2021-2022学年吉林省长春市北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级数学第一学期期末考试时间：90分钟满分：100分一、填空。（21分）1.成。【答案】20；30；8；80；八【解析】【分析】解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是24∶30；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是8÷10；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。【详解】0.8＝＝＝＝＝＝＝24∶30＝＝＝8÷100.8＝80%＝八成即【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。2.一个长方体棱长之和为240cm，长、宽、高比为3∶2∶1，这个长方体的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。【答案】①.30②.20③.10【解析】【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长、宽、高的和；根据长、宽、高的比为3∶2∶1，长方体的长、宽、高的和分成（3＋2＋1）份，用长方体的长、宽、高的和除以总份数，求出一份是多少，进而求出长方形的长、宽、高，据此解答。【详解】3＋2＋1＝5＋1＝6（份）长：240÷4÷6×3＝60÷6×3＝10×3＝30（cm）宽：240÷4÷6×2＝60÷6×2＝10×2＝20（cm）高：240÷4÷6×1＝60÷6×1＝10×1＝10（cm）一个长方体棱长之和为240cm，长、宽、高的比为3∶2∶1，这个长方体的长是30cm，宽是20cm，高是10cm。【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式，以及按比例分配的计算方法进行解答。3.六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】48÷（48＋1＋1）×100%＝48÷（49＋1）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。4.圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条（）线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成（）形。这些都是因为同一个圆的（）相等。【答案】①.直②.圆③.半径【解析】【分析】根据点动成线、线动成面解答即可。【详解】圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条直线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成圆形。这些都是因为同一个圆的半径相等。【点睛】本题考查点，线，面的组成，题目比较简单，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体。5.将25g盐溶解在100g水中，所得盐水的含盐率是（）%。【答案】20【解析】【详解】略6.从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）。【答案】①.5∶4②.【解析】【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，从而将客车和货车的速度分别表示出来，再根据比的意义求出速度比。用货车和客车的速度差除以客车的速度，求出货车的速度比客车慢几分之几。【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4（－）÷＝÷＝×4＝所以，客车的速度与货车的速度比是5∶4，货车的速度比客车慢。【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。7.（）米比15米多，（）米的是21米。【答案】①.20②.35【解析】【分析】（1）把15米看成单位“1”，要的长度是它的（1＋），用15米乘这个分率即可求出要求的长度；（2）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是21米，用除法求出要求的数量。【详解】（1）15×（1＋）＝15×＝20（米）（2）21÷＝21×＝35（米）20米比15米多，35米的是21米。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。8.一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这个图形最少需要（）块小正方体，最多需要（）块。【答案】①.5②.7【解析】【分析】如图，满足从上面看的形状，只需要4块，在此基础上在合适的位置添上一块，使其满足从左面看的形状，得到符合要求的最少数量（左图），5个；在此基础上保持上面看是、从左面看的形状不变，在①②的位置添加两个小正方体，得到符合要求的最多数量（右图），7个。【详解】如图所示：所以最少需要5块小正方体，最多需要7块【点睛】一般给出三视图中的两个，是无法确定这个几何体的形状的，但可以确定一个范围。9.在长5分米，宽3分米的长方形纸上剪出直径是4厘米的圆，至多可以剪_____个。【答案】84【解析】【分析】根据题意，可先确定长方形的长可以剪几个圆，宽可以剪几个圆，然后根据在长方形的长与宽上各剪的圆的个数进行相乘，即可求出答案。【详解】4厘米＝0.4分米5÷0.4≈12（个）3÷0.4≈7（个）12×7＝84（个）至多可以剪84个。【点睛】解答此题的关键先确定长方形的长可以剪几个圆，宽可以剪几个圆，从而可以求解。10.某商场为了提高本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示。根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）人。【答案】7【解析】【分析】把抽查的这100名顾客看作单位“1”，根据满意、很满意、说不清的人数所占的百分率，即可求出不满意的人占的百分率，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用100乘不满意人占的百分率就是不满意的人数。【详解】100×（1﹣46%﹣38%﹣9%）＝100×0.07＝7（人）这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有7人。【点睛】本题是考查如何观察扇形统计图，并从中获取信息，根据所获取的信息进行有关计算。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）11.两圆相比，周长小的面积一定小。（）【答案】√【解析】【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径小的圆的面积就小；圆的周长＝2πr，周长小的圆，它的半径就小，由此即可判断。【详解】半径确定圆的大小，

两圆相比，周长小的圆，半径就小，所以面积一定小，

所以原题说法正确。

故答案为：√【点睛】圆的面积的大小是由半径的大小决定的。12.28减去它的，所得的差是24。（）【答案】√【解析】【分析】把28看作单位“1”，求出它的是多少，用28×，再用28减去28×的积，求出结果，再进行比较，即可解答。【详解】28－28×＝28－4＝2428减去它的，所得的差是24。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。13.观察物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。（）【答案】√【解析】【分析】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，但在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法，举例说明即可。【详解】如图，从正面看都是，观察物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图想象出物体的摆法。14.某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。（）【答案】√【解析】【分析】可以假设这件商品原价是100元，提价5%，则此时的价格是原价的1＋5%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%），再降价5%，此时的价格是提价后的1－5%，此时的的那位“1”是提升后的价格，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%）×（1－5%）【详解】假设原价是100元。100×（1＋5%）×（1－5%）＝100×105%×95%＝99.75（元）99.75＜100所以某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。15.2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。（）【答案】×【解析】【分析】先求出2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行比较，即可解答。【详解】（2×）∶（3×5）＝∶15＝（×5）∶（15×5）＝2∶75比值：2∶75＝2÷75＝2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是求出扩大和缩小后的最简比，进而再根据求出比值的方法进行解答。三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16.一本书，已经看了总页数的60%，没看的页数与全书总页数之比是（）。A.2∶3 B.3∶5 C.2∶5【答案】C【解析】【分析】假设这本书一共有100页，看了总页数的60%，单位“1”是总页数，单位“1”已知，用乘法，即100×60%＝60（页），用总页数－已经看的页数＝没看的页数，即100－60＝40（页），根据比的意义求出没看的页数与总页数的比，再根据比的性质化简即可。【详解】假设这本书一共有100页。100×60%＝60（页）100－60＝40（页）40∶100＝（40÷20）∶（100÷20）＝2∶5所以没看页数与全书总页数之比是2∶5。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的意义、比的性质以及求一个数的百分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。17.下面的物体从正面看是的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】分析】A．从正面看有3层，上层和中间两层各有1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐；B．从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；C．从正面看有3层，上层和中间层各一个小正方形，下层有2个小正方形，右齐，据此解答。【详解】A．从正面看是；B．从正面看是；C．从正面看是。下面的物体从正面看是的是。故答案为：C【点睛】本题考查观察物体，需要有较强的空间想象和推理能力。18.有7个篮球队进行小组比赛，每两队必须进行一场比赛，那么一共要进行（）场比赛。A.5 B.6 C.21【答案】C【解析】【分析】由于每个人都可以和另外的6个人组合，一共有：6×7＝42（种）组合；又因为两个人只有一种组合方式，去掉重复计算的情况，实际只有：42÷2＝21（种）组合，然后据此解答即可。【详解】（7－1）×7÷2＝42÷2＝21（场）共要进行21场比赛。故答案为：C【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。19.一个小圆的面积恰好是一个大圆面积的，则小圆半径与大圆半径的比为（）。A.4∶9 B.2∶3 C.4∶3【答案】B【解析】【分析】已知小圆的面积是大圆面积的，即小圆面积和大圆面积的比为4∶9，根据圆的面积S＝πr2，分别求出大圆小圆的半径进行比较即可解答。【详解】大圆的面积S＝πR2，小圆的面积为S＝πr2小圆的面积是大圆面积的，则：S小∶S大＝4∶9πr2∶πR2＝4∶9（πr2÷π）∶（πR2÷π）＝r2∶R2＝4∶9由此可得：r∶R＝2∶3故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的面积计算，及应用圆的面积计算方法解决有关的问题．20.一台冰箱降价后是1800元，求这台冰箱原价是多少元。正确的列式是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，降价，降价后的冰箱的价钱是原价的（1－），对应的是1800元，求单位“1”，用冰箱的现价÷（1－），即可解答。【详解】1800÷（1－）＝1800÷＝1800×＝2000（元）一台冰箱降价后是1800元，求这台冰箱原价是多少元。正确的列式是1800÷（1－）。故答案为：B【点睛】本题考查分数除以的应用，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。四、计算。（24分）21.直接写出得数50×40%＝12%×5＝【答案】；；5；；；0.6；【解析】【详解】略22.化简比并求比值。35∶450.75∶0.6【答案】7∶9；；5∶4；；4∶3；；5∶4；【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。【详解】35∶45＝（35÷5）∶（45÷5）＝7∶97∶9＝7÷9＝50%∶＝0.5∶0.4＝（0.5×10）∶（0.4×10）＝5∶45∶4＝5÷4＝∶＝（×5）∶（×5）＝4∶34∶3＝4÷3＝0.75∶0.6＝（0.75×100）∶（0.6×100）＝75∶60＝（75÷15）∶（60÷15）＝5∶45∶4＝5÷4＝23.计算下面各题。（能简算的要简算）【答案】；30；【解析】【分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；（＋＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36＋×36，再进行计算；（＋×）÷，先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法。【详解】÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（＋＋）×36＝×36＋×36＋×36＝9＋6＋15＝15＋15＝30（＋×）÷＝（＋）÷＝÷＝×3＝24.解方程。（1－60%）x＝2.4【答案】x＝90；x＝；x＝6【解析】【分析】30%x＝36×，先计算36×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；3x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；（1－60%）x＝2.4，计算出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。【详解】30%x＝36×解：30%x＝27x＝27÷30%x＝903x－＝解：3x＝＋3x＝＋3x＝x＝÷3x＝×x＝（1－60%）x＝2.4解：0.4x＝2.4x＝2.4÷0.4x＝6五、操作题。（10分）25.分别画出从正面、上面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐；从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此画出三视图。【详解】【点睛】本题主要考查几何体三视图的画法。26.在下面圆中画一个最大的正方形，测量数据并求圆的面积。【答案】图见详解；12.56平方厘米【解析】【分析】画出互相垂直的两条直径，然后连接圆上的四个点即可画出最大的正方形；量出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积。【详解】如图：测量半径为2厘米。面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米。【点睛】本题考查圆的面积公式，明确正方形的两条对角线等于圆的直径是解答本题的关键。六、解决问题。（30分）27.一辆自行车轮胎外直径是70cm，如果每分钟转150圈，那么一小时能行多少千米？（得数保留整千米）【答案】20千米【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径，代入数据，求出自行车轮胎的周长；再用自行车轮胎的周长×150，求出一分钟自行车行驶的路程，1小时＝60分钟，再用一分钟自行车行驶的路程×60，即可求出一小时行驶的路程，据此解答。【详解】1小时＝60分钟；3.14×70×150×60＝219.8×150×60＝32970×60＝1978200（厘米）1978200厘米＝19.782千米≈20千米答：一小时能行20千米。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。28.某校六年级四个班向“手拉手”学校的学生捐书情况如下：六（1）班：110本，六（2）班：100本，六（3）班：130本，六（4）班：115本（1）请把各班的捐书情况填入下表：班级六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班合计本数/本（2）六（1）班捐书的本数是四个班捐书总数的百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】（1）见详解（2）24.2%【解析】【分析】（1）根据题中提供的数据，填表；（2）用六（1）班捐书的数量除以四个班捐书的数量和，再乘100%，即可解答。【详解】（1）班级六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班合计本数/本110100130115455（2）110÷（110＋100＋130＋115）×100%＝110÷（210＋130＋115）×100%＝110÷（240＋115）×100%＝110÷455×100%≈0.242×100……＝24.2%答：六（1）班捐书的本数是四个班捐书总数的24.2%。【点睛】熟练掌握求一个数是另