并5.(1)通过对比发现锐角、钝

说出锐角、钝角的度数范角与直角之间的关系，明确：锐

围。角小于90°,钝角大于90°而

(2)引导学生把学过的小于180°o

角,根据角的度数按从小(2)学生按要求排列为:锐角＜

到大进行排列。直角〈钝角〈平角〈周角。

巩固

完成教材第43页“做一学生独立完成，教师巡视，指导教学过程中老

练习。

做”第1题。订正。师的疑问：

(7分

钟)

四

课堂

总结，1.通过今天的学习，你有

1.说说自己本节课的收获。

布置什么收获？

2.独立完成作业。

作业。2.布置作业。

（2分

钟）

五、教—9

角的分类

学板锐角<直角<钝角<平角<周角

小于90。等于90。大于90。小于180。等于180。等于360。

书

在课堂教学中，我充分利用活动角让学生引出各种大小的角，让学生充分调

动各种感官来进行角的特征学习，提高学习效率。通过看一看、动一动、折一折、

六、教说一说等，让学生全身心的主动参与到了探究新知的过程中，体现了让学生“在

学反玩中学，在学中玩”的教学理念。同时，给学生充分的自主活动空间，让学生在

思自主探究中体会学习数学的乐趣，既加深学生对角的大小关系的认识，又使学过

的知识得到运用。

教师点评和总结：

第4课时画角

课题画角课型新授课

这节课的任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角时，初步培养

学生的画图能力，本节教学设计突出以下两个特点：

1.动手操作，自主画角。

用量角器画教材中指定度数的角时，先让学生自主探索画角的方法，然后再

设计

由老师示范角的规范画法，这样学生对知识的理解和掌握会更深刻。

说明

2.发展空间观念，培养估算意识。

学生在画角的过程中容易把内、外圈刻度弄混，教学时要让学生先估一估这

个角有多大，弄清楚自己要画的角的大小，再根据起始边的位置选择合适的刻度

圈画角，这样既发展了学生的空间观念，又培养了学生的估算意识。

1.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。

学习

2.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索能力，感受学习数学的乐

目标

趣。

学习

学会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。

重点

学习

准确画出指定度数的角。

难点

学前教具准备：PPT课件、量角器、三角尺

准备学具准备：量角器、三角尺

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.我们已经学过角

的测量，知道如何

测量一个角的度

数，要画一个已知

1.填空。

度数的角又该如何

设疑1.回顾交流，探讨画角的方量出卜面按各角的度数。

操作呢？

导入。法。/1/

2.下面我们就来学

(3分2.明确本节课要学的内容。()()()

习如何画角。(板书

钟)答案：90°45°60°

课题)1.回顾交流，

探讨画角的方法。

2.明确本节课要学

的内容。

1.尝试画角。1.(1)学生尝试画一个60°2.画一个锐角、一个直角和一

设疑(1)组织学生自己的角，有的学生用三角尺画。个钝角。

导入。画一个60°的角。(2)学生讨论交流自己是怎答案：

动手(2)引导学生交流么画角的。锐角:/

操作，用量角器画角的过2.(1)学生交流画角时遇到直角：［

钝角：、

探究程。的困难。如根据哪一圈的度数

方法。2.总结画角的方确定另一边的位置等，同学间

(26法。讨论解决。(2)总结画角的方3.用量角器回出卜面各度数

分钟）（1）对于画角你有法。（见教材第43页）的角。

什么疑惑吗？（3）动手画角，交流画角的80°90°75°105°

（2）引导学生总过程。提示：教师给予一定指导。

结，教师适时补充。

（3）反馈：用量角

器画一个75°的

角。

巩固

完成教材43页“做学生独立完成，教师巡视指

练习。

一做”第2题。导，集体订正。

（9分

钟）

四

教学过程中老师的疑问：

课堂

1.通过今天的学

总结，1.学生互相交流本节课

习，你有什么收

布置所学知识。

获？

作业。2.独立完成作业。

2.布置作业。

（2分

钟）

五、教画角

学板画角的步骤：

书（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

(2)在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

本节课以学生发展为本，通过现实的、富有挑战性的学习内容，调动学生学

六、教习的积极性。从学生已有的知识和经验出发，给学生提供从事数学活动的时间和

学反空间，通过画角这一操作活动让学生经历操作的过程，体验成功的快乐，培养学

思生的实际操作能力。

教师点评和总结：

练习课

1.会画线段、直线和射线。

2.掌握角的符号及其表示方法和读法。

3.能正确、灵活地量出不同位置的角。

学习4.认识平角和周角；能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角

目标和周角；掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

5.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。

6.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索的能力，感受数学学习的

乐趣。

1.掌握线段、直线和射线特征。

学习

2.掌握角的分类以及各类角的度数。

重点

3.会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。

学习

教具准备：PPT课件、量角器

准备

教学

导案学案达标检测

环节

知识课件出示教材第44页练习分析：过一点可以画

点1:七第1题。无数条直线，经过两填空：线段有()个端点；

认识(1)过一点0,能画直线点只能画一条直线。从一点出发可以画()条

线段、吗？能画几条？答案：(1)能，能射线。

直线、(2)经过两点A、B,能不画无数条。答案：2无数

射线。能画直线？能画几条？(2)能，能画一

条。

课件出示教材第44页练习

七第3题。先写出每个钟面上的时间，

分析：通过量角器正

量一量下面的角各是多少冉童里钟面上时分十1和时

确量出各个角的度

度。针所组成的角的度数。

数。

知识

答案：N1=55°

点2：

Z1=N2=55°O①

角的

Z2=N3=110°

度量。答案：时间：7：004：00

N3=N4=36°

3：006：00

AZ5=108°

W角度：150°120°90°

Z4=180°

Z5=__________

课件出示教材第45页练习

七第7题。

已知Nl=130°,则N2=

知识看图填一填。分析：先找出平角，

(),N3=(),

点3：再通过平角和已知

(1)已知

Z4=()o

认识的角计算出剩下的

Z1=70°,那么N2\/

平角角。

O火

和周答案：(1)110°

▲/

角。(2)140°40°

答案：50°130°50°

(2)已知N1=40°,那么

140°

Z2=_,

Z3=___,N4=___o

布置

布置作业完成教材第44~46页第6、8、9、12题。

作业

1.说一说本节课的

收获。

教学过程中老师的疑问：

课堂2.谈谈在解决实际1.自评本节课的收获。

小结问题中有哪些需要2.自由谈一谈。

注意或不太熟练的

地方。

本节课主要的巩固内容是线段、直线、射线和角以及学习角的度量和画角。

课堂内容很多，而且大多是很抽象的概念，因此在讲解线段、直线和射线时，重

点要对这三种线的特征进行正确地区分，了解每种线各自的特点，如：线段有两

个端点，直线没有端点，射线有一个端点。还要了解到，线段是直线的一部分。

要让学生能正确地画出线段、直线和射线,经过一点可以画几条直线，经过一点可

教学以画几条射线等。让学生通过亲自动手画，看一看能画出多少条。量角的大小是

反思学生学习的一个难点，也是今后画角的一个重点，要让学生学会量角，反复实践

测量。在量角时，有的学生不知道如何对准。刻度线，有的学生不会读数，尤其

是在30°和40°之间的刻度，学生比较容易读错，还有就是量角器内外圈的刻度

读反。

本节课先通过学生自主学习、合作探究、总结出所用的概念和需要注意的地

方，然后教师再补充总结。让学生边学边想，加深认识和理解，达到完好的学习

效果。

教师点评和总结：

单元核心归纳与易错警示

1.让学生进一步认识线段、直线和射线，知道线段、直线和射线的区别。

学习

2.让学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定

目标

度数画角。

学习1.掌握直线、射线和线段的特征。

重点2.会用量角器量角的度数和按指定的度数画角。

学习

教具准备：PPT课件

准备

教学环节1:单元核心归纳

知识点具体内容

1.线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸。

认识线段、直

2.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。

线和射线

3.射线的特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条

角的认识

射线叫做角的边。角