江苏省宿迁市经济技术开发区金鸡湖路小学2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省宿迁市经开区金鸡湖路小学六年级（下）期中数学试卷一.填空（每空1分，共26分）1．（7分）0.75＝＝÷＝9：＝%＝折。2．（2分）用4、3、16、x四个数组成比例，x最小是，最大是．3．（1分）如图把一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，所形成的立体图形体积最大的是立方厘米。4．（2分）如果y＝那么x和y成比例，x和y的比值是。5．（4分）一瓶牛奶，喝了60%，已喝的和剩下的比是，已喝的比剩下的多（填百分数），如果还剩200毫升，则喝了毫升，如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩毫升。6．（1分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是千米．7．（1分）圆柱和圆锥，底面周长的比为3：4，体积的比为3：2，高的比。8．（1分）给的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为，某数是．9．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是64立方米，则圆锥的体积是立方米，圆柱的体积是立方米．10．（1分）甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮半径与乙轮直径的比是。11．（2分）把一个长方形按照1：4的比例缩小，缩小后长方形与原来长方形的周长的比是，面积的比。12．（2分）如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积平方厘米，体积立方厘米．二、选择（10分）13．（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（）A．π：1 B．1：2π C．1：1 D．2π：114．（1分）一个圆柱的侧面积为50平方厘米，底面半径为10厘米。这个圆柱的体积（）A．25π B．50π C．250 D．50015．（1分）正方形的边长减少10%，它的面积就会减少（）A．10% B．19% C．20% D．40%16．（1分）小明判断两种量是否成比例，成什么比例．他做对了（）题．①实际距离一定，图上距离与比例尺．（成反比例）②圆的面积与半径的平方．（成正比例）③同一时间同一地点，杆高与其影长．（成正比例）④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数．（成正比例）A．4 B．3 C．2 D．117．（1分）在一个比例中，两个比的比值是3，两个外项分别是和这个比例是或者。18．（1分）一个零件实际距离5毫米，画在图纸上长度是4.5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：9 B．9：1 C．90：1 D．1：9019．（1分）下面信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（）A．学校各班学生人数 B．电脑市场各品牌占有率 C．病人某天体温的变化情况 D．小东5次单元考试成绩20．（1分）一杯纯牛奶喝去20%后加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中纯牛奶占杯子容量的（）A．30% B．40% C．50% D．20%21．（1分）甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向_____方向走_____米到A点。（）A．北偏东3050 B．南偏东30°50 C．北偏西60°50 D．南偏西30°5022．（1分）两杯牛奶，甲杯喝了，乙杯喝了后，两杯剩下的牛奶一样多，原来甲，乙两杯牛奶的比（）A．25：16 B．16：25 C．15：24 D．8：5三、计算（共32分）23．（8分）直接写得数。3﹣0.09＝21÷35＝0.77+0.33＝0.4×0.9÷0.4×0.9＝2＝0.42﹣0.32＝0.625÷0.25＝＝24．（18分）脱式计算。（能简算的要简算）13×3.6×3+6.4×60%++……+9.43﹣（0.39﹣0.37）2023×（2.5﹣）25．（6分）解方程。5.4x+2.6x＝843.2×2.5﹣75%x＝2：：四、实践操作。（共8分）26．（4分）根据要求操作。（每一小格边长为1厘米）（1）按2：1画出图形A放大后的图形。（2）先按1：2画出图形B缩小后的图形，再画出一个与图形B面积相等的三角形。27．（4分）找一找，标一标。（1）市政府在人民广场的偏方向°的米处。（2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。（3）城南公园在人民广场南偏西60°方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。五、解决问题。（每题4分，共24分）28．（4分）学校三月份用水480吨，比二月份增加了25%，二月份用水多少吨？29．（5分）在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？30．（5分）一个圆锥沙堆，底面周长为18.84米。高1.2米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路。如果铺的路厚5厘米可以铺多长？（得数保留整数）31．（5分）师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做48个，现在师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是7：3。这批零件一共有多少个？32．（5分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城65千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A城23千米处相遇。求A、B两城之间的距离。

2022-2023学年江苏省宿迁市经开区金鸡湖路小学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空（每空1分，共26分）1．【分析】根据小数、分数和百分数之间的关系及其转化可知：0.75化成分数是约分后是，可以化成3÷4，3÷4可以表示为3：4，3：4中的3到9扩大了3倍，所以4也要扩大3倍，就是12，所以3：4＝9：12；0.75化成分数是，可以表示为75%，75%就是打7.5折。【解答】解：0.75＝＝3÷4＝3＝9：12＝75%＝七五折故答案为：3；4；12；75；七五。【点评】做这类题要知道小数、分数、百分数之间的关系，及除法与分数的关系。2．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值．【解答】解：16×4÷3＝64÷3＝；4×3÷16＝12÷16＝；x最大是，最小是；故答案为：，．【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．3．【分析】通过通过观察图形可知，以一条直角边（6厘米）为轴旋转得到的圆锥的体积最大，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：×3.14×82×6＝×3.14×64×6＝401.92（立方厘米）答：形成的立体图形的体积最大是401.92立方厘米。故答案为：401.92。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：如果y＝，即x÷y＝12（一定），那么x和y成正比例，x和y的比值是12。故答案为：正，12。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。5．【分析】把这瓶牛奶的容积看作单位“1”，喝了60%，那么还剩下（1﹣60%），根据比的意义，求出已喝的和剩下的比；再根据求一个数比另一个数多百分之几，把剩下的部分看作单位“1”，用除法求出已喝的比剩下的多百分之几；如果还剩200毫升，剩下的占这批牛奶的（1﹣60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这批牛奶的总量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喝了多少毫升；如果喝了的比剩下的多200毫升，先求出这批牛奶共有多少毫升，进而求出还剩下多少毫升。【解答】解：60%：（1﹣60%）＝60%：40%＝3：2[60%﹣（1﹣60%）]÷（1﹣60%）＝[0.6﹣0.4]÷0.4＝0.2÷0.4＝0.5＝50%200÷（1﹣60%）×60%＝200÷0.4×0.6＝500×0.6＝300（毫升）200÷[60%﹣（1﹣60%）]×（1﹣60%）＝200÷[0.6﹣0.4]×0.4＝200÷0.2×0.4＝1000×0.4＝400（毫升）答：已喝的和剩下的比是3：2，已喝的比剩下的多50%，如果还剩200毫升，则喝了300毫升，如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩400毫升。故答案为：3：2，50%，300，400。【点评】此题属于稍复杂的百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，根据比的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解答。6．【分析】图上距离和比例尺已知，依据比例尺的意义，即图上距离：实际距离＝比例尺，据此即可列比例求解．【解答】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：3.4：x＝1：5000000，x＝17000000，17000000厘米＝170千米，答：两地的实际距离是170千米．故答案为：170．【点评】此题考查了比例尺的应用．7．【分析】圆柱和圆锥，底面周长的比为3：4，则底面积的比为9：16，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此根据它们的比的关系，设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是9S，则圆锥的底面积就是16S，据此即可求出它们的高，再求比即可。【解答】解：设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是9S，则圆锥的底面积就是16S，则圆柱的高是：3V÷9S＝圆锥的高是：2V×3÷16S＝则高之比是：：＝8：9答：高的比是8：9。故答案为：8：9。【点评】此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的高，再求比。8．【分析】分子加上a，分母减去a，约分前后，分子与分母的和不变，等于17+55＝72，约分后变为，可知分子与分母的比是3：5，一共是3+5＝8份，72÷（3+5）＝9，那么约分前的分子为3×9＝27，分母为5×9＝45，由此求出a，是27﹣17＝10或55﹣45＝10．【解答】解：（17+55）÷（3+5）×3﹣17，＝72÷8×3﹣17，＝27﹣17，＝10；或：55﹣（17+55）÷（3+5）×5，＝55﹣72÷8×5，＝55﹣45，＝10；故答案为：10．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母之和是不变的，再求出约分后分子分母之和的总份数．9．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．【解答】解：64÷（3+1）＝64÷4＝16（立方米）64﹣16＝48（立方米）答：圆锥的体积是16立方米，圆柱的体积是48立方米．故答案为：16，48．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．10．【分析】甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，即甲轮周长与乙轮周长的比是3：4，两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。【解答】解：因为甲轮周长：乙轮周长＝3：4所以甲轮半径：乙轮半径的比是＝3：4所以甲轮半径：乙轮直径的比＝3：（4+4）＝3：8答：甲轮半径与乙轮直径的比是3：8。故答案为：3：8。【点评】此题考查了比的意义及化简。两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。注意：甲轮半径与乙轮直径的比，一个半径、一个直径。11．【分析】根据长方形的周长公示：C＝（a+b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积；把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，周长是原来图形周长的，即缩小后长方形与原来长方形的周长比是1：4；面积是原来图形面积的×＝，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是1：16；据此解答即可。【解答】解：把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，周长是原来图形周长的，即缩小后长方形与原来长方形的周长比是1：4；面积是原来图形面积的×＝，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是1：16。故答案为：1：4；1：16。【点评】此题是根据长方形的周长和面积的计算方法和积的变化规律解决问题即可。12．【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），体积公式：V＝abh，列式解答即可．【解答】解：长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（厘米）；长方体的宽：4÷2＝2（厘米）；表面积是：（6.28×2+6.28×6+2×6）×2＝（12.56+37.68+12）×2＝62.24×2＝124.48（平方厘米）；体积：6.28×2×6＝12.56×6＝75.36（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是124.48平方厘米，体积是75.36立方厘米．故答案为：124.48，75.36．【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．二、选择（10分）13．【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，根据圆周长计算公式“C＝2πr”计算出这个圆柱的底面直径，再根据比的意义即可写出这个圆柱的底面半径与高的比，再化成最简整数比。【解答】解：高这个圆柱底面周长为C，则高也为C。：C＝C：2πC＝1：2π答：这个圆柱的底面半径与高的比为1：2π。故选：B。【点评】关键明白：一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，再根据圆周长计算公式写出含有周长的半径表示的式子。14．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知圆柱的侧面积和底面半径，可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：50÷（2×3.14×10）＝50÷62.8≈0.8（厘米）3.14×102×0.8＝3.14×100×0.8≈250（立方厘米）答：这个圆柱的体积是250立方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1﹣10%）a，代入公式即可求解．【解答】解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1﹣10%）a，（1﹣10%）a×（1﹣10%）a＝0.81a2（a2﹣0.81a2）÷a2×100%＝0.19a2÷a2×100%＝19%答：正方形的边长减少10%，它的面积就会减少19%．故选：B．【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例；②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例．③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例；④因为生产零件的总个数：每个零件所用的时间＝每天加工零件的时间一定（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以当工作时间一定时，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17．【分析】两个比的比值是3，两外项分别是和两内项可以是和；两个比的比值是3，两外项分别是和，两内项可以是和1。【解答】解：在一个比例中，两个比的比值是3，两个外项分别是和这个比例是：＝：或者：＝1：。故答案为：：＝：，：＝1：。（答案不唯一）【点评】理解比例的意义是解决本题的关键。18．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：4.5cm：5mm＝4.5cm：0.5cm＝9：1答：这幅图的比例尺是9：1。故选：B。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。19．【分析】表示学校各班人数，由于各班人数之间没有直接关系，只表示数量即可，最适合用条形统计图表示；表示电脑市场各品牌占有率，需要知道各品牌在市场所占的百分率，最适合用扇形统计图表示；表示病人某天体温的变化情，需要知道病人体温变化情况，最适合折线统计图；表示小东5次单元考试成绩，需要知道小东成绩或成绩变化情况，最适合条形统计图或折线统计图．【解答】解：电脑市场各品牌占有率，最适合用扇形统计图表示．故选：B。【点评】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．20．【分析】把一杯纯牛奶的量看作单位“1”，喝去20%，剩下的牛奶占1﹣20%＝80%，“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占80%×＝40%，据此解答即可．【解答】解：喝去20%，剩下的牛奶占：1﹣20%＝80%，“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占：80%×＝40%．故选：B．【点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解第二次喝的牛奶是80%的一半．21．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。【解答】解：甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向南偏西30°方向走50米到A点。故选：D。【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。22．【分析】甲杯喝了，还剩下（1﹣），乙杯喝了还剩下（1﹣），设甲杯（或乙杯）牛奶的体积为1，根据分数乘、除法的意义，求出乙杯（或甲杯）牛奶的体积，再根据比的意义即可写出原来甲，乙两杯牛奶的比，再化成最简整数比。【解答】解：设甲杯牛奶原来体积为1。则乙杯牛奶原来的体积为：1×（1﹣）÷（1﹣）＝1×÷＝1：＝8：5答：原来甲，乙两杯牛奶的比是8：5。故选：D。【点评】此题主要考查了比的意义及化简。关键是设两杯奶牛中的任一杯的体积为1，根据分数乘、除法的意义求出另一杯的体积。三、计算（共32分）23．【分析】根据小数加减计算法则、整数及小数除法法则、分数除法法则、乘方运算法则及四则混合运算顺序直接口算。【解答】解：3﹣0.09＝2.9121÷35＝0.60.77+0.33＝1.10.4×0.9÷0.4×0.9＝0.812＝100.42﹣0.32＝0.070.625÷0.25＝2.5＝a【点评】解答本题需熟练掌握小数加减计算法则、整数及小数除法法则、分数除法法则、乘方运算法则及四则混合运算顺序，加强口算能力。24．【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先同时计算两步乘法，再算加法；（3）找规律简算；（4）先利用减法的性质去括号，然后从左到右依次计算；（5）将2023化成，再根据分数除法计算法则计算；（6）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。【解答】解：（1）13×＝（13+1）×＝14×＝6（2）3.6×3+6.4×60%＝10.8+3.84＝14.64（3）++……+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝（4）9.43﹣（0.39﹣0.37）＝9.43﹣0.39+0.37＝9.04+0.37＝9.41（5）2023＝2023÷＝2023×＝（6）×（2.5﹣）＝×＝+2＝2【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。25．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加75%x，然后同时减2，最后同时除以75%求解；（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。【解答】解：（1）5.4x+2.6x＝84             8x＝84        8x÷8＝84÷8             x＝10.5（2）3.2×2.5﹣75%x＝2         8﹣75%x＝2    8﹣75%x+75%x＝2+75%x       2+75%x﹣2＝8﹣2           75%x＝6      75%x÷75%＝6÷75%              x＝8（3）：：x＝x÷＝÷x＝【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号。四、实践操作。（共8分）26．【分析】（1）根据图形放大的意义，把图形A的各个边的长扩大到原来的2倍，所画的三角形就是原图按2：1放大后的图形。（2）同理，把图形B的上底和下底、高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的梯形就是原图按1：2缩小后的图形。根据梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，只要所画三角形的底等于原来的梯形上、下底之和，三角形高与原来的梯形等高，其面积就是与原来的梯形面积相等。【解答】解：梯形面积：（6+4）×4÷2＝10×2＝20（平方厘米）所以可以画一个底10厘米，高4厘米的三角形，三角形的面积是：10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）作图如下：（与图形B面积相等的三角形画法不唯一）【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识以及梯形的面积和三角形的面积，结合题意分析解答即可。27．【分析】（1）根据图例知本题的方向是上北下南左西右东，比例尺是1：40000，量出市政府与人民广场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离。（2）根据从直线外一点到已知直线，所以有的线段中垂线段最短，可从市政府向东大街画垂线段。（3）用量角器量出角度，再求出图上距离，可标出城南公园的位置。【解答】（1）市政府在人民广场的南偏东方向30°的1200米处。（2）（3）如图：故答案为：南，东，30，1200。【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。五、解决问题。（每题4分，共24分）28．【分析】根据题意三月份比二月份增加25%，可以确定把二月份的用水量看作单位“1”