2021-2022学年山东省德州市庆云县青岛版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期期末学业质量测试六年级数学试题本试题分选择题20分；非选择题80分；全卷满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的乡镇、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤。第Ⅰ卷（选择题共20分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1.3米的与5米的相比，（）A.3米的长 B.5米的长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意，求一个数的几分之几用乘法计算，求出得数比较大小即可。【详解】3×＝5×＝因此5米的长。故答案为：B【点睛】本题考查了分数的大小比较及求一个数的几分之几的解答方法，需熟练掌握。2.露露和静静玩摸球游戏，露露先摸出了一个黄球，不放回去，静静再次摸球时，下列说法正确的是（）。A.摸出红球的可能性大 B.摸出黄球的可能性大 C.摸出红球或黄球的可能性一样大 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，据此解答。【详解】6－1＝5（个）分析可知，摸出一个黄球不放回去，盒子里还剩下5个黄球，4个红球，因为5＞4，黄球数量＞红球数量，所以摸出黄球的可能性大。故答案为：B【点睛】掌握判断事件发生可能性大小方法是解答题目的关键。3.下面百分率中，一定小于100%的是（）。A.出勤率 B.出粉率 C.成活率 D.产品的合格率【答案】B【解析】【分析】百分率表示一个数占另一个数的百分之几，根据生活实际分析各选项中部分数量与总数量之间的大小关系，再确定百分率与100%的大小关系，据此解答。【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数≤总人数，所以出勤率小于等于100%；B．出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，面粉的质量＜小麦的质量，所以出粉率一定小于100%；C．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数≤总棵数，所以成活率小于等于100%；D．产品的合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，合格产品数量≤产品总数量，所以产品合格率小于等于100%。故答案为：B【点睛】理解出勤率、出粉率、成活率、产品合格率的含义是解答题目的关键。4.扇形的大小（）。A.与半径的长短无关 B.只与圆心角的大小有关C.只与半径的长短有关 D.与圆心角的大小和半径的长短都有关【答案】D【解析】【分析】扇形的面积＝πr2×，据此分析。【详解】根据扇形面积公式，扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。故答案为：D【点睛】关键是掌握并灵活运用扇形面积公式。5.如果整圆表示3平方厘米，那么下图的阴影部分表示平方厘米的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将圆的面积看作单位“1”，阴影部分的面积÷圆的面积＝阴影部分占圆的几分之几，据此分析。【详解】÷3＝×＝，平方厘米占圆面积的。A．阴影部分是圆的，正确；B．阴影部分是圆的，排除；C．阴影部分是圆的，排除；D．阴影部分是圆的1倍，排除。故答案为：A【点睛】关键是确定阴影部分的占圆的几分之几，求一个数占另一个数的几分之几用除法。6.为了预防新冠肺炎，在一个活动场所的50人中，有一部分人能够按要求戴口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）。A.1∶1 B.1∶3 C.3∶7 D.12∶13【答案】B【解析】【分析】根据选项中各比求出总人数对应的份数，因为人数为整数，所以每份的量应该为整数，根据总人数用除法求出每份的人数，最后找出正确的选项即可。【详解】A．当戴口罩和没戴口罩的人数比是1∶1时，总人数被平均分成（1＋1）份。50÷（1＋1）＝50÷2＝25（人）B．当戴口罩和没戴口罩的人数比是1∶3时，总人数被平均分成（1＋3）份。50÷（1＋3）＝50÷4＝12.5（人）C．当戴口罩和没戴口罩的人数比是3∶7时，总人数被平均分成（3＋7）份。50÷（3＋7）＝50÷10＝5（人）D．当戴口罩和没戴口罩的人数比是12∶13时，总人数被平均分成（12＋13）份。50÷（12＋13）＝50÷25＝2（人）故答案为：B【点睛】本题主要考查比的意义，理解总人数被平均分成的份数应该为总人数的因数是解答题目的关键。7.把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，可以装（）瓶。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根据题意，把L橙汁分装在容量是L小瓶里，要求可以装多少瓶，就是求里面有几个，用除法计算。【详解】÷＝×4＝3（瓶）可以装3瓶。故答案为：B【点睛】此题考查了“求一个数里面有几个另一个数”的应用题，用除法计算。8.如图：沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（）。A.3.14×42 B.3.14×42÷2C.3.14×202÷2 D.3.14×242÷2﹣3.14×202÷2【答案】D【解析】【分析】把图中小路的面积看作是大圆半径是（20＋4）米、小圆半径是20米的圆环面积的一半，根据圆环的面积公式：S＝，代入到公式中，再除以2，即可求出小路的面积。【详解】20＋4＝24（米）3.14×（242－202）÷2＝3.14×（576－400）÷2＝3.14×176÷2＝552.64÷2＝276.32（平方米）或者3.14×242÷2－3.14×202÷2＝3.14×576÷2－3.14×400÷2＝904.32－628＝276.32（平方米）即小路的面积是276.32平方米。故答案为：D【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。9.芳芳把“6×（口＋）”错写成了“6×口＋”，她得到的结果比正确答案小（）。A. B. C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】6×（口＋）根据乘法分配律正确变式为：6×口＋6×，芳芳写时前部分没错，后部分少写6×－＝5×＝，据此解答。【详解】由分析得，6×口＋6×－（6×口＋）＝6×－＝故选：B【点睛】此题考查的是乘法分配律的正确应用。10.《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（）。①12×求的是缴纳的税金。②2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子。③（2－12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚。④5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚。A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④【答案】D【解析】【分析】（1）十二斤金子十分而取一就是将12斤金子分成10分取其中的一份作为关税，也就是12×；（2）缴纳2斤金子，应缴12×的税金，用2斤减去税金是应找回的剩余金子；（3）求一斤金子的价钱相当于多少枚钱，用钱数除以对应的金子数量即可解答。【详解】①12×求的是缴纳的税金，说法正确；②2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子，说法正确；③（2－12×）×5000求的不是一斤金子的价钱是多少枚，说法错误；④5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法正确；故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数乘除法的理解与应用，理解题意最关键。第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。11.把0.3、、3.3%、按照从小到大的顺序排列是____________。【答案】3.3%＜0.3＜＜【解析】【分析】把分数和百分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。【详解】＝，3.3%＝0.033，＝0.33，在0.3、、0.033，0.33中，0.033小数点后面第一位是0，0.3、、0.33小数点后面第一位是3，0.3的小数点后面第二位是0，和0.33小数点后面第二位是3，且0.33小数点后面第三位是0，小数点后面第三位是3，则0.033＜0.3＜0.33＜，所以3.3%＜0.3＜＜。【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。12.小亮参加排演童话剧《皇帝的新装》，扮演角色由抽签决定。小亮扮演___________的可能性最大。角色皇帝大臣骗子人数142【答案】大臣【解析】【分析】哪个角色的人数越多，抽到哪个角色的可能性越大，哪个角色的人数越少，抽到哪个角色的可能性越小，据此解答。【详解】因为4＞2＞1，扮演大臣的人数＞扮演骗子的人数＞扮演皇帝的人数，所以小亮扮演大臣的可能性最大。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。13.一个数的倒数是5，这个数的是___________。【答案】【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，先求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出这个数的，据此解答。【详解】因为5×＝1，所以的倒数是5，这个数是。×＝所以，这个数的是。【点睛】掌握倒数和分数乘法的意义是解答题目的关键。14.公元13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数字：1，1，2，3，5，8，13…，计算前一项与后一项的比值越来越接近黄金分割0.618。观察这串数据的规律，13后面的两个数依次是____________和____________，这两个数的比值约是（保留四位小数）____________。【答案】①.21②.34③.0.6176【解析】【分析】观察数列可知，相邻的3个数中，最大的数等于前面两个数的和，1，1，1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，8＋13＝21，13＋21＝34…，最后求出21除以34的商就是比值，据此解答。【详解】分析可知，1，1，2，3，5，8，13，21，34…21÷34≈0.6176所以，13后面的两个数依次是21和34，这两个数的比值约是（保留四位小数）0.6176。【点睛】分析数列找出数字变化的规律是解答题目的关键。15.小明的存钱罐里有1元和5角的硬币若干枚。他想买一盒6元的水彩笔，有______种不同的付钱方法。【答案】7【解析】【分析】分类讨论，只要总钱数是6元即可。【详解】第一种：6枚1元第二种：1枚1元10枚5角第三种：2枚1元8枚5角第四种：3枚1元6枚5角第五种：4枚1元4枚5角第六种：5枚1元2枚5角第七种：12枚5角所以有7种不同的付钱方法。【点睛】熟悉人民币的面值和人民币的单位换算，是解答此题的关键。16.李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝_____厘米。【答案】71.4【解析】【详解】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度。【解答】（厘米）3.14＋4×10＝31.4＋40＝71.4（厘米）【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。三、解答题：本大题共8小题，共62分。解答要写出必要的解题过程或演算步骤。17.计算。（能简算的要简算）【答案】4；【解析】【分析】（1）先把减号后面的看作×1，再利用乘法分配律简便计算；（2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）＝＝＝＝4（2）＝＝＝＝＝18.解方程。【答案】x＝42；【解析】【分析】（1）先计算，然后根据等式性质，等号的左右两边同时×即可解答；（2）根据等式的性质，等号的左右两边同时加上，再乘8即可解答。【详解】解：x＝42解：19.用圆规在图1中画出图2的图形，并计算出图2阴影部分的周长。【答案】画图见详解；10.28厘米【解析】【分析】（1）如图所示，在图1外面画出一个最小的正方形，连接正方形的两条对角线交于点O’，过O’作一条直径，以大圆半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径，根据图2画出两个小半圆；（2）由图可知，阴影部分的周长等于一个小圆的周长加上2条小圆直径的长度，根据“”求出小圆的周长，最后加上两条直径的长度，据此解答。【详解】分析可知：3.14×2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（厘米）答：图2阴影部分的周长是10.28厘米。【点睛】掌握圆的周长计算公式，画圆时确定圆心和半径是解答题目的关键。20.为什么一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，请以为例写出理由，请用画图的形式加以说明。【答案】见详解【解析】【分析】求的商就是求2里面有几个，用整个长方形表示2，把整个长方形平均分成2份，每份是1，再把1平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，1里面有个，那么2里面有（2×）个，据此解答。【详解】分析可知：1里面的个数：因为和互为倒数，所以。1÷＝（个）2里面的个数：2×＝5（个）所以，＝2×，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。【点睛】本题主要探究分数除法的计算方法，准确求出1里面的个数是解答题目的关键。21.下面两小题不用笔算在（）里填上“＞”或“＜”，并说明理由。（1）（）我的理由：____________________（2）（）我的理由：______________【答案】（1）①.＞②.一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大（2）①.＞②.被除数大于0时，被除数除以小于1的数，商大于被除数【解析】【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【小问1详解】因为＞1，所以＞。理由：一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大。【小问2详解】因为＜1，所以＞。理由：被除数大于0时，被除数除以小于1的数，商大于被除数。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。22.北京市京广中心大厦比中央电视塔矮，中央电视塔高多少米？【答案】405米【解析】【分析】把中央电视塔的高度看作单位“1”，京广中心大厦的高度相当于中央电视塔高度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用京广中心大厦的高度除以（1－），即可求出中央电视塔的高度。【详解】210÷（1－）＝210÷＝210×＝405（米）答：中央电视塔高405米。【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。23.春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？【答案】24千克【解析】【分析】由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3”可得：60千克奶糖占5份，求出一份是多少，再乘3就是用去的巧克力的质量；用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。【详解】60－60÷5×3＝60－36＝24（千克）答：巧克力还剩24千克。【点睛】此题关键是根据比的关系求出一份是多少千克，进而求出需要的和剩余的巧克力质量。24.植物园里建造了一个圆形拱门，设计时要求这个拱门的面积不得少于7平方米。现测得这个圆形拱门的周长为9.42米，这个圆形拱门是否符合要求？【答案】这个圆形拱门符合要求【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝2π×半径，求出半径；再根据圆的面积公式：π×半径2，求出这个圆形拱门的面积，再和7平方米比较大小，大于等于7平方米，符合要求，否则就不符合要求。【详解】9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（米）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方米）7.065＞7答：这个圆形拱门符合要求。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。25.为庆祝党百年华诞，实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛，获奖情况如下：一等奖人数是二等奖的二等奖人数是三等奖的三等奖人数120人获一等奖的有多少人？（先根据题意画出线段图，再解答）【答案】线段图见详解；45人【解析】【分析】把获得