2022-2023学年吉林省四平市铁西区人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级数学学科期中能力检测（2022－2023学年度第二学期）一、选择。（10分）1.在﹣1.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【详解】在﹣1.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正数有﹢2，45，共2个。故答案为：B【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。2.底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形【答案】B【解析】【分析】圆柱的侧面展开图中，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，根据题干已知条件可解出本题答案。【详解】底面直径和高相等的圆柱，则它的高也为d，即侧面展开图的高为d，侧面展开图的长＝＞d，因此展开图是长方形。故答案选：B【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面展开图的长与宽，进而得出答案。3.已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（）。A.4和8 B.90和0.4 C.30和 D.3和12【答案】A【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质计算后选择即可。【详解】A．4×8＝32，不符题意；B．90×0.4＝36，符合题意；C．30×＝36，符合题意；D．3×12＝36，符合题意；故答案为：A4.一本书原价是30元，现在小明少花9元钱买到这本书，现在这本书打（

）销售．A.七五折

B.三折 C.七折

D.二五折【答案】C【解析】【详解】少花了9元，则现在这本书为21元，21÷30=70%，所以，现在这本书打七折5.在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（）。A.80m2 B.800m2 C.40m2 D.400m2【答案】A【解析】【分析】已知长方形菜地长、宽的图上距离以及比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出菜地长、宽的实际尺寸，再根据进率“1m＝100cm”换算单位，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的实际面积。【详解】实际长：10÷＝10×100＝1000（cm）1000cm＝10m实际宽：8÷＝8×100＝800（cm）800cm＝8m面积：10×8＝80（m2）这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。故答案为：A【点睛】本题考查比例尺的应用以及长方形面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。6.下面各种关系中，成反比例关系的是（）。A.平行四边形的面积一定，它的底与高B.长方形的周长一定，它的长与宽C.《当代小学生》单价一定，订阅的总价与数量D.商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额【答案】A【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．平行四边形的面积＝底×高，面积一定，底和高成反比例；B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长一定，长和宽不成比例；C．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，总价和数量成正比例；D．营业额÷顾客的数量＝每个顾客的消费额，和营业时间没有关系，每天接待顾客的数量与营业额不成比例。故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。7.一个圆柱的侧面展开图是一个长6.28dm、宽4dm的长方形，这个圆柱的体积可能是（）。A.62.8 B.125.6 C.6.28 D.12.56【答案】D【解析】【分析】根据题意，有两种可能。长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。或者长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面周长。先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。【详解】①底面半径：6.28÷2÷3.14＝1（dm）体积：3.14×12×4＝3.14×1×4＝12.56（dm3）②底面半径：4÷2÷3.14＝2÷3.14＝（dm）体积：3.14×（）2×6.28＝314×××6.28＝2××6.28＝8（dm3）综上，这个圆柱的体积可能是12.56，也可能是8。故答案为：D【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图特征及体积公式。8.一件上衣，如果卖100元，可赚进货价的25%；如果卖120元，可赚进货价的（）。A.30% B.40% C.50% D.60%【答案】C【解析】【分析】根据题意，一件上衣卖100元，可赚进货价的25%，即赚的钱数占进货价的25%，把进货价看作单位“1”，则售价是进货价的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这件上衣的进货价；求如果卖120元，可赚进货价的百分之几，也就是求售价比进货价多百分之几；先用减法求出售价比进货价多的钱数，再除以进货价即可。【详解】进货价：100÷（1＋25%）＝100÷1.25＝80（元）可赚进货价的：（120－80）÷80×100%＝40÷80×100%＝0.5×100%＝50%如果卖120元，可赚进货价的50%。故答案为：C【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，先根据百分数除法的意义求出进货价；再根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数，解决问题。9.一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）。A.hr2 B.hr2 C.πr2h D.πr2h【答案】D【解析】【详解】圆锥形铜锤体积和水面上升部分的水柱的体积相等，所以圆锥的体积为：πr2h。故答案为：D10.有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（）千克。A.10 B.100 C.1010 D.1100【答案】B【解析】【分析】根据“今年比去年增产一成”，把去年稻谷的产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，根据求一个数的百分之几是多少，用去年稻谷的产量乘10%，即可求出今年比去年稻谷增产的质量。【详解】一成＝10%1000×10%＝1000×0.1＝100（千克）今年比去年增产100千克。故答案为：B【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。二、填空。（15分）11.如果小华向东走200米，记作﹢200，那么小明走“﹣150米”，表示他向（）走了（）米。【答案】①.西②.150【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。【详解】由分析可得：如果小华向东走200米，记作﹢200，那么小明走“﹣150米”，表示他向西走了150米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12.0.35＝＝14∶（）（）%＝（）。（填成数）【答案】7；40；35；三成五【解析】【分析】把0.35化成小数是；根据分数与比的关系，＝7∶20，根据比的性质，7∶20的前项和后项都乘2就是14∶40；把0.35的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是35%，根据成数的意义，35%就是三成五，据此解答。【详解】0.35＝＝14∶40＝35%＝三成五【点睛】本题考查小数、百分数、分数、比的互化，比的性质，成数的意义。13.一个圆锥体与它等底等高的圆柱体积相差54立方分米，那么圆柱体的体积是（）立方分米。【答案】81【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用54÷2即可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积，由此即可解答。【详解】54÷（3－1）×3＝54÷2×3＝27×3＝81（立方分米）圆柱体的体积是81立方分米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。14.把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了（）只鸽子。【答案】5【解析】【分析】根据抽屉原理，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，就是一个鸽笼至少装进了几只鸽子。【详解】13÷3＝4（只）……1（只）4＋1＝5（只）总有一个鸽笼至少装进了5只。【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。15.小水果店平均月营业额6000元，若按营业额的5%缴纳营业税，该水果店平均每月需缴纳营业税（）元。【答案】300【解析】【分析】把水果店平均月营业额看作单位“1”，按营业额的5%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用平均月营业额乘5%，即可求出该水果店平均每月需缴纳营业税。【详解】6000×5%＝6000×0.05＝300（元）该水果店平均每月需缴纳营业税300元。【点睛】本题考查税率问题，掌握“营业税＝营业额×税率”是解题的关键。16.东东将2000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.25%。到期后东东可以得到利息（）元。【答案】90【解析】【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；由此解决问题。【详解】2000×2.25%×2

＝45×2＝90（元）到期后可得利息共90元。【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，需要熟练掌握。17.一种微型零件，零件实际长度是3mm，这幅图纸的比例尺是10∶1，画到图纸上这个零件是（）cm。【答案】3【解析】【分析】利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，比例尺和实际距离已知，那么图上距离＝实际长度×比例尺，由此求解。【详解】3×10＝30（mm）

30mm＝3cm画到图纸上这个零件是3cm。【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。18.和是两个相关联的量，如果5＝9，那么和成（）比例；如果＝15÷，那么和成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】由5＝9可得：＝（一定），比值一定，则和成正比例；由＝15÷可得：＝15（一定），积一定，则和成反比例。【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。19.一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是（）平方厘米。【答案】471【解析】【分析】由题意可知：商标的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。【详解】2×3.14×5×15＝6.28×5×15＝31.4×15＝471（平方厘米）所用商标纸至少是471平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的实际应用。20.某单位3月份用电120千瓦时，4月份比3月份增加了一成五。4月份用电（）千瓦时。【答案】138【解析】【分析】根据题意，4月份比3月份增加了一成五，把3月份的用电量看作单位“1”，则4月份的用电量是3月份的（1＋15%），单位“1”已知，用3月份的用电量乘（1＋15%），即可求出4月份的用电量。【详解】一成五＝15%120×（1＋15%）＝120×1.15＝138（千瓦时）4月份用电138千瓦时。【点睛】本题考查成数问题，几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。三、计算。21.直接写得数。【答案】62.8；；；932；150；10；80【解析】【详解】略22.解方程。①1.2∶8＝x∶6②x∶9＝③④【答案】①x＝0.9；②③x＝32；④【解析】【分析】解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可。【详解】①1.2∶8＝x∶6解：8x＝1.2×68x＝7.2x＝0.9②x∶9＝解：12x＝9×512x＝45（或3.75）③解：3x＝12×83x＝96x＝32④解：四、做一做。23.（1）已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。数量/支0123456…总价/元00.51（）（）（）（）…（2）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（3）买7支铅笔需要多少钱？（4）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）3.5元；（4）4【解析】【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用铅笔的支数×铅笔的单价，即可求出铅笔的总价，据此完成表格即可；（2）先根据表格描出各点，再依次连接即可；（3）根据单价×数量＝总价，用0.5×7即可求出买7支铅笔需要多少钱；（4）假设小明买了1支，根据单价×数量＝总价，用1×0.5即可求出小明花的钱数，已知小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，用1×0.5×4即可求出小丽花的钱数，再用小丽花的钱数除以0.5即可求出小丽买的铅笔支数，进而求出小丽买的铅笔支数是小明的几倍。【详解】（1）3×0.5＝1.5（元）4×0.5＝2（元）5×0.5＝2.5（元）6×0.5＝3（元）数量/支0123456…总价/元00.511.522.53…（2）如图：（3）0.5×7＝3.5（元）答：买7支铅笔需要3.5元。（4）假设小明买了1支，1×0.5＝0.5（元）0.5×4＝2（元）2÷0.5＝4（支）4÷1＝4答：小丽买的铅笔支数是小明的4倍。【点睛】本题主要考查了小数乘除法的应用以及折线统计图的画法。五、操作题。24.下面的方格纸三角形A，按4∶1放大得到图形B，再将图形B按1∶2缩小得到图形C。【答案】见详解【解析】【分析】观察发现，三角形A原来的底是3格，高是2格，按照4∶1放大，所以底和高都要放大到原来的4倍，据此求出放大后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形B；三角形B按照1∶2缩小，则三角形B的底和高都要缩小到原来的，据此求出缩小后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形C。【详解】三角形A原来的底是3格，高是2格，三角形B的底：3×4＝12（格）三角形B的高：2×4＝8（格）三角形C的底：12×＝6（格）三角形C的高：8×＝4（格）作图如下：【点睛】本题考查了图形的放大和缩小的方法。六、解决问题。（30分）25.据统计，全国今年清明节假期发送旅客1.45亿人次，比去年清明节假期增长45%，去年清明节假期发送旅客多少亿人次？【答案】1亿人次【解析】【分析】由题意知：以去年清明节假期发送旅客人次为单位“1”，今年相当于去年的（1＋45%），今年发送旅客的人次是1.45亿，今年的游客量÷今年游客量占去年游客量的百分比＝去年游客量。据此解答。【详解】1.45÷（1＋45%）＝1.45÷1.45＝1（亿人次）答：去年清明节假期发送旅客1亿人次。【点睛】考查了百分数除法的应用。已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用数量除以分率即可。26.佳运公司为了节约能源，使用新能源汽车代替燃油汽车。一辆新能源汽车每行驶300千米可节约燃油1.5升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶28000千米，每年大约可节约燃油多少升？（用比例知识解答）【答案】140升【解析】【分析】根据题意可知，节约的燃油量∶行驶的路程＝汽车行驶1千米节约的燃油量（一定），比值一定，那么节约的燃油量和行驶的路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设每年大约可节约燃油升。1.5∶300＝∶28000300＝1.5×28000300＝42000＝42000÷300＝140答：每年大约可节约燃油140升。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。27.小丽要买一套标价是120元的《数学文化丛书》，在A店打八五折销售，在B店按“每满50元减10元”的方式销售。请你帮小丽算一算，到哪个店购买更划算？【答案】B店购买更划算【解析】【分析】分别计算出两个商店的实际费用，比较即可，A店直接用标价×折扣＝实际费用；B店先求出标价包含几个50元，就用标价减去几个10元即可。【详解】A店：120×85%＝102（元）B店：120÷50＝2（个）……20（元）120－10×2＝120－20＝100（元）102＞100答：到B店购买更划算。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。28.小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价6%，一次性付款打九五折，细心爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？【答案】7000元【解析】【分析】将原价看作单位“1”，打九五折，优惠（1－95%），优惠了百分之几＋加价百分之几＝加价比优惠多花原价的百分之几，分期付款比一次性付款要多付的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。【详解】770÷（1－95%＋6%）＝770÷0.11＝7000（元）答：这件电器原价是7000元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。29.长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，这一模型的高度是多少厘米？【答案】116.68厘米【解析】【分析】由题意可知：模型的高度与实际高度的比为1∶50，即比值是一定的，符合正比例的意义，所以模型的高度与实际高度成正比例，据此即可列比例求解。【详解】58.34米＝5834厘米解：设这一模型的高度是x厘米，1∶50＝x∶583450×x＝1×583450x＝5834x＝5834÷50x＝116.68答：这一模型的高度是116.68厘米。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。30.整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？【答案】150.72立方米【解析】【分析】整流罩容积＝圆柱容积＋圆锥