金融工程专业 对我国沪深300金融商品的障碍期权定价研究分析

对我国沪深300金融商品的障碍期权定价研究摘要近年来，中国资本市场发展迅速，但产品结构单一的问题依然突出。在这样的历史背景下，2013年10月8日，中国金融期货交易所推出了沪深300期权模拟交易。这一举动显得尤为重要，此举不仅提高了投资者在资本市场的投资水平，也代表着我国在期权市场产品的发展又更近了一步，同时也为沪深300股指期权产品的正式推出起到了很好的铺垫作用。中国第一个上市的场内交易期权产品“上证50ETF期权”，是上交所于2015年2月9日正式发布的，由此，中国开始了期权市场快速发展的时代。期权作为近年来备受投资者青睐的金融衍生品，具有杠杆性较强的特点，简单的理解就是投资人可以用较低的权利金，就可以获得博取较大收益的机会。该特点为期权创造了巨大的市场，尤其是彩虹期权、障碍期权等奇异期权，这可以更好地帮助投资者在初始期权的基础上规避风险，具有很大的发展潜力。随着我国证券市场发展的成熟与完善，我国的期权品种也日益丰富，于是对新的期权种类、产品的研究研发就显得更为重要。鉴于此，本文基于B-S-M模型和GARCH模型对沪深300ETF障碍期权进行了定价研究。关键词：沪深300股指期权，障碍期权，期权定价，B-S-M模型，GARCH模型，ResearchonCSI300financialderivativespricingmodelofthebarrieroptionsinChinaAbstractInrecentyears,China'scapitalmarkethasdevelopedrapidly,buttheproblemofsingleproductstructureisstillprominent.Againstsuchahistoricalbackground,onOctober8,2013,ChinaFinancialFuturesExchangelaunchedcsi300optionsimulationtrading.Thismoveisparticularlyimportant,whichnotonlyimprovesthelevelofinvestmentofinvestorsinthecapitalmarket,butalsorepresentsafurtherstepinthedevelopmentofoptionsmarketproductsinChina.Meanwhile,italsoplaysagoodroleinpavingthewayfortheformallaunchofcsi300stockindexoptionsproducts."Sse50ETFoptions",thefirstlistedexchange-tradedoptionproductinChina,wasofficiallyreleasedbytheShanghaistockexchangeonFebruary9,2015,fromwhichChinabegantheeraofrapiddevelopmentoftheoptionmarket.Option,asafinancialderivativefavoredbyinvestorsinrecentyears,hasthecharacteristicsofstrongleverage.Asimpleunderstandingisthatinvestorscangettheopportunitytogainlargerprofitswithlowerroyalty.Thisfeaturehascreatedahugemarketforoptions,especiallyrainbowoptions,barrieroptionsandotherexoticoptions,whichcanbetterhelpinvestorstoavoidrisksonthebasisoftheinitialoptions,withgreatdevelopmentpotential.WiththematurityandperfectionofthedevelopmentofChina'ssecuritiesmarket,thevarietyofoptionsinChinaisincreasinglyrich,sotheresearchanddevelopmentofnewtypesofoptionsandproductsismoreimportant.Inviewofthis,basedonb-smodelandGARCHmodel,thispaperconductspricingresearchonshanghai-shenzhen300ETFbarrieroptions.Keywords:CSI300stockindexoptions,barrieroptions,optionpricing,B-S-Mmodel,GARCHmodel,目录一、绪论 1（一）研究背景与意义 1（二）国内外研究现状分析 2二、研究基本思路和方法 3（一）研究基本思路 3（二）研究方法 3三、障碍期权的基本定价模型理论 3（一）障碍期权基本概念及分类 3（二）障碍期权的定价模型 4四、障碍期权定价基于沪深300ETF期权的应用 9（一）国内沪深300金融商品市场的主要情况 9（二）沪深300ETF障碍期权定价应用实例分析 10五、结论与建议 14（一）实证分析结果 14（二）研究限制 15（三）研究建议 15参考文献 17致谢 18附录一： 19向下敲出认购期权Matlab代码： 19附录二： 20向上敲出认购期权Matlab代码： 20一、绪论（一）研究背景与意义1.研究背景如今，金融市场已是一个家喻户晓的词汇，人们对市面上流通的金融商品和它的衍生品也有了更多的认识和运用。期权、期货、互换等金融衍生品中，期权是最重要的一种，也是最流行的金融衍生品之一，它赋予了期权持有人在交易时的自由选择权。在我国金融市场法律的不断完善下，我国的金融衍生品市场环境的管理正逐渐由过去严格的金融监管转向市场化和自由化，得益于此，我国的金融市场也迎来了新的生机，许多的金融衍生产品不断推陈出新，在控制总体金融风险的前提下，我国政府也在稳步推动投资和融资市场的发展，使其能发挥金融支持实体经济发展的积极作用。所以随着近年来我国期权试点工作的逐步深入，我国投资者对期权商品的认知程度逐渐提升，对其市场的需求也在不断增加。经过最近几年的不断进步，我国金融市场的发展已经逐渐向国外的发展程度靠近。在金融衍生品的定价中，期权定价不仅是相对复杂的，同时它也是关乎期权市场能否稳健有序进行的关键。目前在期权定价方面，许多学者已经利用国内已有的资源和金融商品做了研究，虽然国内目前所拥有的期权品种还不多，并且沪深300股指期权才刚刚推出不久，但是由于国内一直对沪深300股指期权的关注度都很高，所以目前已经有许多学者针对沪深300股指期权进行了研究，主要研究方向大致聚集在沪深300股指期权的定价研究和沪深300股指期权推出后对现货市场的波动影响两个方面。但是对于障碍期权、彩虹期权等我国还未推出的奇异期权，目前国内了解和关注的人还不是很多，所以目前国内针对障碍期权、彩虹期权等奇异期权的研究还比较少。2.研究意义随着我国期权品种越来越丰富，对期权产品的定价也显得越来越重要，期权定价理论在金融市场经济中的实践价值也越来越重要。如今，期权定价理念正逐渐延伸到现实生活的各个领域，逐渐衍生出实物期权、期权博弈、经理人股票期权激励、可转债等研究领域。由于障碍期权价格通常比普通欧洲期权低，并且有更强的风险管理作用，因此，障碍期权受到了金融市场投资人的广泛认同。由此可见，对障碍期权进行定价研究具有很大的市场价值。与国外相比，国内对障碍期权的研究相对较少，所以本文针对沪深300金融商品市场进行障碍期权定价研究，能进一步为国内针对特定市场的障碍期权定价研究“添砖加瓦”，突破传统观念，实现创新，为我国沪深300金融商品市场的发展注入新的力量。由于具有低成本、灵活多样的特点，障碍期权得到了广泛投资者的认可。我国期权品种的增加必然会提高我国股票市场交易的活跃程度，同时，期权的设置也可以起到很好的控制风险和抑制投机行为的作用，有利于使投资者的利益受到最大程度的保护。目前在我国资本市场上，对期权的研究还处于初级阶段，但期权的发展前景非常广阔，特别是沪深300指数相关的期权产品，因其标的股票覆盖面广，风险会比普通单一的股票期权产品要小。所以对沪深300股指障碍期权的定价做研究不仅可以为丰富我国未来的期权品种而探路，还对我国沪深300金融商品市场的未来发展有着重要意义。（二）国内外研究现状分析在国外障碍期权理论研究方面，国外的期权出现的比较早，所以国外对期权的研究也开始的比国内早。最早撰写了相关论文的是Merton,他通过对B-S-M公式进行延伸研究，提出了向下敲出认购期权的解析公式REF_Ref1735814592\r\h[1]。随后Retner和Rubinstein又在此前学者研究的基础上补充了其余类型欧式障碍期权的定价公式REF_Ref1737898660\r\h[2]。此时，大部分的学者的研究都还建立在B-S-M模型的基础上。直到Boyle和Lau,Kat和Verdonk在原有的研究方法的基础上，运用了二叉树的方法，从全新的角度对障碍期权进行了研究REF_Ref1738285221\r\h[5]。Leisen针对跳--扩散中的障碍期权，探讨了离散资产空间而不是时间空间，并结合跳风险对障碍期权进行了研究REF_Ref1738722203\r\h[7]。在国内障碍期权理论研究方面，黄九振和马黎政两位学者从B-S-M定价模型入手,通过增加终值条件和定解区域等，推导出了欧式障碍期权的定价公式。邢晓芳,王前,以向上敲入认购期权为例子，运用蒙特卡罗的建模方法和其研究基本思想，对研究中采用跳--扩散模型的欧式障碍期权的定价问题，提出了一种全新的想法。王献东、张天凤，张昆鹏，于志慧几位学者分别以中国石油股票价格、沪深300股指期权的仿真模拟等为研究对象，分别利用GARCH模型、B-S-M模型、eviews软件等对波动率进行了计算并对期权定价开展了深入研究。张原锟，杨华、陈冉、吉芯瑶则都以我国沪深300股指期权为主要研究对象，采用了B-S-M、SV-T等不同模型对期权的理论定价进行了研究。其中，对本文研究帮助比较大的文献主要是以下三篇：（1）黄九振以国内外权证市场为主要研究对象，运用了B-S-M公式，在普通欧式期权的定价公式的基础上，根据设置障碍期权的终值条件和定解区域，推导出了欧式障碍期权的定价公式。并将其理论定价公式运用到我国权证市场中，对我国权证的单障碍期权以及双障碍期权定价展开了探讨REF_Ref1739226413\r\h[9]。（2）马黎政首先在B-S-M公式的基础上推导出了欧式障碍期权的定价公式。然后，分析了美式期权与欧式期权不同的特征以及价值形成机制，并在此基础上提出了两种史无前例的美式障碍期权定价的数值方法REF_Ref842967614\r\h[8]。（3）王献东以中国石油股票收盘价格的实际历史数据,通过在eviews软件上构建股票对数收益率波动率的GARCH模型,从而进行参数估计得出波动率的方程,最终实现对波动率的预测REF_Ref1739881886\r\h[10]。二、研究基本思路和方法（一）研究基本思路本文以沪深300ETF障碍期权的定价为主要研究目标，从目前我国期权市场的发展状况着手，首先探讨了本文使用的障碍期权定价模型：B-S-M模型、GARCH模型，然后针对本文的研究核心：“我国沪深300ETF障碍期权定价”进行了展开分析，最后对障碍期权市场研究和期权定价研究提出相应的建议。（二）研究方法1.文献探讨法：透过运用图书室、网络、电子资源数据库等渠道搜索巨量文章,了解与障碍期权定价有关的基础知识,从而了解目前中国沪深300金融产品市场的发展脉络和相关研究状况，从不同文献中障碍期权定价方法中总结经验，从而应用在我国沪深300金融商品的障碍期权定价上。2.实证分析法：选取我国沪深300金融商品市场的数据，以该数据为基础，在计算波动率的基础上通过模拟价格路径，对障碍期权进行定价分析，从而得出结论。三、障碍期权的基本定价模型理论（一）障碍期权基本概念及分类在定义障碍期权之前，我们首先要先了解一些期权的相关基础知识。期权是起源于十八世纪后期的一种合约，既然是合约就有买方和卖方。在期权的概念中，买方和卖方的定义与期货、股票等金融商品略有不同，期权的买方有权选择是否进行交易，而卖方承担进行买方交易选择的义务。在期权的基本概念上我们再来看障碍期权的定义：障碍期权是指在期权规定的期限内，可获得的回报取决于标的资产的价格是否触碰到所设定的价格的期权。这个设定的价格称为“障碍价格”。障碍期权简单点来理解就是在普通的认购、认沽期权的基础上加上了一个障碍价格。根据众多学者的研究和海外已经推出的障碍期权产品，障碍期权大致可以分为以下两种：1.敲出障碍期权:在期权期限内，当标的资产的价格触及某一限制价格也就是障碍价格时，该期权将失效，即该交易无法进行。若标的资产价格在一定的期间内没有触碰到障碍价格，则可视为是一般的期权交易，期权交易正常发生。2.敲入障碍期权:从名字中我们就可以看出，敲入障碍期权正好与敲出障碍期权相反，只有标的资产价格在一定的存续期内触碰到障碍价格，该期权交易才会有效，该期权将具有与相应的普通期权同等的回报。相反，如果在期权有效期限内，没有触及障碍价格，那么这个期权就会失效。在上述敲入和敲出期权定义的基础之上，我们还可以通过障碍价格与标的资产的初始价格之间的关系，将其划分为以下两种类别：（1）当障碍价格>初始价格时，我们把它称为向上期权。（2）当障碍价格<初始价格时，我们把它称为向下期权。将所有上述分类进行组合，我们起码可以得到八种不同的障碍期权:图3.1障碍期权的分类（二）障碍期权的定价模型1.Black-Scholes-Merton模型《ThePricingofOptionsandCorporateLiabilties》是由布莱克和斯科尔斯于1973年发表在美国出版的《JournalofPoliticalEconomic》，这是近代金融业发展的又一新里程碑。该论文的基本思路是，衍生品的价格和其所依赖的资产的价格都受到同样的不确定性，并且它们都服从于同一维纳过程。假定在一个资产组合中，既有适当的衍生品和目标资产的仓位，又能使衍生品和标的物的仓位之间的损益可以互相抵消，则可以排除两者的维纳过程，由此，可以得到衍生品的价格。同年，布莱克和斯科尔斯、罗伯特-默顿建立了欧洲期权的模型并得出了定价公式，这就产生了历史上著名的B-S-M模型公式。模型假设如下:(1)市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割；(2)允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金;(3)在衍生证券有效期内没有红利支付;(4)不存在无风险套利机会;(5)证券交易是连续的;(6)在期权有效期内，无风险利率r常数且对所有到期日相同;(7)股票价格S遵循几何布朗运动，服从对数正态分布:dS=μSdt+σSdz上述公式中的符号分别代表的是：μ：股票的预期收益率；σ：股票的波动率；（二者均为常数）2.欧式障碍期权定价公式障碍期权的定价问题是一类解抛物型偏微分方程的混合问题，所有的障碍期权均满足B-S-M方程:∂V∂t定解区域：“向上”：D“向下”：D终值条件：(1)向下敲出认购期权：（(2)向下敲出认沽期权:（(3)向上敲出认购期权:（(4)向上敲出认沽期权:（(5)向下敲入认购期权:0，B(6)向下敲入认沽期权:0，B(7)向上敲入认购期权:0，0(8)向上敲入认沽期权:0，0边界条件：“敲出”V(B,t)=0“敲入”V鉴于本文主要针对研究障碍期权定价在沪深300金融商品市场中的应用，所以在前人研究结果的基础上，本文将直接给出最终定价公式。(1)向上敲出认购期权：C=S(2)向下敲出认购期权:CE>B时，=SE<B时，=S(3)向上敲入认购期权:C(4)向下敲入认购期权:CE>B时，=SbeE<B时，=S(5)向上敲出认沽期权:P(6)向下敲出认沽期权:PE>B时，=EE<B时，=E（7）向上敲入认沽期权:P（8）向下敲入认沽期权:PE>B时，=EE<B时，=Ed1d3d5d7a=(BSS：标的资产价格σ：标的资产的波动率E：行权价格r：无风险收益率B：障碍价格q：标的资产的预期收益率上述所有公式中的符号含义:四、障碍期权定价基于沪深300ETF期权的应用（一）国内沪深300金融商品市场的主要情况美国和欧洲是最早开始期权交易的地区，1920年左右，在美国市场上出现了期权自营商对认沽期权和认购期权进行报价，这就形成了最早期的场外期权交易。与国外数十年的成熟发展相比，国内的期权市场还处于初级阶段。我国期权市场的发展主要经历了以下几个发展阶段：图4.1我国期权市场发展阶段我国期权市场逐渐形成的一个重要标志信号是中国黄金实物期权和上证50ETF期权的正式推出。尤其是上证50ETF期权，是我国第一个在场内交易的期权品种，这既是中国期权时代的开始，也是中国金融衍生产品正逐步走向成熟的标志。豆粕期权和白糖期权，是我国首次推出的商品期货期权产品，填补了我国商品期货期权市场空白，同时也为投资者们提供了新的投资选择。我国的沪深300金融商品市场主要经历了以下几个重要的发展节点：图4.2我国沪深300金融商品市场发展节点“沪深300指数期货合约”是我国首个指数期货品种，也是我国金融市场经济发展进步的重要一步。同时，从沪深300指数期货衍生而来的沪深300ETF期权也是沪市的第一个跨市场场内交易期权。因为沪深300指数的标的资产覆盖了许多A股的标的股票，所以跟以普通的股票或是商品为标的资产的期权相比，它具有更好的风险分散和资产定价的作用。（二）沪深300ETF障碍期权定价应用实例分析本文实证分析假设将在2022年一月一日推出一只沪深300ETF障碍期权（一年期）产品，最后计算得到的障碍期权的定价将作为该产品的开盘价。本文实证分析采取的是华泰柏瑞沪深300ETF(510300)的历史数据，选取的是2021年一整年的沪深300ETF每日收盘价的数据来计算波动率，最后,将波动率预测值带入障碍期权定价公式从而得到设定的障碍期权产品的价格。1.GARCH模型求波动率ARCH模型，通常也被学者称为自回归条件异方差模型。对一个时间序列来说，数据或者说包含的信息是时时变化的，而ARCH模型的优点，就是可以刻画出随时间而变化的条件方差。虽然ARCH模型与之前的计量模型相比已经相对简单，并且可以刻画出随时间而变化的条件方差，但为了充分地刻画收益率的波动率变化过程，仍需要不断的提高ARCH模型的阶数。所以针对这个问题，Bollerslev在1986年提出了一个推广形式，称为广义的ARCH模型，也就是我们现在普遍使用的GARCH模型。GARCH模型实际上就是在ARCH模型的基础上，增加了对异方差函数的p阶自回归性的考虑，它能使具有长期记忆性的异方差函数有效的拟合。现如今，GARCH模型在金融领域的建模和研究中已经得到了广泛的应用，特别是用来对金融商品的波动率进行计算和预测，所以，鉴于GARCH模型的种种优势，本文采用了GARCH模型对沪深300ETF的波动率进行测算。本文选用沪深300ETF的收盘价，建立资产收益波动率的GARCH（1,1)模型，通过Eviews10.0软件对其进行参数估算，从而求出其波动率。本文收益率均指对数收益率，用Pt来表示时刻（日）的收盘价格，并定义资产对数收益率rrt考虑如下GARCH(1,1)模型：rt其中，rt=μt+at被称为均值方程，μt是标的资产的期望收益率，at是残差以选取的2021年沪深300ETF的每日收盘价的历史数据作为估计样本，计算日收益率并对样本的日收益率进行基本统计分析，结果见下图。图4.3对数收益率的柱状图及描述性统计分析从上图我们可以得出对数收益率的以下数据：Mean(均值）Skewness（偏度）Kurtosis（峰度）Probability（P值）-0.000261-0.3717533.9096330.000950从图4.3和数据中我们可知，Skewness（偏度）为-0.371753≠0，说明该对数收益率序列不服从正态分布；同时，Skewness（偏度）<0说明序列的分布具有左偏的特点，有长的左拖尾，即该对数收益率小于均值的天数多；当一个序列呈正态分布时，其Kurtosis（峰度）应该为3，图中显示Kurtosis（峰度）=3.909633>3，说明收益率序列具有“尖峰厚尾”的特征；Probability（P值）为0.000950，接近为0，说明拒绝该对数收益率序列服从正态分布的假设。对沪深300ETF的数据进行了时序图分析可以看出，该对数序列呈现出了集聚性、突发性和时变性。集聚性是金融时间序列的基本特征，说明沪深300ETF的对数收益率序列具有异方差性。经过众多学者对GARCH模型的研究发现，在进行时间序列分析之前，必须先确定其平稳性，只有在时间序列是平稳的情况下，GARCH模型才成立。所以本文在建立GARCH模型之前，先通过采用ADF单位根检验判断收益率序列的平稳性，结果见图4.4。图4.4ADF单位根检验结果从图4.4得出的数据可以看出：Probability（P值）为0，说明该收益率序列在1%的显著性水平下拒绝原假设，不存在单位根，即表明该收益率序列是平稳的，说明GARCH模型在此数据的基础上是可以成立的。所以接下来就开始建立GARCH模型对波动率进行估计，结果如图4.5。图4.5收益率的GARCH（1，1）的参数估计结果从图4.5我们可以得到S.Ddependentvar为0.011644，即该收益率序列标准差为0.011644，所以我们得到2021年沪深300ETF收盘价的日波动率为0.011644。将日波动率进行年化，我们假设一年共有252天交易日，我们可以得出沪深300ETF2021年的年化波动率为0.011644×2522.障碍期权定价实证分析障碍期权大致可分成八种类型，由于定价过程都可以根据公式以此类推，所以本文只选取了向下敲出认购期权和向上敲出认购期权两种进行定价分析。（1）向下敲出认购期权首先，从向下敲出认购期权的定义开始理解，当投资者持有向下敲出认购期权时，只要标的资产的价格不跌过设置的障碍价格，该期权都是有效的，所以该期权的障碍价格就相当于是为投资者上了一把保护锁，认购期权意味着投资者认为标的资产的价格在未来的一段时间内会上升。所以向上敲出认购期权既给了投资者获得未来预期上涨收益的选择权，又为投资者避免了可能面临的市场突然下降的风险。此外，经过历史上众多学者的研究发现向下敲出认购期权还有抑制投机炒作的作用，作为一个认购期权，如果对应的标的资产价格比其所设定的行权价格低时，投资者是不会选择进行该交易的，所以可以认为该期权在这个情况下是没有价值的，此时过多的交易(较高的换手率)就会被认为是一种市场的投机炒作行为，如果出现这种情况，不仅投资者会蒙受损失，期权市场的正常运行秩序也会被扰乱，从而危害到期权市场的长期健康发展。而向下敲出认购期权因其设置了“障碍价格”，正好能在一定程度上充当一种防范市场的投机和炒作行为的机制。本文选取了2021年12月31日的收盘价作为定价的标的资产价格S,S=5.008元，设定行权价格E=4.5元,障碍价格B=2.25元，并假设障碍期权存续期间没有股利分红（q=0），无风险利率采用2022年国债利率，r=3.8%，波动率经上文计算结果为x=18.48%，设定该障碍期权产品时间为一年。根据公式（4）可以求得沪深300ETF向下敲出认购期权的价格为：Cdown−and−out=(具体Matlab计算过程详见附录1)向下敲出认购期权在期权有效的期限内只要不达到该期权设置的向下敲出的障碍价格，其收益就等同于一般认购期权，如果投资者选择行使交易权利，就能够获得和普通认购期权一样的收益。与普通的认购期权相比之下，向下敲出认购期权在一定程度上起到了预防投机炒作的作用，特别是对于“末日轮”等企图短期强制调整标的股价以谋取暴利的投机炒作作用更为显著。（2）向上敲出认购期权在金融市场中，投资者运用金融衍生品进行套期保值是其主要功能之一，而在金融衍生品市场中，投资者的投机活动是其活跃的先决条件和体现。同时也是价格发现的根本所在。所以，在进行正常的投机活动时，成本是投资者一个重要的考虑因素，而向上敲出认购期权恰恰具备低成本的优势，因为该期权与普通认购期权相比多了一个障碍价格，这个障碍价格会限制投资者的获利上限，从向上敲出认购期权的定义来看，一旦标的资产的价格超过了障碍价格，该期权就作废。所以，当标的资产的价格超过了障碍价格后，不管最后价格为多少，投资者都没办法获得该收益。这也使得在市场上向上敲出认购期权的价格低于普通认购期权的价格。所以，向上敲出认购期权比较适合不愿意花太多成本，但是又想获得一定收益的投资者。本文选取了2021年12月31日的收盘价作为定价的标的资产价格S,S=5.008元，设定行权价格E=4.5元,设定障碍价格B=6.75元，并假设障碍期权存续期间没有股利分红（q=0）。无风险利率采用2022年国债利率，r=3.8%，波动率经上文计算结果为x=18.48%，设定该障碍期权产品时间为一年。根据公式（3）可以求得沪深300ETF向上敲出认购期权的价格：Cup−and−out=(具体Matlab计算过程详见附录2)假如某个投资者预期沪深300ETF在未来一年的时间里股价将会上升50%，他就可以选择买入上述向上敲出认购期权，其成本只有一般期权的40%，但其能获得的收益却是一样的。向上敲出认购期权不仅对投资者来说是一个很好的选择，它对一个创设期权产品的金融机构来说，也是一个非常具有优势的选择。创设该期权的金融机构可以提前锁定最大损失，达到风险可控的目的。当标的股票价格达到障碍价格时，就会自动敲出而失效，这时，不管标的资产价格在到期时是多少，金融机构都不会有损失。所以从各方面来看，不管对于投资者还是创设的金融机构来说向上敲出认购期权都具有重要意义，并且有利于金融衍生品市场的稳定与活跃。五、结论与建议（一）实证分析结果通过上文对沪深300ETF数据的分析与计算，最后得出沪深300ETF向下敲出认购期权（一年期）的定价为0，7819元，沪深300ETF向上敲出认购期权（一年期）的定价为0.3609元，这个价格是在现实交易市场的价格范围里的，说明定价是合理的。需要注意的是，沪深300ETF期权的交易单位为每手10000份，也就是说在交易的时候价格为：向下敲出认购期权一手7819元，向上敲出认购期权一手3609元。（二）研究限制1.数据限制在本文的研究初期，原本计划使用的数据是沪深300ETF的2021年一整年的5分钟收盘价数据，但由于沪深300ETF的价格波动太小，所以5分钟收盘价的数据运算出来的波动率非常小，使得Matlab无法运算出最后的定价。同时，对于较短期间内到期的障碍期权合约，例如一个月到期、两个月到期、一季度到期等合约，由于配置的期间较短，样本序列所得数据量有限，波动率数值带入定价模型计算所得出的价格非常小，几乎可以忽略，所以在不断增加价格的时间区间和不断的运算尝试下，本文最终在使用2021年整年的沪深300ETF日收盘价的数据时，得出了一年期障碍期权合约的定价。2.定价模型的限制B-S-M模型为期权定价理论的发展和应用做出了开拓性的贡献，但是它的假定前提太苛刻，很多条件都是基于理想的，而实际的交易市场却没有这种理想的情况，因此还有很多有待完善的方面：在基于无套利假设的基础上，建立的B-S-M模型只适合于在完全市场中对金融资产进行定价。所谓完全市场，就是指在该市场情形下可以把所有风险资产都用其组合来表达，但是在实际的交易市场上很难达到所谓的完全市场的条件。该模型假定无交易费用、无税、无股价标准差、股价为连续且服从对数正态分布，并且投资人可以连续调整股票和期权的头寸。上述假定条件都是在真实的交易市场中都是很难达到的。（3）模型中没有考虑到红利因素。（三）研究建议首先针对上述的数据限制，在实际的金融机构的研究中由于设备先进，可录入并计算庞大的样本数据量，所以对专业的金融机构来说，不同期限的合约的定价研究均可实现。而对于没有那么先进的研究设备的学者来说，我建议可以尝试使用沪深300期货作为标的资产研究障碍期权的定价，因为相比沪深300ETF的价格，沪深300期货的价格波动率会更大一点，就可以采用更高频的数据，从而得出更加精确的定价结果，得出的定价结果为现实市场的可借鉴作用也就越大。其次，针对定价模型的限制，如今越来越多的定价模型出现，但是因为国内市场上还没有障碍期权，彩虹期权等奇异期权的产品，所以国内运用各种定价模型对障碍期权进行定价的研究并不多，所以我建议后续的学者可以试着使用更多样化的模型例如蒙特卡罗模型、最小二乘法等对障碍期权、彩虹期权等奇异期权进行定价研究。最后，提出几点针对我国期权市场的发展的建议。由于我国的股票期权市场还处在起步阶段，期权种类相对较少，因此，在期权市场日趋成熟的今天，单一的期权已经无法满足大多数投资者的需要。所以，我们首先要做的，就是逐步开发多样的期权产品以满足投资者的需求。在期货市场中，当期权交易品种繁多时，投资者可以选择为投资的某一只股票上配置相应的期权，既能起到“保险”的作用，又能减少成本，投资者还可以将现货、期货、期货等多种期权组合在一起，既能进行套期保值，又能分散风险。其次，要逐步放开投资者进入市场的门槛，实行分级管理。目前国内对期权投资者的准入门槛比较高，这让许多对期权感兴趣的潜在投资者望而却步。期权是一种高风险的投资品种，需要更高的资质和能力，这是可以理解的，但也要“因地制宜”。对于以保护现货为目的的投资者应该将门槛放低，例如在股灾期间一些资产不足50万的投资者也可以运用期权保护其现货价值，从而充分发挥期权衍生品的重要作用。最后，有关部门要借鉴国外先进的研究理念，结合我们中国发展的特点，积极组织科研团队，持续地开展对期权的研究，建立健全的法规体系，积极开发适应市场需求的多元化品种，及时应对市场上出现的各类问题，助力我国金融市场健康发展，使越来越多的投资者从中受益。参考文献MertonR.Theoryofrationaloptionpricing[J].BellJournalofEconomicsandManagementScience,1973,4(1):141-183.M.RubinsteinandE.Reiner.Breakingdownthebarriers.Risk,1991,4:28-35.P.HeynenandH.Kat.Partialbarrieroptions.Journaloffinancialengineering,1994,3:253-274.P.Carr.Twoextensionstobarrieroptionvaluation.Appliedmathematicalfinance,1995,2:173-209.P.P.BoyleandS.H.Lau.Bumpingupagainstthebarrierwiththebinomialmethod.Journalof