2022-2023学年湖北省孝感市孝昌县人教版六年级下册期中学业水平测试数学试卷 【带答案】

2022—2023学年下学期期中学业水平测试六年级数学试卷一、填空题。（每空1分，共22分）1.如图，直线上A点表示的数是（），B点表示的数是（），C点表示的数用小数表示是（）。【答案】①.﹣2②.③.1.8##﹢1.8【解析】【分析】数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，观察A点，离原点的距离与2一样，在0的左边，用﹣2表示；观察0至1，平均分成5份，B在第2份处，C在第9份处，根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出B点和C点，再用分子÷分母，将分数化成小数即可。【详解】＝9÷5＝1.8图中，直线上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是，C点表示的数用小数表示是1.8。【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。2.（）∶20＝＝＝（）%＝（）（填小数）。【答案】16；15；80；0.8【解析】【分析】根据比的基本性质，的前项和后项同时乘80就是＝16∶20；再根据比与除法的关系16∶20＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.8＝80%。【详解】由分析可知：16∶20＝＝＝80%＝0.8【点睛】本题考查分数、比、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。3.放学后，李明出校门往东走300米，记作：﹢300米，那么王浩往西走500米，记作：________米，此时两人距离________米。【答案】①.﹣500②.800【解析】【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定出校门往东走记作正，那么出校门往西走就记作负。李明出校门往东走300米，与校门相距300米；王浩往西走500米，与校门相距500米；那么两人相距（300＋500）米。【详解】300＋500＝800（米）王浩往西走500米，记作：﹣500米，此时两人距离800米。【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4.光明书店的图书凭优惠卡可打七五折，淘淘用优惠卡买了一套书，省了12.5元。这套书原价（）元，现价（）元。【答案】①.50②.37.5【解析】【分析】将原价看作单位“1”，打七五折，省了（1－75%），省的钱数÷对应百分率＝原价，原价×折扣＝现价，据此列式计算。【详解】12.5÷（1－75%）＝12.5÷0.25＝50（元）50×75%＝50×0.75＝37.5（元）这套书原价50元，现价37.5元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。5.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是10以内既是奇数又是合数的数，则另一个外项是（）。【答案】【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，10以内既是奇数又是合数的数是9，根据两个外项的积等于两个内项的积，那么另一个外项是1除以9，据此解答。【详解】1÷9＝在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是10以内既是奇数又是合数的数，则另一个外项是。【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，明确互为倒数的两个数的乘积等于1是解答的关键。6.已知A÷B＝C（A、B、C均不为0），当C一定时，A和B成（）比例，当A一定时，B和C成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【详解】略7.数学家泰勒斯曾利用日影来近似测量金字塔高度。已知胡夫金字塔的高和其影子长的比值与竹竿和其影长的比值相等，如果胡夫金字塔影子长为n，竹竿高度为a，竹竿影长为b，那么胡夫金字塔的高是（）。【答案】an÷b##【解析】【分析】设胡夫金字塔的高是x，根据胡夫金字塔的高∶其影长＝竹竿高度∶其影长，列出比例，根据比例的基本性质解比例，表示出x的值即可。【详解】解：设胡夫金字塔的高是x。x∶n＝a∶bbx＝anbx÷b＝an÷bx＝an÷b胡夫金字塔的高是（an÷b）。【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。8.如图所示，分别以直角三角形的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是_________cm3或_________cm3。【答案】①.47.1②.78.5【解析】【分析】以AB为轴旋转一周，得到一个底面半径为5cm，高为3cm的圆锥；以BC为轴旋转一周，得到一个底面半径为3cm，高为5cm的圆锥；根据V＝计算出圆锥的体积。【详解】＝3.14×25＝78.5（cm3）＝3.14×15＝47.1（cm3）【点睛】本题考查图形的旋转以及圆锥的体积公式。9.如图是圆柱的表面展开图，它的高是3cm，侧面积是（），表面积是（）。【答案】①.37.68②.62.8【解析】【分析】看图可知，圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据长方形面积＝长×宽，即可求出侧面积；根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出半径，再根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，求出表面积即可。【详解】12.56×3＝37.68（）37.68＋3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2＝37.68＋3.14×22×2＝37.68＋3.14×4×2＝37.68＋25.12＝62.8（）侧面积是37.68，表面积是62.8。【点睛】关键是熟悉圆柱展开图，掌握并灵活运用圆柱侧面积和表面积公式。10.一根圆柱形木料，长3米，平均截成2段以后，表面积增加了18.84平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。【答案】282.6【解析】【分析】把一根圆柱形木料平均截成2段后，表面积比原来增加两个截面的面积，先表示出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根木料的体积，据此解答。【详解】3米＝30分米18.84÷2×30＝9.42×30＝282.6（立方分米）所以，原来这根木料的体积是282.6立方分米。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。11.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1m。前轮转动一周，压路机前进（）m。【答案】3.14【解析】【分析】前轮转动一周，压路机前进的距离是圆柱底面周长，根据圆的周长＝πd，列式计算即可。【详解】3.14×1＝3.14（m）前轮转动一周，压路机前进3.14m。【点睛】关键是熟悉圆柱特征，压路机的前轮相当于横过来的圆柱。12.一顶帽子，上面是直径2dm，高1dm的圆柱形（有帽顶），帽檐部分是一个宽1dm的圆环，做这顶帽子，至少要用（）的布料。（接头处忽略不计）【答案】18.84dm2##18.84平方分米【解析】【分析】布料面积＝圆柱侧面积＋底面积＋帽檐面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆环面积＝π（R2－r2），据此列式计算。【详解】2÷2＝1（dm）1＋1＝2（dm）3.14×2×1＋3.14×12＋3.14×（22－12）＝6.28＋3.14×1＋3.14×（4－1）＝6.28＋3.14＋3.14×3＝6.28＋3.14＋9.42＝18.84（dm2）【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式和圆环面积公式。二、选择题。（共20分）13.北京某天9时的气温是﹣4℃，11时气温下降3℃，11时的气温是（）。A.﹣3℃ B.3℃ C.﹣7℃ D.﹣1℃【答案】C【解析】【分析】比0℃还低的温度用负数表示，在﹣4℃的基础上再下降3℃，直接用（4℃＋3℃），前边添上负号即可。【详解】4＋3＝7（℃）北京某天9时的气温是﹣4℃，11时气温下降3℃，11时的气温是﹣7℃。故答案为：C【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。14.一件衣服先提价，再打九折出售，则现价（）原价。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】将原价看作单位“1”，先提价10%，是原价的（1＋10%），再将提价后的价格看作单位“1”，提价后的价格×折扣＝现价，比较即可。【详解】现价小于原价。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。15.下面能组成比例的两个比是（）。A.0.4∶0.9和2.4∶5.2 B.0.25∶0.5和C.15∶5和1∶3 D.和【答案】D【解析】【分析】分别求出每组两个比的比值，若比值相等，则这两个比可以组成比例。【详解】A．0.4∶0.9＝，2.4∶5.2＝，0.4∶0.9和2.4∶5.2不能组成比例。B．0.25∶0.5＝0.5，＝2，0.25∶0.5和不能组成比例。C．15∶5＝3，1∶3＝，15∶5和1∶3不能组成比例。D．＝，＝，和可以组成比例。故答案为：D【点睛】比例是表示两个比相等的式子。16.用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金40g，黄铜125g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入（）g的黄金。A.50 B.10 C.100 D.25【答案】B【解析】【分析】黄铜质量÷对应份数，求出一份数，一份数×黄金对应份数＝合金中的黄金质量，合金中的黄金质量－现有黄金质量＝应加入的黄金质量，据此列式计算。【详解】125÷5×2－40＝50－40＝10（g）还应加入10g的黄金。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。17.为了看清机械手表中的零件往往需要画图纸，一款手表的螺丝长3mm，螺面直径2mm，画在长10cm，宽8cm的图纸上，选（）作为比例尺比较合适。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】比例尺按功能分为放大比例尺与缩小比例尺，比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。根据题意可知，要将尺寸小的螺丝画在图纸上，需选择放大比例尺。确定四个选项中哪些是放大比例尺，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个螺丝画在图纸上的尺寸，与图纸的大小作比较，选出合适的比例尺。注意单位的换算：1cm＝10mm。【详解】A．比例尺是缩小比例尺，不适合在图纸上画螺丝；B．比例尺是缩小比例尺，不适合在图纸上画螺丝；C．比例尺是放大比例尺；3×＝30（mm）2×＝20（mm）30mm＝3cm，20mm＝2cm3cm＜10cm，2cm＜8cm；尺寸过小，不适合画在长10cm，宽8cm的图纸上；D．比例尺是放大比例尺；3×＝90（mm）2×＝60（mm）90mm＝9cm，60mm＝6cm9cm＜10cm，6cm＜8cm；尺寸合适，选作为比例尺比较合适。故答案为：D【点睛】本题考查比例尺的意义及应用，明确将精密零件画在图纸上要选用放大比例尺，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。18.一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们体积相差31.4立方厘米，那么它们的体积之和是（）立方厘米。A.62.8 B.94.2 C.125.6 D.157【答案】A【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积是圆锥体积的，它们相差2份，据此可求出1份是多少，然后再4即可。【详解】31.4÷（3－1）×4＝31.4÷2×4＝15.7×4＝62.8（立方厘米）故答案为：A【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积，明确等底等高圆锥和圆锥体积的关系是解题的关键。19.如右图，将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（）。A.表面积和体积都不变。 B.体积和表面积都变。C.表面积不变，体积变大。 D.体积不变，表面积变大。【答案】D【解析】【分析】在把圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱体的体积是不变的，但是表面积增加了两个长方形面积。【详解】圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱的2个底面积与长方体的顶面和底面相等，圆柱的侧面积与长方体的前后面积和相等，多出了两个左右长方形面积，故表面积是变大的；圆柱体和长方体体积是一样的。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对圆柱体转化为近似长方体过程的理解与认识。20.李叔叔将12000元钱存入银行，年利率是2.75%，到期后得到利息1650元。李叔叔将这些钱存了（）年。A.一 B.二 C.三 D.五【答案】D【解析】【分析】依据“利息＝本金×利率×存期”可知，“存期＝利息÷本金÷利率”，由此解答即可。【详解】1650÷12000÷2.75%＝0.1375÷0.0275＝5（年）；故答案为：D。【点睛】熟练掌握求利息的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。21.一个城市中的大酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个大酒店平均每月的营业额是18万元，那么每个月应缴纳这两种税共（）万元。A. B.18×（5%＋7%）C.18×5%×（1＋7%） D.【答案】C【解析】【分析】将营业额看作单位“1”，营业额×营业税的税率＝缴纳的营业税；再将缴纳的营业税看作单位“1”，缴纳的营业税×城市维护建设税的税率＝缴纳的城市维护建设税，将缴纳的两种税加起来即可。【详解】18×5%＋18×5%×7%＝18×5%×（1＋7%）→与选项C相同＝18×0.05×1.07＝0.963（万元）每个月应缴纳这两种税共0.963万元。故答案：C【点睛】关键是确定单位“1”，理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。22.如图中阴影部分占整个图形的（）。A.25% B.37.5% C.50% D.62.5%【答案】B【解析】【分析】将每格长度看作1，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分和整个图形的面积，阴影部分面积÷整个图形面积＝阴影部分占整个图形的百分之几。【详解】1×1÷2＋2×1÷2＝0.5＋1＝1.54×1＝41.5÷4＝0.375＝37.5%图中阴影部分占整个图形的37.5%。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和长方形面积公式，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。三、计算题。（共23分）23.直接写出得数0.24×5＝6.4＋0.36＝×＝×8÷×8＝45%＋0.25＝3.6÷＝3.14×32＝8分米∶16厘米＝1－65%＝300×1%＝【答案】1.2；6.76；；64；0.74.8；28.26；5；0.35；3【解析】24.下面各题怎样简便就怎样算。【答案】1.2；；34；100【解析】【分析】，先算加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；，将除法改写成乘法，百分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，将32拆成（8×4），利用乘法结合律进行简算。【详解】＝＝12＋30－8＝34＝12.5×（8×4）×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝10025.解方程。＝3.6－2＝224%∶0.5＝【答案】＝1.26；＝0.8；＝3.12【解析】【分析】（1）先把比例方程改写成5＝9×0.7，然后方程两边同时除以5，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上2，再同时减去2，最后同时除以2，求出方程的解；（3）先把比例方程改写成0.5＝6.5×0.24，然后方程两边同时除以0.5，求出方程的解。【详解】（1）＝解：5＝9×0.75＝6.35÷5＝6.3÷5＝1.26（2）3.6－2＝2解：3.6－2＋2＝2＋22＋2＝3.62＋2－2＝3.6－22＝1.62÷2＝1.6÷2＝0.8（3）24%∶0.5＝解：0.24∶0.5＝∶6.50.5＝6.5×0.240.5＝1.5605÷0.5＝1.56÷0.5＝3.12四、操作题。（共7分）26.请按要求完成：（1）把图形A向下平移3格，得到图形B。（2）把图形A按2∶1放大后，得到图形C。（3）图形A和图形C的面积比是。【答案】（1）见详解（2）见详解（3）1∶4【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形B。（2）图形A是一个上底为2，下底为3，高为2的梯形，按2∶1放大后，放大后的梯形的上底、下底和高都要乘2，据此画出放大后的图形C。（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出图形A和图形C的面积，再根据比的意义写出图形A和图形C的面积比，并化简比。【详解】（1）图形A向下平移3格，得到图形B，如下图。（2）扩大后梯形的上底：2×2＝4扩大后梯形的下底：3×2＝6扩大后梯形的高：2×2＝4扩大后的梯形见图形C。（3）图形A的面积：（2＋3）×2÷2＝5×2÷2＝5图形C的面积：（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝20图形A和图形C的面积比：5∶20＝（5÷5）∶（20÷5）＝1∶4图形A和图形C的面积比是1∶4。【点睛】本题考查作平移后的图形、作放大后图形的作图方法，梯形面积公式的运用，比的意义及化简比。27.刘红家在公园正东方向，距离公园400m；李强家在公园北偏东方向，距离公园300m；赵琴家在李强家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图，比例尺是1∶10000。【答案】见详解【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先换算出图上距离；根据1m＝100cm，将数值比例尺转换成线段比例尺；将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】400m＝40000cm、300m＝30000cm40000×＝4（cm）30000×＝3（cm）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法，能根据方向、距离和角度确定物体位置。五、解决问题。（共28分）28.小东家的客厅是正方形的，用边长为0.5米的方砖铺地正好需要100块，如果改用边长1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）【答案】25块【解析】【分析】题目中正方形客厅的面积是一定的，客厅的面积＝方砖的面积×方砖的块数。【详解】解：设需要块方砖。＝答：需要25块方砖。【点睛】主要考查用比例解决问题。29.一个圆锥形沙堆的底面周长是56.52米，高是5米，王大爷准备买下用它铺院子用，大院长100米，宽50米，铺完的沙地厚度为多少分米？（保留一位小数）【答案】0.8分米【解析】【分析】根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再利用“圆锥的体积＝×底面积×高”求出沙堆的体积，沙堆的体积等于铺完院子后长方体的体积，最后利用“长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽”求出铺完沙地的厚度，据此解答。【详解】底面半径：56.52÷3.14÷2＝18÷2＝9（米）沙堆的体积：×3.14×92×5＝（×92）×（3.14×5）＝27×15.7＝423.9（立方米）沙地厚度：423.9÷100÷50×10＝（423.9÷100×10）÷50＝42.39÷50≈0.8（分米）答：铺完沙地厚度为0.8分米。【点睛】沙堆由原来的圆锥体变为长方体后沙堆的体积不变，熟记圆锥和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。30.某种品牌的洗洁精每瓶25元，王阿姨准备给单位购买12瓶，到哪家超市购买最划算？甲超市：满100元减10元乙超市：买五送一丙超市：打八五折【答案】乙超市【解析】【分析】甲超市满100元减10元，先根据单价×数量＝总价，求出买12瓶洗洁精的总钱数是300元，再看300元里有几个100元，就要减去几个10元，即是在甲超市买应付的钱数；乙超市买五送一，即一组是（5＋1）瓶，看12瓶里有几个（5＋1）瓶，就要买几组，乘每组里需付钱的5瓶，得出需付钱的瓶数，再乘单价，即是在乙超市买应付的钱数；丙超市打八五折，即现价是原价的85%，先求出买12瓶洗洁精的总钱数，再乘85%，即是在丙超市买应付的钱数；最后比较这三家超市应付的钱数，得出结论。【详解】甲超市：25×12＝300（元）300÷100＝3（个）300－10×3＝300