2021-2022学年河南省新乡市长垣市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年河南省新乡市长垣市六年级（上）期末数学试卷一、填空。（23分，每空1分）1.厘米的是（）厘米；比（）吨少20%的是20吨。【答案】①.②.25【解析】【分析】求厘米的是多少厘米，把厘米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求比多少吨少20%的是20吨，把要求的吨数看作单位“1”，则20吨是它的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算。【详解】×＝（厘米）20÷（1－20%）＝20÷0.8＝25（吨）厘米的是厘米；比25吨少20%的是20吨。【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。2.（填小数）。【答案】10；36；120；1.2【解析】【分析】从入手，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘6，得＝；根据分数与比的关系，以及比的基本性质，＝6∶5＝（6×2）∶（5×2）＝12∶10；把分数化成小数，＝6÷5＝1.2，小数化成百分数，1.2＝120%，据此填空即可。【详解】由分析可知，12∶10＝＝＝120%＝1.2。【点睛】此题考查了分数、比、小数和百分数的互化，以及分数、比的性质，找准对应关系，认真计算即可。3.甲、乙两数的和是200，甲数是乙数的，甲数是（）。【答案】40【解析】【分析】根据题意，甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲、乙两数的和占乙数的（1＋），单位“1”未知，用两数的和除以（1＋），即可求出乙数，再用两数的和减去乙数，即可求出甲数。【详解】乙数：200÷（1＋）＝200÷＝200×＝160甲数：200－160＝40甲数是40。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出甲、乙两数的和占乙数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。4.舞蹈社团原有25人，男生与女生的人数比是2∶3，后来又增加了5名女生，这时男生占总人数的（）。【答案】【解析】【分析】先把25人按2∶3分配求出男生人数；再用原有人数加上增加的人数求出现有的总人数；最后根据求一个数是另一个数的几分之几的解题方法（一个数÷另一个数），用男生人数÷现有的总人数即可。【详解】男生人数：25÷（2＋3）×2＝25÷5×2＝5×2＝10（人）现有总人数：25＋5＝30（人）10÷30＝所以这时男生占总人数的。【点睛】解按比分配的问题，一定要注意已知量所对应的份数是多少。5.把0.125∶化简成最简单的整数比是（），它的比值是（）。【答案】①.1∶6②.【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】0.125∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝1∶61∶6＝1÷6＝把0.125∶化简成最简单的整数比是1∶6，它的比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。6.为庆祝元旦活动，一商场做促销活动。一台电冰箱打八折后售价3600元，这台电冰箱原价是（）元，打折后比原价便宜了（）%。【答案】①.4500②.20【解析】【分析】把这台冰箱的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，现价比原价优惠（1－80%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这台冰箱的原价，据此解答。【详解】八折＝80%3600÷80%＝4500（元）1－80%＝20%所以，这台电冰箱原价是4500元，打折后比原价便宜了20%。【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。7.10.05立方米＝（）升2900cm3＝（）dm33.5升＝（）毫升＝（）立方厘米小时＝（）分【答案】①.10050②.2.9③.3500④.3500⑤.75【解析】【分析】根据进率：1立方米＝1000升，1dm3＝1000cm3，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）10.05×1000＝10050（升）10.05立方米＝10050升（2）2900÷1000＝2.9（dm3）2900cm3＝2.9dm3（3）3.5×1000＝3500（毫升）3500毫升＝3500立方厘米3.5升＝3500毫升＝3500立方厘米（4）×60＝75（分）小时＝75分【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。8.修一条路，实际完成时间比计划节约了12%，则实际完成时间是计划完成时间的（）%。【答案】88【解析】【分析】把计划完成时间看作单位“1”，实际完成时间比计划节约了12%，实际完成时间占计划完成时间的（1－12%），据此解答。【详解】1－12%＝88%所以，实际完成时间是计划完成时间的88%。【点睛】本题主要考查百分数的简单应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。9.一辆汽车行千米用汽油升，这辆汽车行1千米用汽油（）升，这辆汽车用1升汽油可行（）千米。【答案】①.②.【解析】【分析】求这辆汽车行1千米的耗油量，用汽油的升数除以行的路程；求这辆汽车用1升汽油可行的路程，用行的路程除以汽油的升数。【详解】行1千米用汽油：（升）1升汽油可行：（千米）这辆汽车行1千米用汽油升，这辆汽车用1升汽油可行。【点睛】区分两种问题的不同，求耗油量时，除法算式中耗油量作被除数；求行驶的路程时，除法算式中行驶的路程作被除数。10.把6米长的彩带对折两次，每段占全长的（）%。【答案】25【解析】【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，把它对折两次，即把这根彩带平均分成4份，求每段占全长的百分之几，用1除以4即可。【详解】1÷4×100%＝0.25×100%＝25%每段占全长的25%。【点睛】理解对折两次，是把这根彩带平均分成4份。本题求的是“分率”，平均分的是单位“1”。11.把一个正方体的六个面均涂上黄色，切成27个完全相同的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂黄色的有（）个，两个面涂黄色的有（）个。【答案】①.8②.12【解析】【分析】因为一个正方体切成27个完全相同的小正方体，根据正方体的体积V＝a3可知，每条棱上有3个小正方体。正方体的特征：正方体有6个面、12条棱、8个顶点。三面涂黄色的小正方体位于各顶点处，共有8个顶点，所以三面涂黄色的小正方体有8个。两面涂黄色的小正方体位于每条棱上，根据两面涂黄色的小正方体个数＝（每条棱上的小正方体个数－2）×12，即是两面涂黄色的小正方体的个数。【详解】3×3×3＝27所以正方体的每条棱上有3个小正方体。三个面涂黄色的在顶点处，所以一共有8个三个面涂黄色的小正方体。两个面涂色的有：（3－2）×12＝1×12＝12（个）三个面涂黄色的有8个，两个面涂黄色的有12个。【点睛】本题考查正方体涂色问题，掌握正方体的特征，明确三面涂色的在顶点处，两面涂色的在每条棱上。二、判断。（5分，每题1分）12.既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（）【答案】√【解析】【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分数的分母相当于比的后项。据此进行判断。【详解】既可以看成一个分数，也可以看成一个比，说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查比与分数、除法的关系。13.将3克盐放入30克水中，盐水的含盐率为10%。（）【答案】×【解析】【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐有3克，盐水有（3＋30）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。【详解】3÷（3＋30）×100%＝3÷33×100%≈0.091×100%＝9.1%即盐水的含盐率是9.1%。故答案为：×【点睛】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。14.一个数a，它的倒数是。（）【答案】×【解析】【分析】两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数，据此解答即可。【详解】如果a＝0，那么它就没有倒数，故原题说法错误。【点睛】找到a的特殊情况是解题关键，注意0没有倒数。15.甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（）【答案】√【解析】【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，甲数是1＋；求乙数比甲数少几分之几，甲数是单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几的解题方法（两数的差量÷单位“1”的量），用（甲数－乙数）÷甲数列式即可。【详解】（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝＝即乙数比甲数少，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】注意“甲数比乙数多几分之几”和“乙数比甲数少几分之几”的单位“1”不同。16.1吨货物的是60%吨。（）【答案】×【解析】【分析】求1吨货物的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法，1×＝（吨），化成小数是0.6吨，但百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。【详解】1×＝（吨）吨＝0.6吨可以说1吨货物的是吨，也可以说1吨货物的是0.6吨。但百分数是一种特殊的分数，不表示具体的数量，后面不能带单位，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解掌握百分数的意义。二、选择。（12分，每题2分）17.下面哪个不是正方体的表面展开图（每格都是正方形）（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体11种展开图进行选择。（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。（3）“2－2－2”型。（4）“3－3”型【详解】A．，1－4－1型正方体展开图；B．，2－3－1型正方体展开图；C．，不是正方体展开图；D．，1－4－1型正方体展开图。故答案为：C【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。18.完成一项工程，甲队需要5天完成，乙队需要6天完成，甲、乙两队的工作效率比是（）。A.5∶6 B.1∶5 C.5∶1 D.6∶5【答案】D【解析】【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，然后根据比的意义，写出两队的工作效率之比，再化简比即可。【详解】1÷5＝1÷6＝∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5故答案为：D【点睛】本题考查工程问题、比的意义和化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。19.一个长方体的长、宽、高分别是6米、5米、4米，如果长、宽不变，高增加2米，体积就增加（）立方米。A.60 B.48 C.72 D.40【答案】A【解析】【分析】由题意可知，增加部分长方体的长是6米，宽是5米，高是2米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出增加部分的体积，据此解答。【详解】6×5×2＝30×2＝60（立方米）所以，体积增加60立方米。故答案为：A【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。20.一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝占全长的的分率，即可确定哪段长。【详解】第一段占全长的：1－＝＞所以第二段长。故答案为：B【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是一个具体的数量，带单位名称；后者是分率，不带单位名称。无论这根铁丝有多长，只需比较两段铁丝占全长的分率的大小。21.妈妈把5000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.70%计算，到期可得本息一共（）元。A.270 B.5270 C.135 D.5135【答案】B【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，先表示出到期可以得到的利息，再加上存入银行的本金，最后求出存款到期后可以得到的本息，据此解答。【详解】5000×2.70%×2＋5000＝135×2＋5000＝270＋5000＝5270（元）所以，到期可得本息一共5270元。故答案为：B【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。22.黄金比应用于人造艺术，可以给人以美的感觉。黄金比的比值约是（）。A.0.618 B.0.681 C.0.816【答案】A【解析】【分析】根据黄金比的意义，黄金比的比值约是0.618。【详解】黄金比应用于人造艺术，可以给人以美的感觉。黄金比的比值约是0.618。故答案为：A【点睛】本题主要考查了黄金比例，把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例。四、计算。（32分）23.直接写得数。4÷3×＝10÷＝8÷12.5%＝×30＝【答案】；25；；；64；24；；【解析】24.计算下面各题。（能简算的要简算）【答案】；；；1【解析】【分析】（1）先计算小括号里面的分数加法，再计算分数减法，最后计算中括号外的分数除法；（2）先计算小括号里面的分数加法，再计算小括号外的除法；（3）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）把25%化成分数，交换和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝125.解方程。x＋x＝8x＋50%＝x∶＝41－35%x＝0.3【答案】x＝5；x＝；x＝3；x＝2【解析】【分析】（1）先逆用乘法分配律计算x＋x＝x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。（2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去50%；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。（3）先把比转化为除法；再根据等式的性质2，方程两边同时乘。（4）先根据等式的性质1，方程两边同时加35%x，方程两边同时减0.3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以35%。【详解】x＋x＝8解：x＝8x÷＝8÷x＝8×x＝5x＋50%＝解：x＋50%－50%＝－50%x＝x＝x＝x÷＝x＝x＝x∶＝4解：x÷＝4x÷×＝4×x＝31－35%x＝0.3解：1－35%x＋35%x＝0.3＋35%x1＝0.3＋35%x1－0.3＝0.3＋35%x－0.30.7＝35%x35%x÷35%＝0.7÷35%x＝0.7÷0.35x＝2五、先填空后操作。（6分）26.画一个面积是36平方厘米的长方形，使其长与宽的比是4∶1。它的长是（）厘米，宽是（）厘米。（如图每个小正方形的边长均为1厘米）请在图中画出这个长方形。【答案】12；3；作图见详解【解析】【分析】由题意可知，长与宽的比是4∶1，则长是宽的4倍，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出符合题意的长和宽，最后根据求出的数据画出这个长方形，据此解答。【详解】当宽为1厘米时，长为1×4＝4（厘米），1×4＝4（平方厘米），不符合题意；当宽为2厘米时，长为2×4＝8（厘米），2×8＝16（平方厘米），不符合题意；当宽为3厘米时，长为3×4＝12（厘米），3×12＝36（平方厘米），符合题意；当宽为4厘米时，长为4×4＝16（厘米），4×16＝64（平方厘米），不符合题意。所以，长方形的长是12厘米，宽是3厘米。【点睛】根据长与宽的比确定长和宽的倍数关系，并求出符合题意的长方形的长和宽是解答题目的关键。六、解决问题。（22分）27.长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？【答案】3000平方米【解析】【分析】涂防水材料的面积＝底面积＋前、后面的面积和＋左、右面的面积和。底面积＝长×宽，前面（或后面）的面积＝长×高，左面（或右面）的面积＝宽×高。把长、宽、高的数值代入长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算即可。【详解】60×40＋60×3×2＋40×3×2＝2400＋360＋240＝2760＋240＝3000（平方米）答：共需涂3000平方米。【点睛】在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。28.学校体育组采购了5个排球和9个篮球，共计800元。每个篮球比每个排球贵8元，排球和篮球的单价各是多少元？【答案】排球52元；篮球60元【解析】【分析】根据“每个篮球比每个排球贵8元”，设每个排球元，则每个篮球（＋8）元。根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个排球的价钱×排球的数量＋每个篮球的价钱×篮球的数量＝排球和篮球的总价，据此列出方程，并求解。【详解】解：设每个排球元，则每个篮球（＋8）元。5＋9×（＋8）＝8005＋9＋72＝80014＋72＝80014＋72－72＝800－7214＝72814÷14＝728÷14＝52篮球：52＋8＝60（元）答：排球的单价是52元，篮球的单价是60元。【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间关系得出等量关系，按等量关系列出方程。29.劳动实践课上，小丽和小涵做了一些千纸鹤，小丽把自己千纸鹤数量的送给小涵后，两人的千纸鹤数量同样多。已知小丽原来的千纸鹤数量比小涵多16只，小丽和小涵原来各有千纸鹤多少只？【答案】小丽有28只；小涵有12只【解析】【分析】由题意可知，把小丽原来的千纸鹤数量看作单位“1”，小涵千纸鹤的数量比小丽少（×2），且小涵原来的千纸鹤数量