2021-2022学年辽宁省大连市西岗区长春路小学北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末质量检测西岗区真题（六年级数学）2022.01本试卷共五大题，28小题，满分100分。考试时间80分钟。一、填空（本题共11道小题，每题2分，共22分）1.（）20＝0.4＝12∶（）＝（）（填最简分数）＝（）%。【答案】①.8②.30③.④.40【解析】【分析】根据小数与分数的关系，把0.4化为分数，再把除法和比化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。【详解】0.4＝＝＝＝8÷20，＝＝＝12∶30，0.4＝40%820＝0.4＝12∶30＝（填最简分数）＝40%【点睛】本题考查小数、除法、比、分数和百分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。2.（）米比15米长30%，200平方米比（）少20%。【答案】①.19.5②.250平方米【解析】【分析】以已知量为单位“1”，15米是单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答。以未知量为单位“1”，200平方米是单位“1”的（1－20%），用除法计算即可得解。【详解】15×（1＋30%）＝15×130%＝19.5（米）200÷（1－20%）＝200÷80%＝250（平方米）所以19.5米比15米长30%，200平方米比250平方米少20%。【点睛】此题属于百分数的应用问题，解答关键是把被比的数量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。3.一辆汽车3小时行驶120千米，路程与时间的最简整数比是（），这个比值表示（）。【答案】①.40∶1②.速度【解析】【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用120与3的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案。【详解】120∶3＝（120÷3）∶（3÷3）＝40∶140÷1＝40路程除以时间是速度，比值表示速度。所以路程与时间的最简整数比是40∶1，这个比值表示速度。【点睛】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系。4.站在路灯下，离路灯越远，影子越________；站在室内，离窗子越远，看到的外面景色越________。【答案】①.长②.小【解析】【分析】运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长；同理根据观察的范围可知，人远离窗子时，看到窗外的范围变小，越靠近窗子，看到窗外的范围就越大，解答即可。【详解】画图如下：所以站在路灯下，离路灯越远，影子越长；站在室内，离窗子越远，看到的外面景色越小。5.淘气和7个小朋友参加六年级的象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛（）场，如果进行淘汰赛，决出冠军需要（）场比赛。【答案】①.28②.7【解析】【分析】共8个小朋友，每个小朋友都要与其他（8－l）个小朋友进行一场比赛，共进行8×（8－l）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。如果淘汰赛，用8除以2，求出还剩几场比赛，再用剩下的几场比赛，除以2，求出还剩下几场，…，再把求出的场次相加，求出一共需要进行几场比赛。【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（场）8÷2＝4（场）4÷2＝2（场）2÷2＝1（场）4＋2＋1＝7（场）淘气和7个小朋友参加六年级的象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛28场，如果进行淘汰赛，决出冠军需要7场比赛。【点睛】本题考查握手问题的实际应用，要去掉重复计算的情况。6.一个挂钟，分针长5厘米，时针长4厘米，分针的尖端转一圈的长度是（），时针转一周扫过的面积是（）。【答案】①.31.4厘米②.50.24平方厘米【解析】【分析】分针长5厘米相当于圆的半径是5厘米，分针的尖端转一圈的长度相当于圆的周长，圆的周长C＝2πr；时针长4厘米相当于圆的半径是4厘米，时针转一周扫过的面积相当于圆的面积，面积S＝，由此可知答案。【详解】2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）一个挂钟，分针长5厘米，时针长4厘米，分针的尖端转一圈的长度是31.4厘米，时针转一周扫过的面积是50.24平方厘米。【点睛】本题主要考查的是圆的周长和面积的实际应用，解题的关键是将挂钟的时针、分针在转动时看作圆周运动，进而利用圆的相关知识点进行解答。7.下图是红梅小学各兴趣队的学生人数统计图。学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的（）%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多（）人。【答案】①.40②.6【解析】【分析】把全校兴趣队总人数看成单位“1”，用1减去15%减去25%再减去20%，求出学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的百分之几；用120乘25%，求出篮球队的人数；用120乘20%，求出舞蹈队的人数；再用篮球队的人数减去舞蹈队的人数，求出篮球队比舞蹈队多多少人。【详解】1－15%－25%－20%＝85%－25%－20%＝60%－20%＝40%120×25%＝30（人）120×20%＝24（人）30－24＝6（人）学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的40%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多6人。【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。8.小明把5000元存入银行，整存整取三年，年利率按2.47%计算，三年后小明用利息能买（）种复读机，买完后还能剩（）元利息。【答案】①.乙②.5.5【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，再与复读机的价钱对比即可；用利息减去复读机的钱数即可。【详解】5000×2.47%×3＝123.5×3＝370.5（元）370.5－365＝5.5（元）则三年后小明用利息能买乙种复读机，买完后还能剩5.5元利息。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。9.小明和小亮图书的数量比是2∶5，小明比小亮少21本图书。那么小明有（）本图书，小亮有（）本图书。【答案】①.14②.35【解析】【分析】由题意可知，小明和小亮图书的数量比是2∶5，则小明的图书的数量有2份，小亮图书的数量有5份，即小明比小亮少5－2＝3份，据此求出1份表示的本数；进而求出小明和小亮的本数。【详解】21÷（5－2）＝21÷3＝7（本）7×2＝14（本）7×5＝35（本）则小明有14本图书，小亮有35本图书。【点睛】本题考查比的应用，明确小明和小亮所占的份数是解题的关键。10.一批水泥，用去了它的，还剩下8吨，这批水泥共有（）吨，如果再用去剩下的20%，还剩下（）吨。【答案】①.20②.6.4【解析】【分析】根据题意，1－＝，它的也就是8吨，用8除以，求出这批水泥共有多少吨；再用去8吨的20%，还剩下多少吨，把8吨看成单位“1”，用8乘（1－20%），求出还剩下多少吨。详解】1－＝8÷＝20（吨）8×（1－20%）＝8×80%＝6.4（吨）一批水泥，用去了它的，还剩下8吨，这批水泥共有20吨，如果再用去剩下的20%，还剩下6.4吨。【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用及分数加减法知识的应用，结合题意分析解答即可。11.如图，小明将一张长方形纸对折后剪下一个最大的半圆形纸片，如果把剪下来的纸片展开，正好得到一个圆。这个圆的直径是（）厘米，剪下后剩下的面积是（）平方厘米。【答案】①.10②.61.5【解析】【分析】由图可知，长方形的长为（7×2）厘米，宽为10厘米，以长方形的宽为直径的圆面积最大，圆的直径是10厘米，利用“”表示出圆的面积，剩下部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】分析可知，这个圆的直径是10厘米。7×2×10－3.14×（10÷2）2＝7×2×10－3.14×25＝140－78.5＝61.5（平方厘米）所以，剪下后剩下的面积是61.5平方厘米。【点睛】分析出圆的直径并掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。二、选择（将正确选项前的字母填入括号内，每题2分，共12分）12.用同样长的铁丝分别弯成下面的形状，（）的面积最大。A.正方形 B.圆 C.长方形 D.平行四边形【答案】B【解析】【分析】假设出铁丝的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，最后再比较大小，据此解答。【详解】假设铁丝的长是6.28米。A．边长：6.28÷4＝1.57（米）面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）B．半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米）面积：314×12＝3.14（平方米）C．长宽之和：6.28÷2＝3.14（米）长方形的长和宽越接近，面积越大。3.14＝1.58＋1.56面积：1.58×1.56＝2.4648（平方米）D．邻边之和：6.28÷2＝3.14（米）假设较长边为2米，较短边为1.14米。2×1.14＝2.28（平方米）因为3.14平方米＞2.4649平方米＞2.4648平方米＞2.28平方米，所以圆的面积最大。故答案为：B【点睛】本题考查了圆、正方形、长方形、平行四边形的周长与面积公式的运用，周长相等时，圆的面积最大。13.在一次投篮测试中，小方共投了20次，命中率是85%，那么小方有（）次没投中。A.17 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】用20乘85%，求出投中的次数，再用20减去投中的次数，求出没有投中的次数。【详解】20×85%＝17（次）20－17＝3（次）则小方有3次没投中。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。14.甲数是8，乙数是5，算式，表示（）。A.乙数比甲数少37.5% B.甲数比乙数多37.5%C.甲数是是乙数的37.5% D.乙数是甲数的37.5%【答案】A【解析】【分析】算式除数是8，也就是甲数是单位“1”，8－5表示乙数比甲数少3，再除以甲数，就表示乙数比甲数少百分之几，由此求解。【详解】甲数是8，乙数是5，算式，表示乙数比甲数少37.5%。故答案为：A【点睛】解决本题注意观察算式，找出单位“1”，结合（大数－小数）÷单位“1”进行求解。15.在下图中，小圆的半径是（）厘米．A.1.5 B.2.5 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】长方形的宽＝大圆的直径，长方形的长＝大圆直径＋小圆直径；长方形的长－大圆直径＝小圆直径；半径是直径的一半，小圆直径÷2＝小圆半径，据此解答。【详解】根据分析：（5－3）÷2＝2÷2＝1（厘米）；故答案为：D。【点睛】主要考查图形观察，两个圆直径相加正好等于长方形的宽，观察好图形再进行列式解答。16.由5个小正方体分别搭成的立体图形（如下图所示）。从哪个方向看它们的形状是完全相同的？（）A.正面 B.上面 C.左面【答案】A【解析】【分析】分别画出三个立体图形的三视图，做出比较即可。【详解】从正面看，三个图形分别为：，，完全相同；从上面看，三个图形分别为：，，，完全不同；从左面看，三个图形分别为：，，第三个与前两个不同；所以，从正面看，三个立体图形看到的形状完全相同。故选：A。【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，正确的画出三视图是本题解题的关键。17.一个圆环的环宽是1厘米，内外两个圆的周长相差（）厘米。A.1 B.3.14 C.6.28 D.9.42【答案】C【解析】【分析】圆环的环宽是1厘米，就是外圆的直径比内圆的直径长（1×2）厘米；那么内圆周长比外圆周长少（1×2）π。【详解】（1×2）×3.14＝2×3.14＝6.28（厘米）所以内外两个圆的周长相差6.28厘米。故答案为：C【点睛】圆周长是直径的π倍，直径增加几厘米，周长就增加几个π厘米。关键明白一个圆环的环宽是1厘米，外圆直径比内圆直径增加2个1厘米。三、计算（共20分）18.直接写得数。（化简比）＝1.5时∶45分（求比值）＝【答案】1.25；；；10；；63；119∶8；2【解析】【详解】略19.计算下面各题（能简算的要简算）。【答案】37.5；；【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝37.5＝＝＝＝＝＝＝20.解方程。【答案】x＝40；x＝144；x＝【解析】【分析】（1）先算出80%x－50%x，再根据等式的性质2解方程；（2）等式的两边先同时减去64，再同时除以，求出x的值；（3）先算出，再根据等式的性质1和等式的性质2解方程。【详解】解：30%x＝1230%x÷30%＝12÷30%x＝40解：64－64＋x＝100－64x＝36x÷＝36÷x＝144解：x－＝x－＋＝＋x＝1x÷＝1÷x＝四、操作与分析（共14分）21.在下面的方格中画一个周长是20cm，宽是长的长方形，再在长方形里画一个最大的圆，最后画出这幅图的对称轴。（每1小格表示1cm2）【答案】见详解【解析】【分析】长加宽的和＝20÷2＝10（cm），宽＝长，长＋宽＝长＋长＝长，据此求出长方形的长和宽；要在这个长方形里画一个最大的圆，那么圆的直径等于宽的长度，据此画出这个圆；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这幅图的对称轴。【详解】20÷2＝10（cm）宽＝长长＋宽＝长＋长＝长长＝10（cm）长＝10÷长＝6cm宽＝10－6＝4（cm）作图如下：【点睛】本题主要求出长方形的长和宽以及清楚圆的直径是长方形的宽是解题的关键。22.某校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图所示的统计图（未完成）。（1）参加本次视力统计的学生共有（）人，请把两幅统计图补充完整。（2）全校约有800名学生，中年级近视的有（）人。【答案】（1）200；统计图见详解（2）240【解析】【分析】（1）根据右图可知，低年级段近视学生人数有20人，低年级段近视学生人数占全校学生人数的10%，用20除以10%，求出参加本次视力统计的学生总人数；把全校学生人数看成单位“1”，用1减去10%再减去30%，求出高年级段近视学生人数占全校的学生人数的百分之几；分别用参加本次视力统计的学生总人数乘中年级段近视学生人数占全校学生人数的30%、高年级段近视学生人数占全校的学生人数的百分之几，求出中年级段近视学生人数，高年级段近视学生人数；据此把上图的两个统计图补充完整，注意条形统计图的纵轴1格表示20人。（2）根据题意，用800乘30%，求出中年级近视的有多少人。【详解】（1）20÷10%＝200（人）1－10%－30%＝60%200×30%＝60（人）200×60%＝120（人）参加本次视力统计的学生共有200人。（2）800×30%＝240（人）全校约有800名学生，中年级近视的有240人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、解决问题（共32分）23.看图列式计算【答案】75吨【解析】【分析】根据题意，第一次运走了，用120吨×，求出第一次运走的吨数，再用总吨数120吨－第一次运走的吨数，即可求出剩下的吨数；据此解答。【详解】120－120×＝120－45＝75（吨）24.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）【答案】周长：101.4cm；面积：343cm2【解析】【分析】观察图形可知，圆的直径等于长方形的宽；阴影部分周长＝两条长25cm的线段长＋长方形的宽＋直径是20cm的圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出阴影部分周长；阴影部分面积＝长是25cm，宽是20cm的长方形面积－半径是（20÷2）cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】周长：25×2＋20＋3.14×20÷2＝50＋20＋62.8÷2＝70＋31.4＝101.4（cm）面积：25×20－3.14×（20÷2）2÷2＝500－3.14×100÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（cm2）25.水果店运来苹果40箱，比橘子少20%，运来橘子多少箱？（1）根据题意画出线段图。（2）写出等量关系式，列方程解答。【答案】（1）见详解（2）等量关系式：橘子的箱数－橘子的箱数×20%＝苹果的箱数；50箱【解析】【分析】（1）把橘子的箱数看作单位“1”，苹果的箱数比橘子少20%，据此画线段图即可。（2）等量关系式：橘子的箱数－橘子的箱数×20%＝苹果的箱数；设运来橘子x箱，据此列方程并解答。【详解】（1）（2）等量关系式：橘子的箱数－橘子的箱数×20%＝苹果的箱数解：设运来橘子x箱。x－20%x＝4080%x＝40x＝40÷80%x＝50答：运来橘子50箱【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。26.几年前爸爸发表了一篇长篇小说，稿费是6600元，按照当时的规定，稿费超过800元以上的部分按照14%缴纳个人所得税，爸爸税后的稿费是多少元？【答案】5788元【解析】【分析】先求出超过800元的部分，然后根据应纳税