随机事件的概率

关于随机事件的概率这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生第2页,共21页，星期六，2024年，5月定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。例如:①木柴燃烧，产生热量;

②抛一石块,下落.例如:③在常温下,焊锡熔化;④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.例如:⑤抛一枚硬币,正面朝上;⑥某人射击一次,中靶.等等.条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：常温下；结果：焊锡熔化条件：抛一石块；结果：下落条件：标准大气压下且温度低于0oC；结果：冰融化条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：射击一次；结果：中靶第3页,共21页，星期六，2024年，5月注意：1、随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性。2、随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性.这是偶然性和必然性的统一.3、要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。4、事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。第4页,共21页，星期六，2024年，5月抛掷次数（）正面向上次数（频数）频率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011

当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．掷硬币试验第5页,共21页，星期六，2024年，5月

某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。第6页,共21页，星期六，2024年，5月随机事件A的概率

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。第7页,共21页，星期六，2024年，5月注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0。即0≤P(A)≤1随机事件的概率是0<P(A)<1

第8页,共21页，星期六，2024年，5月1．下列事件中，属于随机事件的是（）．A．手电筒电池没电，灯泡发亮B．x为实数，x2<0C．在某一天内电话收到呼叫次数为0D．物体在重力的作用下自由下落2．下列事件中，属于必然事件的是（）．A．掷一枚硬币出现正面B．掷一枚硬币出现反面C．掷一枚硬币，出现正面或者反面D．掷一枚硬币，出现正面和反面3．向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（）．A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定4．求一个事件概率的基本方法是通过大量的________实验，用这个事件发生的______近似地作为它的概率．CCC重复频率第9页,共21页，星期六，2024年，5月例题分析例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件.（1）若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；（2）没有空气，动物也能生存下去；（3）在标准大气压下，水在温度900C时沸腾；（4）直线y=k(x+1)过定点(-1,0)；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．第10页,共21页，星期六，2024年，5月

例2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？优等品频率（）9544782851929240优等品数(m)100050030020010050抽取台数(n)0.80.920.960.950.9560.954注意：重复试验次数越多，频率便越接近概率。第11页,共21页，星期六，2024年，5月1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）9194491178451击中靶心频率（）（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.90.950.880.910.880.92第12页,共21页，星期六，2024年，5月2、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。（3）射击运动员射击一次命中10环。（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。其中是随机事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)C第13页,共21页，星期六，2024年，5月A3、下列事件：(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。(2)如果a<b<0,则>。(3)某班有一位同学的年龄大于18且小于20。(4)没有水份，黄豆能发芽。其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)第14页,共21页，星期六，2024年，5月4、下列事件：(1)a,b∈R且a<b,则a－b∈R。(2)抛一石块，石块飞出地球。(3)掷一枚硬币，正面向上。(4)掷一颗骰子出现点8。其中是不可能事件的是（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C第15页,共21页，星期六，2024年，5月5、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。(2)明天是晴天。(3)下午刮6级阵风。(4)地球不停地转动。其中随机事件有（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)B第16页,共21页，星期六，2024年，5月6、事件在n次试验中发生了m次，则（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC第17页,共21页，星期六，2024年，5月6、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC第18页,共21页，星期六，2024年，5月知识小结1．随机事件的概念

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件．2．随机事件的概率的统计定义

在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率．3.概率的性质：0≤P(A)≤1第19页,共21页，星期六，2024年，5月牛配资/牛配资svc92svt签字后交给这位耿兄弟。他们住的那深巷子出租房里放这么多银子不安全，先由咱们酒店里代为保管着吧！”又转头对耿正兄妹三人说：“你们什么时候需要了，就随时来取！”耿正赶快说：“这感情好的，但我们约定的薪金加上这些银子，也远没有这么多啊！您怎么让先生出具这么大的数目呢？”酒店老板哈哈大笑，说：“就这么多吧！二十四是三‘八’之叠加，而‘八’谐音‘发’，寓意‘发家’！所以啊，这自古以来，人们就把二百四十两纹银看作是大礼一份，寓意大吉大利大发大顺！讨个吉利吧，作为我们酒店上下人等对你们兄妹仨今后创业之路的祝福啦！”做证人的老者听到这里，手捋胡须安详而笑了。当下，酒店老板就在那张二百四十两纹银的收据上签了字，然后恭恭敬敬地亲手交给耿正。耿正推辞一番之后，接了装好。一名伙计过来对酒店老板说：“老板，饭菜已经准备好了！”老板点点头，招呼老者和耿正兄妹三人：“来来来，大家快坐了吃饭吧！我们一起喝几杯！”又转头吩咐伙计：“拿一大坛最好的陈茅台来！”老者连连摆手，说：“我已经吃过了。你们快吃吧，我这就告辞了！”老板说：“再少吃一点儿嘛，或者只喝一杯酒也行！”老者还是连连摆手说：“我年纪大了，晚上不可以多食儿的，更不可以贪杯噢！这时辰实在是不早了，你们快吃吧，我走了！”老板不好再劝，就和耿正兄妹三人一起送老者出来。走出酒店门口时，大家望望左右，宽阔的街面上已经没有一个行人。但老者并不急于道别，反而站住不走了，大家有点儿不解地望着这位和颜悦色的老人。只见他略沉吟一下，对老板说：“这自古说了，冤家宜解不宜结。我看哪，这吴员外今儿个应该是真服气了。倘若他能接受教训，从此以后不再为富不仁，倒也不是坏事。依我看不如这样吧，等他带人来给酒店挂牌匾的时候，你派一个伙计来喊我一声。咱们和他坐在一起吃个饭吧！还有啊，记着也叫上这兄妹仨。他们以后还要在咱这景德镇上打拼呢，什么人也得结交哇！高洁的莲花虽说‘出污泥而不染’，而其雪白的莲藕毕竟还是生长在污泥中的呢！所以啊，必须得适应了，才能生长得好！”酒店老板笑了，说：“好的！”又转头看看耿正兄妹三人。耿正说：“就听老先生的吧！”老者这才高高