新人教版高中数学必修第一册课时跟踪检测（四） 并集与交集

课时跟踪检测（四）并集与交集

A级——学考合格性考试达标练

1.（2019•郑州高一检测）已知集合A={x|-2WxW3},B={x|x<-1},那么集合ACXB

等于（）

A.{x|2^x<4}B.{x|xW3或x24}

C.{x[—2<x<-1}D.{x|—1WXW3}

解析：选C在数轴上表示出两个集合，由图可知An5={x[――用---------

BA

20V—1}・-2-10123

2.（2019•河北唐山期中考试）已知集合A={—2,—1,0,

2,3},B={y|），=/—A},贝！]AHB中元素的个

数是（）

A.2B.3

C.4D.5

解析：选B当JC=±2时，y=3;当JC=-1时，y=0;当

_r=0时，》=-1;当工=3时，y=8,所以B={—l,0,3,8},

所以APIB={-l,0,3},故选B.

3.已知集合A={xeN|lWxW10},B={xeR|x2+x-6=0},则如图中

阴影部分表示的集合为（）

A.{2}B.{3}

C.{-3,2}D.{-2,3}

解析：选A注意到集合A中的元素为自然数，因此A={1,2,3,4,5,6,7,8,

9,10},而8={-3,2},因此阴影部分表示的是AC3={2},故选A.

4.设集合A={a,b},B={a+1,5},若AC3={2},则AUB等于（）

A.{1,2}B.{1,5}

C.{2,5}D.{1,2,5）

解析：选D'：AHB={2},A2SA,2G3,

；.a+l=2,a=1,b=2,

即4={1,2},B={2,5}.

：.AUB={1,2,5},故选D.

5.设A={x|-3WxW3},8={3^=—/+/}.若4门3=0,则实数，的取值范围是（）

A.t<—3B.（一3

C.，>3D.

解析：选AB={y\y^t},结合数轴可知一3.

B1141A

t-3o3x

6.若集合A={x[—1<X<5},5={X|XW1或x>4},则AU5=,AC3=

解析：借助数轴可知：

AUB=R,An3={x|-lVxWl或4Wx<5}.

—

^」

45

答案：R{x|-1或4<%v5}

7.若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},AUB=A,则满足条件的实数x的值为.

解析："：AUB=A,：.B^A.

•••A={0,1,2,x},B={1,x2},

...%2=0或/=2或好=%，解得x=0或6或一,或L经检验，当x=,或一立时满

足题意.

答案：±72

8.已知集合A={x[l<x<5},C={x|-a<xWa+3},若CnA=C,则a的取值范围为

解析：因为cna=c,所以CUA.

①当c=0时，满足CUA,此时一a2a+3,

3

-

2

②当CW。时，要使CUA,

—a<a+3,

则有彳一解得一不—1.

、。+3<5,

由①②，得a的取值范围为{a|a<-1}.

答案：{a骨。一1}

9.已知集合A={x[—2<x<4},B={x|x_m<0}.

(1)若ADB=。，求实数m的取值范围；

(2)若ADB=A,求实数机的取值范围.

解：(l)：A={x[-2<x<4},B={x\x<m],

又AC6=0,・,•加2.

故m的取值范围为{相山W—2}.

⑵・・・A={M-2av4},B={x\x<m},

由Anb=A,得AC3,，帆,4.

故m的取值范围为{帆|m24}.

10.设集合A={—2},B={x|ax+l=0,〃£R},若AU5=A,求Q的值.

解：VAUB=A,

VA={-2}^0,・・・b=。或bWQ

当b=0B寸，方程ax+l=0无解，此时〃=0.

当5W。时，此时〃#0,则5={—：},

A—~^A,即有一：=_2,得a=；.

UClA

综上，a=0或〃=；.

B级—面向全国卷高考高分练

1.设集合M={mGZ|—3<»i<2},N={"GZ|l1W"W3},贝！|MnN=()

A.{0,1}B.{-1,0,1)

C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

解析：选B由题意，得拉={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},:.MCN=

{-1,0,1).

2.已知集合时={(*,y)|x+y=2},N={(x,y)|x—y=4},那么集合用。"为()

A.x=3,j=­1B.(3,-1)

C.{3,-1}D.{（3,-1）}

解析：选D集合M,N中的元素是平面上的点，MC1N是集合，并且其中元素也是

x+y=2,

，得1

[x~y=4,

3.（2019•中山高一检测）已知集合4={讣：2—砺x+l=0},若ACR=0,则实数机的

取值范围为（）

A.{«z|0W»i<4}B.{m\m<4}

C.{w|0</n<4}D.{m|0W/n<4}

解析：选DVAnR=0,.\A=0,关于x的方程好一标x+i=。无实根，即/=

机一4<0.又/n20,.,.0^m<4,故选D.

4.(2019•长沙高一检测)设A,3是非空集合，^XA*B={x|xEAUB_ax^AnB}.已

知4={x|0WxW3},B={x\x^l],则4*3=()

A.{x|l^x<3}B.{x|14xW3}

C.{x|0Wx<l或x>3}D.{x|0WxWl或x》3}

解析：选C由题意，知AU3={x|x20},AD3={x|lWxW3},贝IA*B={x|O^x<l

或x>3}.

5.集合A={0,2,a},5={1,a2}.若AU3={0,1,2,4,16},则a的值为.

解析：•••A={0,2,a},B={1,a2},

AUB={0,1,2,4,16),

.".a=4,“2=16或a=16,砂=4(舍去)，

解得a=4.

答案：4

6.已知A={x[a<xWa+8},3={小<-1,或x>5},若AUB=R,则a的取值范围为

解析：由题意AUB=R,在数轴上表示出A,B,如图所示,

Hi5。+8

a<—l9

则,、解得一3Wa<-l.

[a+8》5,

答案：{a|-3Wa<—1}

7.已知集合4={-2,0,3},M={x|x2+(a+l)x-6=0},N={j炉+2y-Z>=0},若

MUN=A,求实数a,》的值.

解：因为4={-2,0,3）,0由度且MUN=A,所以0GN.

将y=0代入方程9+2,一5=0,解得分=0.

由此可得N={j炉+2y=0}={0,-2}.

因为3阵N且MUN=A,所以3GM.

将x=3代入方程》2+（“+1）*—6=0,解得a=-2.

此时/={X仅2—》-6=0}={-2,3},满足MUN=A,

所以a=~2,b=0.

C级—拓展探索性题目应用练

设集合4={*仅2—如+，-19=0},B={x|x2—5x+6=0},C={x|x2+2x—8=0}.

(1)^AQB=AUB,求实数a的值；

(2)若0(AAB),且ADC=0,求实数”的值；

(3)若AD5=AnCW0,求实数