2022-2023学年河北省张家口市张北县师范学校附属小学冀教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

河北省张家口市张北县师范路小学2022－2023学年期中测试卷六年级数学（人教版）一、轻松填写。1.圆柱的上、下两个底面都是（）（图形的名称），并且大小（）。把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面（），圆柱的高等于长方形的（）。【答案】①.圆##圆形②.相等③.周长④.宽【解析】【详解】圆柱的上、下两个底面都是圆形，并且大小相等。把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，圆柱的高等于长方形的宽。如下图所示。2.一个正方体和一个圆柱的体积相等，正方体的体积是3.14立方厘米，圆柱的高是1厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。【答案】3.14【解析】【分析】由于正方体和圆柱的体积相等，正方体的体积是3.14立方厘米，则圆柱的体积也是3.14立方厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解。【详解】3.14÷1＝3.14（平方厘米）圆柱的底面积是3.14平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。3.把李明每天计划学习A分钟记为0分钟。实际学习时间与计划时间相比，比A分钟长5分钟记为﹢5分钟。4月1日，他实际学习时间比计划时间短10分钟，记为（）分钟；4月2日，他的实际学习时间长10分钟，记为（）分钟。【答案】①.﹣10②.﹢（10－A）或﹣（A－10）【解析】【分析】正、负数表示意义相反的数，比A分钟长的时间记为正数，则比A分钟短的时间应记为负数；如果4月2日的实际学习时间比计划时间长，则用10减去A，再在式子前面加上正号即可表示；如果实际学习时间比计划时间短，则用A减去10，再在式子前面加上负号即可。【详解】4月1日，他实际学习时间比计划时间短10分钟，记为﹣10分钟；4月2日，他的实际学习时间长10分钟，记为﹢（10－A）或﹣（A－10）分钟。【点睛】本题主要考查正、负数的意义和应用。用含有字母的式子表示实际学习时间与计划时间之差，继而用正、负数表示是解题的关键。4.整数包括正整数、（）和（）。【答案】①.0②.负整数【解析】【详解】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。所以，整数包括正整数、0和负整数。5.如果1名乘客上公共汽车记作﹢1名，那么有7名乘客下车记作（）名，没有乘客上车也没有乘客下车记作（）名。【答案】①.﹣7②.0【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上车记为正，则下车就记为负，没有上车的也没有下车的，记为0；由此直接得出结论即可。【详解】如果1名乘客上公共汽车记作﹢1名，那么有7名乘客下车记作﹣7名，没有乘客上车也没有乘客下车记作0名。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。6.王叔叔3月份工资中应纳税的部分为680元，他缴了20.4元的工资薪金个人所得税。王叔叔是按（）%的税率缴纳的工资薪金个人所得税。【答案】3【解析】【分析】个人所得税的税率表示缴纳的税额占应纳税部分的百分之几，据此用王叔叔缴纳的税金除以应纳税部分即可解答。【详解】20.4÷680×100%＝0.03×100%＝3%则王叔叔是按3%的税率缴纳的工资薪金个人所得税。【点睛】本题考查税率问题。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。理解个人所得税税率的意义是解题的关键。7.在一个比例里，两个内向的积是22，其中一个外相是4，另一个外项是（）。【答案】5.5【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，由此可知，两个内项的积是22，两个外项的积也是22，已知其中一个外项是4，求另一个外项，用22÷4解答。【详解】22÷4＝5.5在一个比例里，两个内向的积是22，其中一个外相是4，另一个外项是5.5。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。8.琪琪和红红分别把底面半径4厘米、高5厘米的两个圆柱平均切成两部分（如下图）。琪琪切开后，两部分的表面积之和比原来的表面积增加（）平方厘米，红红切开后，两部分的表面积之和比原来的表面积增加（）平方厘米。【答案】①.100.48②.80【解析】【分析】第一种切割方法，把圆柱切割成两部分，表面积增加了2个圆柱的底面积；根据圆柱的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出增加的面积；第二种切割方法，把圆柱切成两部分，表面积增加了2个以圆柱的直径为长，高为宽的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出增加的面积。【详解】琪琪：3.14×42×2＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（平方厘米）红红：（4×2）×5×2＝8×5×2＝40×2＝80（平方厘米）琪琪和红红分别把底面半径4厘米、高5厘米的两个圆柱平均切成两部分（如下图）。琪琪切开后，两部分的表面积之和比原来的表面积增加100.48平方厘米，红红切开后，两部分的表面积之和比原来的表面积增加80平方厘米。【点睛】本题考查圆柱表面积的计算，抓住圆柱的切割特征，得出切割后增加部分的面积是解答本题的关键。9.A÷B＝，则A与B的最简单的整数比是（），B是A的（）倍。若A和B是两种相关联的量，且A÷B＝。则A与B成（）比例关系。【答案】①.6∶7②.③.正【解析】【分析】根据除法、分数和比的关系可知，A÷B＝A∶B；＝6∶7，由此求出A与B的最简单的整数比；A÷B＝，B＝A÷，进而求出B＝A；据此求出B是A的多少倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断A和B成什么比例。【详解】A÷B＝A∶B＝6∶7A÷B＝B＝A÷B＝A×B＝AA÷B＝（一定），A和B成正比例。A÷B＝，则A与B的最简单的整数比是6∶7，B是A的倍。若A和B是两种相关联的量，且A÷B＝。则A与B成正比例关系。【点睛】利用除法、分数与比的关系，正比例意义和辨识、反比例意义和辨识进行解答。10.某单位有七成是男职工，则女职工人数占全单位总人数的，女职工人数是男职工人数的。【答案】；【解析】【分析】七成就是70%；把总人数看作单位“1”，男职工占全单位总人数的70%，女职工占全单位总人数1－70%，再用女职工占全单位总人数的百分比÷1，即可求出女职工占全单位总人数的分率；再用女职工占全单位总分数的百分比÷男职工占全单位总人数的百分比，即可求出女职工人数是男职工的几分之几，据此解答。【详解】七成就是70%。（1－70%）÷1＝30%÷1＝（1－70%）÷70%＝30%÷70%＝某单位有七成是男职工，则女职工人数占全单位总人数的，女职工人数是男职工人数的。【点睛】熟练掌握成数问题以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。二、准确判断。11.如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积也扩大32倍。据此判断。【详解】因为圆锥的体积＝×底面积×高，如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到32＝9倍，所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍；所以题干说法错误。故答案为：×。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。12.把一块圆柱形木头削成一个与其等底、等高的圆锥，消去部分的体积是24，则原来圆柱形木头的体积是72。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，削成的等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，则消去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用削去部分的体积除以（1－）即可求出圆柱的体积。据此判断。【详解】24÷（1－）＝24÷＝24×＝36（）则原来圆柱形木头的体积是36。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积的关系、分数四则混合运算的应用。根据圆柱和圆锥体积的关系，明确“消去部分的体积是圆柱体积的”是解题的关键。13.根据，可知，。（）【答案】√【解析】【分析】＝＝，即＝，＝；先把＝解比例，原式化为：p×1＝3×4，求出p的值；把p的值代入＝，即可求出r的值，再进行比较，即可解答。【详解】＝＝＝解：p×1＝3×4P＝12＝＝解：r×1＝12×4r＝48根据＝＝，可知p＝12，r＝48。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握解比例的方法是解答本题的关键。14.甲市早晨6时的气温是﹣2℃，中午12时的气温比早晨6时的气温高2℃，中午12时的气温是2℃。（）【答案】×【解析】【分析】由于中午的气温比早晨的气温高2℃，早晨的气温是﹣2℃，表示比0℃低了2℃，所以中午12时的气温应该是0℃，据此即可判断。【详解】由分析可知：中午12时的气温是0℃，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查正负数的意义，要注意零下多少，就是比0℃低了多少摄氏度。15.用直线上的点表示数时，﹣4到0的距离和4到0的距离是相等的。（）【答案】√【解析】【分析】在数轴上，﹣4在0的左边，4在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣4到0、4到0的距离都是4个单位长度，据此解答。【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，﹣4到0的距离和4到0的距离是相等的。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握正、负数在数轴上的表示方法是解题的关键。16.一幅图纸的比例尺是3∶1，把一个图形画在该图纸上，则图纸上的图形比实际图形小一些。（）【答案】×【解析】【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离；把一幅图按3∶1的比画在纸上，就是把图按3∶1的比放大，即实际长1个单位，画在纸上是3个单位，图纸上的图形比实际图形大一些，据此解答。【详解】根据分析可知，一幅图纸的比例尺是3∶1，把一个图形画在该图纸上，则图纸上的图形比实际图形大一些。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查图形的放大与缩小，注意，一个图形按一定的比放大或缩小，前项指新作图，后项指原图。17.利息的多少与本金、利率和存期都有关系。（）【答案】√【解析】【分析】根据利率公式：利息＝本金×利率×时间；由此可知，利息的多少与本金、利率和存期都有关，据此解答。【详解】根据分析可知，利息的多少与本金、利率和存期都有关系。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。18.圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角都是直角。（）【答案】√【解析】【分析】圆柱的高是侧面上与上下底面垂直的线段，由此可知，圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角都是直角，据此解答。【详解】根据分析可知，圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角都是直角。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】明确圆柱的高的意义是解答本题的关键。19.一件商品先提价10%，再打九折销售，此时现价等于原价。（）【答案】×【解析】【分析】可以假设这件商品原价是100元，先提价10%，则此时的价格相当于原价的1＋10%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋10%），再打九折，那么此时的单位“1”是提价后的价格，用提价后的价格×90%即可求出九折后的价格，与原价比较即可。【详解】假设原价100元。100×（1＋10%）×90%＝100×110%×90%＝110×90%＝99（元）99＜100一件商品先提价10%，再打九折销售，此时现价等于原价。此说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找准单位“1”，要注意两个单位“1”是不同的。20.我们用1.5、3、1和0.5这四个数能组成比例。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，4个数中，最小的数和最大的数的乘积如果等于另外两个数的乘积，则能组成比例，据此即可判断。【详解】由分析可知：0.5×3＝1.51.5×1＝1.51.5＝1.5所以1.5、3、1和0.5这四个数能组成比例。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。三、择优录取。21.把一个高12厘米的圆锥形容器装满水，倒入和它等底、等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是（）厘米。A.12 B.4 C.24【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，圆柱的体积公式：体积＝

底面积×高，圆锥容器中的水和圆柱中的水的体积相等，底面积相等，由此可知，圆柱的高＝圆锥的高×，据此解答即可。【详解】12×＝4（厘米）把一个高12厘米的圆锥形容器装满水，倒入和它等底、等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是4厘米。故答案为：B【点睛】本题考查圆锥和圆柱体积，熟记公式是解题的关键。22.在一张地图上，量的甲、乙两地之间的距离是5cm，乙、丙两地之间的距离是8cm。已知甲、乙两地实际相距100km。下面不正确的是（）。A.乙、丙两地实际相距160km B.这张地图的比例尺是1∶2000000 C.这张地图的比例尺是1∶200km【答案】C【解析】【分析】根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，据此即可求出这幅地图上的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出乙、丙两地之间的距离。【详解】100km＝10000000cm比例尺：5∶10000000＝（5÷5）∶（10000000÷5）＝1∶2000000乙、丙两地实际距离：8÷＝8×2000000＝16000000（cm）16000000cm＝160km由此即可知道这张地图的比例尺是1∶200km说法错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它们的公式是解题的关键。23.一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径是3dm，高是5dm。求水桶的容积，下面列式正确的是（）。A.3.14×3×2×5 B.3.14×3×3×5 C.3.14×3×5【答案】B【解析】【分析】圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据列式。【详解】根据圆柱的容积公式，求水桶的容积，应列式为3.14×3×3×5或3.14×32×5。故答案为：B【点睛】熟练掌握圆柱的容积公式是解题的关键。24.下面三个数中，（）是负数。A.﹣2 B.0.01 C.【答案】A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数前面有“﹢”，正号也可以省略；负数前面有“﹣”，负号不能省略，据此即可选择。【详解】由分析可知：﹣2是负数，其它两个数是正数。故答案为：A【点睛】本题主要考查正负数的辨识，要注意负数前面的负号不能省略。25.石家庄某日的最高气温是15℃，15℃的含义是（）。A零上15摄氏度 B.零下15摄氏度 C.下降15摄氏度【答案】A【解析】【分析】用正、负数表示温度时，正数表示零上温度，负数表示零下温度；用正、负数表示温度的变化时，正数表示上升的温度，负数表示下降的温度。据此解答。【详解】根据正、负数的意义，石家庄某日的最高气温是15℃，15是正数，则15℃的含义是零上15摄氏度。故答案为：A【点睛】掌握正、负数的意义是解题的关键。26.在数轴上表示数，所有的负数都在自然数的（）。A.右边 B.左边 C.无法确定【答案】B【解析】【分析】比0小的数叫做负数，而0是最小的自然数，则所有的负数比自然数小。在数轴上的数从左到右依次变大，则所有的负数都在自然数的左边。【详解】通过分析可知，负数比自然数小，则在数轴上表示数，所有的负数都在自然数的左边。故答案为：B【点睛】掌握正、负数在数轴上的表示方法是解题的关键。27.一件商品打六折销售，省了原价的（）%。A.40 B.60 C.50【答案】A【解析】【分析】六折就是现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，现价是原价的60%，省了1－60%＝40%，据此解答。【详解】六折就是现价是原价的60%。1－60%＝40%一件商品打六折销售，省了原价的40%。故答案为：A【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。28.图书角里科普书和故事书各有24本，再添置（）本科普书，才能使科普书与故事书的本数比为3∶2。（故事书的本数不变）A.24 B.12 C.6【答案】B【解析】【分析】由于故事书的本数不变，此时故事书占了2份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即24÷2＝12（本），使科普书与故事书的本数比是3∶2，则用3×12求出科普书的本数，再减去24即可求出需要的本数。【详解】24÷2×3＝12×3＝36（本）36－24＝12（本）再添置12本科普书，才能使科普书与故事书的本数比为3∶2。故答案为：B【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式是解题的关键。29.一幅图的比例尺＝（）。A.实际距离∶图上距离 B.实际距离×图上距离 C.图上距离∶实际距离【答案】C【解析】【分析】根据比例尺的公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此即可选择。【详解】由分析可知：一幅图的比例尺＝图上距离∶实际距离故答案为：C【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。30.铺地面积一定，每块方砖的（）和需要的方砖数量成反比例关系。A.周长 B.体积 C.面积【答案】C【解析】【分析】两个相关联的量成反比例，这两个相关联的量的乘积一定，据此解答。【详解】每块方砖的面积×数量＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，每块方砖的面积和需要的方砖的数量成反比例。故答案为：C【点睛】熟练掌握反比例意义以及应用是解答本题的关键。四、仔细计算。31.直接写出得数。62×0.5＝56÷4＝52.2－7.8＝8＋6.42＝0.8×15%＝40%×9＝54÷27%＝630×0.9＝【答案】31；14；44.4；14.420.12；3.6；200；567【解析】【详解】略32.认真计算，能简算的要简算。4.8×7.5÷（2.4×2.5）28×20－1900÷3845.3×9＋45.3×7－6×45.3【答案】6；510；453【解析】【分析】4.8×7.5÷（2.4×2.5），先计算括号里乘法，再按照运算顺序进行计算；28×20－1900÷38，先计算乘法和除法，再计算减法；45.3×9＋45.3×7－6×45.3，根据乘法分配律，原式化为：45.3×（9＋7－6），再进行计算。【详解】4.8×7.5÷（2.4×2.5）＝4.8×7.5÷6＝36÷6＝628×20－1900÷38＝560－50＝51045.3×9＋45.3×7－6×45.3＝45.3×（9＋7－6）＝45.3×（16－6）＝45.3×10＝45333.解比例。∶＝∶x6∶x＝3∶150.3∶2＝x∶10【答案】x＝；x＝30；x＝1.5【解析】【分析】（1）根据比例性质可得x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时乘4即可解答；（2）根据比例的性质得3x＝6×15，方程两边同时除以3即可解答；（3）根据比例的性质得2x＝0.3×10，方程两边同时除以2即可解出比例。【详解】∶＝∶x解：x＝×x＝××4x＝6∶x＝3∶15解：3x＝6×153x＝90x＝90÷3x＝300.3∶2＝x∶10解：2x＝0.3×102x＝3x＝3÷2x＝1.5五、解决问题。34.一个瓶子的高是15厘米，底面积是20平方厘米。如图，瓶子里装有一些水，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是2.5厘米。这个瓶子最多能装多少毫升？【答案】250毫升【解析】【分析】根据题意可知，求这个瓶子的体积，就是求底面是20平方厘米，高是（10＋2.5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】20×（10＋2.5）＝20×12.5＝250（立方厘米）250立方厘米＝250毫升答：这个瓶子最多能装250毫升。【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。注意单位名数的换算。35.药厂配制酒精消毒液，酒精和水的质量比是3∶1，现有酒精24千克，配制酒精消毒液需要水多少千克？【答案】8千克【解析】【分析】酒精和水的质量比是3∶1，则水的质量是酒精质量的。已知酒精有24千克，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用24乘即可求出水的质量。【详解】24×＝8（千克）答：配制酒精消毒液需要水8千克。【点睛】本题考查比的应用。根据酒精和水的质量比，得出“水的质量是酒精质量的”是解题的关键。36.把一个底面直径2米的圆柱形水泥管滚到路边，水泥管正好滚了10圈。水泥管共滚动了多少米？（水泥管厚度忽略不计）【答案】62.8米【解析】【分析】根据题意可知，圆柱形水泥管滚1圈的长度等于圆柱水泥管的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱形水泥管滚1圈的长度，再乘10，即可求出水泥管滚动10圈的长度，据此解答。【详解】3.14×2×10＝6.28×10＝62.8（米）答：水泥管共滚动了62.8米。【点睛】解答本题的关键明确水泥管滚动1圈的长度就是这个圆柱形水泥管的底面周长。37.商场星期三销售了660件服装，比星期二的服装销量多一成，星期四的服装销量比星期二多两成五，商场星期四的服装销量是多少件？【答案】750件【解析】【分析】一成就是10%，二成五就是25%。把星期二的服装销量看作单位“1”，则星期三的服装销量是星期二的（1＋10%），已知星期三销售了660件服