2022-2023学年四川省广元市苍溪县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年春季学期六年级下册期中考试数学试题（满分：100分考试时间：90分钟）一、填空。（1题2分，其余每空1分，共17分）1.＝4÷5＝（）∶20＝（）%＝（）折。【答案】25；16；80；八【解析】【分析】先根据分数与除法的关系，把4÷5转化成分数；再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5。先根据比与除法的关系，把4÷5转化成比4∶5；再根据比的基本性质，把4∶5的前项、后项同时乘4。4÷5＝0.8，把0.8小数点向右移动两位，同时在后面添上%。几折表示百分之几十，据此把百分数改写成折扣。【详解】4÷5＝＝＝4÷5＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶204÷5＝0.8＝80%＝八折所以＝4÷5＝16∶20＝80%＝八折。【点睛】此题主要考查了“比与分数、除法的关系”、“百分数与分数、小数互化”、“百分数与折扣的改写”。2.一件衬衫打八折出售，现价比原价便宜了（）%。如果这件衣服的原价是2000元，比原来便宜（）元。【答案】①.20②.400【解析】【分析】根据折扣与百分数之间的关系可知，八折相当于80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－80%），据此解答；再根据原价×折扣＝现价，代入数据即可求出现价。【详解】1－80%＝20%2000×（1－80%）＝2000×20%＝400（元）则一件衬衫打八折出售，现价比原价便宜了20%。如果这件衣服的原价是2000元，比原来便宜400元。【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、现价折扣三者之间的关系求解。3.某工厂今年用电262.5万千瓦时，今年比去年节电二成五，去年用电_____万千瓦时。【答案】350【解析】【分析】去年是单位“1”，二成五代表25%，今年比去年节电25%，那么今年就是去年的1－25%，用262.5÷（1﹣25%）即可求出去年。【详解】262.5÷（1﹣25%）＝262.5÷75%＝350（万千瓦时）【点睛】此题考查百分数和成数之间的换算、以及已知比一个数多百分之几或者少百分之几的数是多少，求这个数的求法。4.如果，那么x与y成（）比例关系。如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x与y成（）比例关系。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】若，即，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；若4x＝5y，即，x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。5.李叔叔把40000元存入银行6个月，年利率是2.75%，到期后他能取出（）元。【答案】40550【解析】【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存6个月的利息；再用本金加上利息求出到期后他能取出的钱数。【详解】40000＋40000×2.75%×＝40000＋40000×2.75%×＝40000＋550＝40550（元）所以到期后他能取出40550元。【点睛】计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间的单位应是月。6.如图，数轴上的点A用小数表示为________，点B用分数表示为________。【答案】①.1.6②.﹣【解析】【分析】把每个小线段看作单位“1”，A在1到2的中间，把单位“1”平均分成5份，1到A占单位“1”的3份，所以A表示；B在0的左边，用负数表示，在﹣1到0之间，把单位“1”平均分成3份，B到0占单位“1”的1份，所以B表示﹣。据此解答。【详解】＝1.6数轴上的点A用小数表示为1.6；点B用分数表示为﹣。【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示。7.在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因为乘积是1的两个数互为倒数，最小的合数4，由此找出4的倒数即可。【详解】因为4×＝1，所以另一个内项是。【点睛】本题主要将比例的基本性质和合数内容结合起来考查，解答本题还需知道互为倒数的两数之间的关系以及乘积的特点。8.一个零件的实际长是2mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是（）。这个零件的宽3mm，在图纸上应画（）cm。【答案】①.30∶1②.9【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出这张图纸的比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此进行计算即可。【详解】6cm∶2mm＝6cm∶0.2cm＝（6×10）∶（0.2×10）＝60∶2＝（60÷2）∶（2÷2）＝30∶13mm＝0.3cm0.3×30＝9（cm）则一个零件的实际长是2mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是30∶1。这个零件的宽3mm，在图纸上应画9cm。【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。9.有一个底面内直径是2dm的圆柱形容器，容器内盛了一些水。把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内，完全浸没在水中且水未溢出，容器的水面升高了0.6cm，这个圆锥的高是（）cm。【答案】20【解析】【分析】由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，进而求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求吃醋圆锥的高。【详解】2dm＝20cm3.14×（20÷2）2×0.6＝3.14×100×0.6＝314×0.6＝188.4（cm3）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）188.4×3÷（3.14×32）＝565.2÷28.26＝20（cm）则这个圆锥的高是20cm。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。10.一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛，从袋中至少摸出（）顶帽子，可以保证有2顶是同色的；至少摸出（）顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。【答案】①.3②.8【解析】【分析】帽子有两种颜色，最不理想的情况下，摸出2顶帽子有2种颜色，再摸出1顶，无论是什么颜色都能保证有2顶是同色的。两种颜色的帽子各有7顶，最不理想的情况下，摸出7顶都是同种颜色的，再摸出1顶，一定与前7顶颜色不同，保证有2种颜色的帽子。【详解】1＋2＝3（顶）答：至少摸出3顶帽子，可以保证有2顶是同色。7＋1＝8（顶）答：至少摸出8顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。【点睛】此类数字较小的题目可以采用假设的方法来解决问题。11.一个圆锥的底面直径是6cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm2。这个圆锥的体积是（）cm3。【答案】75.36【解析】【分析】由题意可知，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来增加了两个三角形的面积，该三角形的底相当于圆锥的直径，三角形的高相当于圆锥的高，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】48÷2×2÷6＝24×2÷6＝48÷6＝8（cm）×3.14×（6÷2）2×8＝×3.14×9×8＝×9×3.14×8＝3×3.14×8＝9.42×8＝75.36（cm3）则这个圆锥的体积是75.36cm3。【点睛】本题考查圆锥的体积，求出圆锥的高是解题的关键。二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题1分，共5分）12.底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。（）【答案】√【解析】【分析】因为长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。【详解】底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。故答案为：√【点睛】本题考查立体图形的体积公式，关键是长方体、正方体以及圆柱的体积公式都可以写成底面积乘高。13.一种商品先升价20%，然后又打八折销售，则现价和原价相等（）【答案】×【解析】【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，八折相当于80%，第二次后的价格是第一次涨价后价格的80%，用第一次涨价后的价格乘80%即可算出商品现在的售价。再比较即可得解。【详解】1×（1＋20%）×80%＝1×（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1现价比原价低。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。14.（x、y均不为0），则x与y成正比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。【详解】因为，所以y÷x＝，x和y的比值一定，所以x与y成正比例关系。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。15.一个正方形的边长是100cm，把它按1∶10缩小。缩小后的面积是1dm2。（）【答案】√【解析】【分析】先求出正方形按1∶10缩小后的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出缩小后的正方形的面积。【详解】100×＝10（cm）10×10＝100（cm2）100cm2＝1dm2所以缩小后的面积是1dm2。原题说法正确。故答案为：√【点睛】把一个平面图形按一定的比放大或缩小，它的面积就按这个比的平方扩大或缩小。16.某地某天的气温是﹣12℃～2℃，那么这天的温差是10℃。（）【答案】×【解析】【分析】气温是﹣12℃～2℃，最低气温是零下12℃，记作﹣12℃，最高气温是2℃，记作2℃，12℃加上2℃即等于这天的温差，据此即可解答。【详解】12℃＋2℃＝14℃即这天的温差是14℃。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。三、选择题。（每小题2分，共10分）17.在8∶32，，这三个比中，能与16∶12组成比例的是（）。A.8∶32 B. C. D.都不能【答案】C【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，求出16∶12与选项中的各比的比值，据此解答。【详解】16∶12＝A．8∶32＝，与16∶12的比值不相等，所以16∶12和8∶32不能组成比例；B．＝4，与16∶12的比值不相等，所以16∶12和不能组成比例；C．＝，与16∶12的比值相等，能组成比例。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。18.一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（）的理解是不正确的。A.图上距离是实际距离的2000000倍 B.图上1cm表示实际距离20kmC.用线段比例尺表示 D.实际距离80km，在图上要画4cm【答案】A【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐一分析各项即可。【详解】A．比例尺1∶2000000，则实际距离是图上距离的2000000倍，原题干说法错误；B．比例尺1∶2000000表示图上1cm表示距离2000000cm，因为2000000cm＝20km，故原题干说法正确；C．观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，原题干表示正确；D．80km＝8000000cm8000000×＝4（cm）则实际距离80km，在图上要画4cm，原题干说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。19.把一个长3m的圆柱平均分成6段小圆柱，表面积增加了31.4dm2，原来这个圆柱的体积是（）dm3。A.188.4 B.9.42 C.1884 D.94.2【答案】D【解析】【分析】由题意可知，把圆柱平均分成6段小圆柱，则表面积比原来增加了10个圆柱底面积，即31.4dm2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积即可。【详解】3m＝30dm（6－1）×2＝5×2＝10（个）31.4÷10×30＝3.14×30＝94.2（dm3）则原来这个圆柱的体积是94.2dm3。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。20.下面说法错误的是（）。①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d②将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1③一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元④圆的面积和半径成正比例A.①② B.①③ C.①④ D.②④【答案】D【解析】【分析】①比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；②如果把一个图形按n∶1放大，放大后与放大前图形对应的长度比是n∶1，面积比是n2∶1；③把这件商品的原价看作单位“1”，商品打六折，即现价是原价的60%，则便宜的钱数是原价的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出商品的原价；④正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。【详解】①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d，原题说法正确；②将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是22∶1＝4∶1，原题说法错误；③48÷（1－60%）＝48÷0.4＝120（元）一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元，原题说法正确；④根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，则圆的面积和半径不成比例，原题说法错误。综上所述，说法错误的是②④。故答案为：D【点睛】本题考查比例的基本性质、正比例的意义及辨识方法、图形的放大以及折扣问题。21.如图，在密闭的容器里（高16cm）中装有一些水，如果将这个容器倒过来，这时水面的高度是（）。A.8 B.10 C.12 D.15【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器中水的体积，再用水的体积除以容器的底面积即可求出水面的高度。【详解】假设容器的底面积为S（14－9）S＋S×9＝5S＋3S＝8S（cm3）8S÷S＝8（cm）则这时水面的高度是8cm。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。四、计算。（共28分）22.直接写出得数。【答案】；6；009；0.13；10；；50；25【解析】【详解】略23.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；2；【解析】【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝24.解方程或解比例。【答案】；【解析】【分析】（1）先计算方程右边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时减去28，最后同时除以，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：25.求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）【答案】表面积：117.68dm2；体积：89.12dm3【解析】【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于正方体五个面的面积加上直径为4dm的圆的面积，再加上底面直径和高都为4dm的圆柱的侧面积的一半，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可；该图形的体积等于正方体的体积加上圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】表面积：4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋×3.14×4×4＝16×5＋3.14×4＋25.12＝80＋12.56＋25.12＝92.56＋25.12＝117.68（dm2）体积：4×4×4＋×3.14×（4÷2）2×4＝16×4＋×3.14×4×4＝64＋25.12＝89.12（dm3）五、操作题。（共12分）26.先画出下图按2∶1放大后的图形，再画出放大后的图形按1∶4缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】由图可知，原来梯形的上底是2格，放大后梯形的上底是2×2＝4格，原来梯形的下底是4格，放大后梯形的下底是4×2＝8格，原来梯形的高是2格，放大后梯形的高是2×2＝4格；缩小后梯形的上底是4÷4＝1格，下底是8÷4＝2格，高是4÷4＝1格，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大或缩小后各对应边的长度是解答题目的关键。27.某喷泉的喷水量与喷水天数情况如下表。喷水天数/天012345喷水量/立方米016万32万48万（1）将上表填写完整。（2）喷水天数与喷水量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（）立方米；40万立方米的喷水量需要喷（）天。【答案】（1）64万；80万；（2）是；正比例；见详解；（3）见详解；（4）56万；2.5【解析】【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的关系完成表格；（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等。（3）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。（4）喷水天数与喷水量成正比例关系，求出喷水量与喷水天数的比值，再结合图像进行计算即可。【详解】（1）4×16＝56（万立方米）5×16＝80（万立方米）填表如下：喷水天数/天012345喷水量/立方米016万32万48万56万80万（2）答：喷水天数与喷水量成正比例关系，因为随着喷水天数的增加，喷水量也在增加；并且万（一定），比值一定，所以喷水量与喷水天数成正比例关系。（3）如图：（4）16÷1＝16（万立方米）3.5×16＝56（万立方米）40÷16＝2.5（天）即3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。六、解决问题。（28分）28.王叔叔3月收入8500元，按规定，月收入扣除专项支出后高于5000元的部分，应按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔3月的专项支出是1500元，他应缴纳个人所得税多少元？【答案】60元【解析】【分析】由题意可知，王叔叔的收入减去专项支出，再减去5000就是应缴纳个人所得税的部分，再用缴纳个人所得税的部分乘税率即可求出应缴纳个人所得税多少元。【详解】（8500－1500－5000）×3%＝2000×3%＝60（元）答：他应缴纳个人所得税60元。【点睛】本题考查税率问题，求出应缴纳个人所得税的部分是解题的关键。29.某村计划修建一个无盖的圆柱形蓄水池，已知底面半径5米，深4米，在水池的底面和侧面抹上水泥，如果每平方米的费用是8元，那么抹水泥共需要多少钱？【答案】1632.8元【解析】【分析】已知这个水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；圆柱侧面积公式：侧面积＝2π×半径×圆柱的高，代入数据，求出抹水泥的面积，再乘每平方米的费用即可解答。【详解】3.14×52＋2×3.14×5×4＝3.14×25＋6.28×5×4＝78.5＋31.4×4＝78.5＋125.6＝204.1（平方米）204.1×8＝1632.8（元）答：抹水泥共需要1632.8元。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱体表面积公式是解答本题的关键。30.星星服装厂生产一批童装，原计划每天生产120套，40天可以完工。由于要加快进度，实际每天比计划多生产25%，实际多少天完成任务？（用比例解答）【答案】32天【解析】【分析】由题意可知，这批服装的总数量不变，则每天生产服装的数量和需要的天数成反比例，实际每天生产服装的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产服装的数量×原计划需要的天数，据此解答。【详解】解：设实际x天完成任务。120×（1＋25%）×x＝120×40120×1.25x＝120×40150x＝4800x＝4800÷150x＝32答：实际32天完成任务。【点睛】本题主要考查应用比例知识解决问题，理解相关联的两种量之间成反比例关系是解答题目的关键。31.为备战足球赛，某校要买48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，下面是各商店的优惠方法：甲商店：买4个送1个。乙商店：打八折销售。丙商店：购物每满200元，返现金30元。如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？【答案】乙商店【解析】【分析】由题意可知，若在甲商店购买，原来买4个的钱，现在可以买5个，则只需够买39个即可，根据单价×数量＝总价，据此求出在甲商店购买需花的钱数；若在乙商店