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高三一轮复习高三讲义:导数的应用（1）【知识园地】利用导数研究函数的单调性在区间上，若，则函数在该区间___________；若，则该函数在该区间上_____________.特别地，当时，为驻点.利用导数研究函数的极值设点是函数的驻点若在点的左侧附近有，而在的右侧附近有，则函数在处取得极大值；若在点的左侧附近有，而在的右侧附近有，则函数在处取得极小值；利用导数研究函数的最值方法：将驻点处与区间两端点处的函数值进行比较，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值。【例题讲解】考点一、利用导数研究函数的单调性（1）已知，求函数的单调区间（2）已知，求函数的单调区间（3）已知，求函数的单调区间（4）已知，求函数的单调区间已知区间上，在如下图所示中，哪些可能表示函数，为什么？（含参函数）（1）已知函数，讨论其单调性。（2）已知函数，讨论的单调性；考点二、利用导数研究函数的极值（1）已知，求函数的单调区间和极值（2）已知，求函数的单调区间和极值（3）已知，求函数的单调区间和极值（4）求函数的单调区间与极值总结：（1）求函数定义域；（2）求的解；（3）列出关于的变化表；4）找到极值。例5、函数，已知在时取得极值，求a的值考点三、利用导数研究函数的最值例6、已知，求函数在上的最大值与最小值例

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