数学中考复习题

目录

中考复习题........................................................2

初中毕业生学业考试适应性试卷（二）................................16

数学试题卷（2018.5）.........................................................................16

1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题.

..........................................................................................................................16

2.本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.16

一、选择题：（每小题3分，共30分）..................................22

二'填空题（每小题4分，共24分）....................................22

三、解答题（本大题共8小题，共66分）................................22

数学中考模拟试题（三）...............................................31

数学中考模拟试题（四）...............................................34

数学中考模拟试题（五）...............................................37

数学中考模拟试题（六）...............................................41

数学中考模拟试题（七）...............................................44

数学中考模拟试题（八）...............................................46

数学中考模拟试题（九）...............................................49

数学中考模拟试题（十）...............................................51

1

中考复习题

16.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑

被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到

有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

17.某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒

乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的

两幅不完整的统计图(如图1、图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用

乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数)，请你根据图

中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次研究中，一共调查了多少位学生？

(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

(3)补全频数分布折线统计图.

2

18.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,AB=5,AC=6.过D点作DE〃AC

交BC的延长线于点E.

(1)求4BDE的周长；

(2)点P为线段BC上的点，

连接P0并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.

19.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20,两条对角线相交于点0.以OB、0C为邻边

作第1个平行四边形对角线相交于点4；再以

4瓦、为邻边作第2个平行四边形Agqc,对角线相交

于点。I；再以。I与、为邻边作第3个平行四边形

。出|BC……依此类推.

(1)求矩形ABCD的面积；

(2)求第1个平行四边形OBB.C、第2个

平行四边形A4G。和第6个平行四边形的面积.

3

16.分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域

内标上

数字（如图所示）.欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘,

当转盘停

止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢

胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜;

若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.

⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试

说明理由.

17.己知二次函数yn—V+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为,

与

y轴的交点坐标为（0,3）.

⑴求出h,c的值，并写出此二次函数的解析式；

⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.

18.如图，分别以HAA8C的直角边AC及斜边AB向外作等边AACD,等边八已知

ZBAC=30°,EF±AB,垂足为F,连结DF.

⑴试说明AC=EF；

⑵求证：四边形ADFE是平行四边形.

4

19.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号

的汽车

共有10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和

20件行李.

⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费

用最省？

16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若

整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有

多少瓶？

17.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路/,AB是A至U/的小路.现

新修一条路AC到公路/.小明测量出NACD=3OLNABD=45。，BC=50m.请你帮小明计算他

家到公路/的距离A。的长度（精确到0.1m；参考数据:

V2»1.414,621.732）.

第17题图

18.李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他

发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部

5

分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图，回答下列问题:

(1)此次调查的总体是什么？

(2)补全频数分布直方图;

(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比

是多少？

题19图

19.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC,ZA=90°,ZC=30°.折叠纸片使BC经过点D,

点C落在点E处，BF是折痕，且8F=CF=8.

(1)求NBDF的度数；

(2)求AB的长.

16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总

人数7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总

人数约多少万人次？

6

17.如图，直线与反比例函数的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B。

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)在x轴是否存在点C,使得AC=AB?若存在，求在点C的坐标；若不存在，请说明理

由。

题17图

18.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为

26.6°,求小山岗的高AB.

题18

19.观察下列等式:

第1个等式：/=Lx(l—,)；

11x323

7

11J1、

第2个等式：%2X35）

23x5

11A1、

第3个等式：X

35x7257

11A1、

第4个等式：X

47x9279

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5==

（2）用含n的代数式表示第n个等式：=（n为正整数）

（3）求6+。2+。3+。4+....+@]00的值.

2013年

20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动

项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，

并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.

⑴请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；

（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.

（表1］样本人数分布表

类别人数百分比

排球36%

兵乓球1428%

羽毛球15

篮球20%

足球816%

合计100%

21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第

一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

8

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22.如题22图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩

形的顶点C.、\

⑴设RtACBD的面积为Si,RtABFC的面积为S2,RtADCE的面积为S3,\\

则8S2+&（用填空）；\I.

（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.7

Z-----------aII

20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测

得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点，在B处测得树

顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据

计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：V2-1.414,^^1.732）

9

21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标

价的八折销售，仍可盈利9%.

利润—售价-进价］

（1）求这款空调每台的进价:利润率=砺―-进价J

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元?

22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内

倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，

校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统

计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。

个人数

（1）这次被调查的同学共有名；

（2）把条形统计图（题22-1图）补充完整；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以

供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食

10

用一餐?

20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张

分别标有数字1，2,

3的卡片，卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取一张卡

片，并计算两次抽到

卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两

次抽取卡片的所有可

能结果.题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.

(1)补全小明同学所画的树状图；

(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.开始

…I木3

第二次123

题20图

21.如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将AADE沿AE

对折至AAFE,延长

EF交边BC于点G,连接AG.

(1)求证：△ABGgZ\AFG；

(2)求BG的长.

题21图

22.某电器商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台

30元，40元，商场

11

销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3

台B型号计算器，

可获利润120元.

(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销

售价格-进货价格)

(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台，问

最少需要购进A型

号的计算器多少台？

20、某工程队修建一条长1200,M的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%,

结果提前4天完成任务.

(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？

(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修

建道路的工效比原计划增加百分之几？，

21>如图9,RtaABC中，ZB=30°,ZACB=90°,

CDLAB交AB于D,以CD为较短的直角边向

△CDB的同侧作RtZXDEC,满足NE=30°,

ZDCE=90°,再用同样的方法作Rt^FGC,

ZFCG=90°，继续用同样的方法作Rt^HCI,

ZHCI=90°,若AC=a,求CI的长.

12

22、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒

乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育

活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行

整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

(1)这次活动一共调查了一名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于一度；

(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.

各项目人数条形统计图

各项目人数崩形舞计图

20.如是20图，在A48c中，Z4>ZB.

(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图,

保留作图痕迹，不要求写作法)：

13

(2)在(1)的条件下，连接AE,若4=50。，求/MC的度数。

题20图

21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，ZBAD=ZFAD、ZBAD为

锐角.

(1)求证：ADVBF；

(2)若BF=BC,求ZADC的度数。

题21图

22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调

查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所

示，请根据图表信息回答下列问题:

体重频数分布表体重扇形统计图

组别体重(千克)人数

A45<x<5012

B50<x<55m

C55<x<6080

D60&XV6540

E654xV7016

题22图表

(1)填空：①m=(直接写出结果)；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度;

14

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学

生大约有多少人？

20.（7分）（2018•广东）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价

比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200

元购买B型芯片的条数相等.

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条

A型芯片？

21.（7分）（2018•广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随

机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1

和图2所示的不完整统计图.

（1）被调查员工人数为人：

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为"剩少量”

的员工有多少人？

15

22.（7分）（2018•广东）如图，矩形ABCD中，AB>AD,把矩形沿对角线AC所

在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F,连接DE.

（1）求证：△ADEGACED；

（2）求证：4DEF是等腰三角形.

初中毕业生学业考试适应性试卷（二）

数学试题卷（2018.5）

考生须知：

1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题.

2.本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.

一'选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、

16

多选'错选，均不得分)

1.3的相反数是(▲)

(A)-3(B)--(C)-(D)3

33

2.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是(▲)

鬃W

(A)(B)(C)(D)

3.资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万

这个数为(▲)

(A)82.0xlO5(B)8.2xlO5

(C)8.2xlO6(D)8.2xlO7

5.著名篮球运动员科比•布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某

次训练时的进球情况.其中说法正确的是(▲)

(A)科比每罚10个球，一定有9个球进

(B)科比罚球前9个进，第10个一定不罚篮数/次100200500800—

进球数/次90178453721•••

(C)科比某场比赛中的罚球命中率一定为

90%

(D)科比某场比赛中罚球命中率可能为100%

6.若x>y,则下列式子中错误的是(▲)

(A)x-3>y-3(B)/3>八3(C)-3x>-3y(D)->^

33

7.如图，直线L〃，2,以直线上的点/为圆心.适当长为半径画弧，分别交直线乙、乙

于点8,C,连接四，BC.若N1=40。，^AABC=(▲)

(A)40°(B)50°\B

(C)70°(D)80°/4

,2

17c

(第7题)

8.一元二次方程3x2-2x+1=0根的情况是(▲)

(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根

(O只有一个实数根(D)没有实数根

9.如图，在正方形/仇步中，AD=6,点£是边曲上的动点

(点£不与端点C,。重合)，/£的垂直平分线内6分别交

AD,AE,勿于点尸，H,G.当答=土时，DE的

HG4

长为(▲)

(A)2(B)—

5

(C)—(D)4

10.对某个函数给定如下定义：若存在实数屹＞0,对于任意的函数值y,都满足|川於第

则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的〃中，其中最小值称为这个函数的边界

值.现将有界函数》=2(*-1)2+1(0・后〃，1・后2)的图象向下平移小个单位，得

到的函数边界值是&且+於则加的取值范围是(▲)

553377

(A)(B)(C)(D)—^-WmW2

442244

二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

11.因式分解：X2-2X=A

23名射击运动员成绩频数分布折线图

16.如图，菱形ABCD,Z4=60°,>45=6,点

18

AB

E,尸分别是8C边上沿某一方向运动的点,

且遁匹当点£从4运动到8时，线段ET

的中点。运动的路程为▲.

三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题

每题10分，第24题12分，共66分）

友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助

线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.

17.(1)计算:|-2|x(V2-l)°-2sin300;(2)化简：(a+2)3—2)—a(a-1).

2

18.解方程:=0.

X2-4x+2

19.每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市

某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽

（以下分别用4B,C,D,£表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居

民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.

市民最喜爱的粽子条形统计图市民最喜爱的粽子扇形统计图

根据以上统计图解答问题:

（1）本次被调查的市民有多少人,请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是一度；

（3）若该市有居民约200万人,估计其中喜爱大肉粽的有多少人.

19

20.如图，直线y=6x与双曲线y=？(A#0,且x>0)交于点4点4的横坐标为2.

x

(1)求点4的坐标及双曲线的解析式；

(2)点8是双曲线上的点，且点8的纵坐标是6,连接08,AB.求A4O3的面积.

21.如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点力的左端是一手柄，右端是一弯钩，点尸，A,

8始终在同一直线上，支点4距离地面100cm,与手柄端点尸之间的距离4尸=50cm,与

弯钩端点8之间的距离期=10cm.《7"为进水管.

(1)在一次取水过程中，将手柄4尸绕支点/旋转到47,且与水平线做的夹角为

20°,且此时点Bf,K,7"在一条线上，求点.离地面的高度.

(2)当不取水时，将手柄绕支点4逆时针旋转90°至点尸,位置，求端点尸〃与进水

管/TT之间的距离.(忽略进水管的粗细)

(参考数据：sin20°«0.34,cos20°«0.94,tan20°«0.36)

F'j、、Bu

(第21题)

22.如图，直线外交。。于4C两点，48是。。的直径，AO平分NPAB交于点以过

。作〃f_L外,垂足为£

P

20

D

(1)求证：把是。。的切线；

(2)若〃M,AC=4,求直径48的长.

23.某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲'乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到

该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，

设甲商店购买x个.如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为V元.

(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)若甲商店购买不超过100个，请说明甲,乙两商店联合购买比分别购买最多可节

约多少钱；

(3)“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个

时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元.在(2)的条件下，若

甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值.

24.如图1,两块直角三角纸板(RtAABC和RtABDB)矗房票的方式摆放(重合点为8),

其中2BDE=NACB=90°,ZABC=3Q°,BD=DE=AC=2.将48宏绕着点8顺时针旋转，记

旋转角为a.

(1)当a=0°,点〃在8c上时，求面的长;

(2)当48如旋转到D,£三点共线时，求△延的面积;

(3)如图2,连接⑦，点G是⑦的中点，连接4G,求/G的最大值和最小值.

一、选择题：（每小题3分，共30分）

ADCADCCDBA

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.x（x-2）；12.xN2;13.y=2(x+1)2—2；

14.9；15.V2-1；16.3或3G

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

17.（1）原式=2x1—2x——1；......3分

2

（2）原式=。2-4-。2+。

=a-4......3分

18.去分母，得2-（尸2）=0......2分

去括号，得2-卢2=0......2分

移项，得产4

经检验，得后4是原方程的解……2分

19.(1)50-?25%=200,

200-40-10-50-70=30人.2分市民最喜爱的粽子条形统计图

70

(2)——x360°=126°,2

200

70_

(3)200x——=70万人

200

答：喜爱肉馅粽的有70万人.

20.(1)4(2,12),代入7=与

X

24

则依24,即丁=三.,4分

x

(2)易得B(4,6),过4,8作垂线AC,BE,并

相交于点〃.可得C(0,12),0(4,12),£(4,0),

S/iAOB=S矩的一S40EB~^&ABD~

.6x46x22x12

=4x12-------------------=184分

222

22

F'G

(1)21.如图，作尸'GJ"楸sin20°=

Xsin20°=50X0.34=17cm,.•.点户，到地面的高度为17+

100=117cm.4分

(2)作尸"ML硼B，LLMN,由题意得：AM=，8〃AA

=70",4B'AL心。，：.AH=F,ff=17cm,4=10cos20°

=9.4.•.尸〃到水管AT■的距离为17+9.4=

26.4cm............4分

22.(1)(1)连接OD

•：AD^ZPAB

:./PAD^/OAD

•：OA^OD

：./OD忙LOAD

:./PAg/ODA

■:DELPA

/.ZDEA=N£4Z>Z£04=90°

.•.N的什N£Z*90°

应是。。的切线•'6分

(2)作OFLAC.

A广22、可证四边形M60为矩形,

：.Ol^EF^AB-AF^3

：.AB=2OD=64分

23.(1)由图可设玩具批发价阳数量为〃，则m〃K6(50V〃M100)

2

把(50,80),(100,60)代入可求得,n=--n+100.

由题意得120-*450,解得xN70.

22

①当70<x<100时，y=(--x+100)x+80(120-x)=--x2+20x+9600；

②当1004x4120时，j=60x+80(120-x)=-20x+9600............4分

(2)：甲商店数量不超过100个，x4100,y=--x2+20x4-9600.

22

：704x4100,j=--x2+20x+9600=--(x-25)2+9850.

...%=70时，y最大值=9040(元).

两商店联合购买需120X60=7200(元)，

最多可节约9040-7200=1840(元).......4分

(3)单独购买不变，联合购买需120(60-a)=7200-120a(元)，

.,.9040-(7200-120a)=2800,解得左8............2分

23

24.(1)Bl^DE=AC=2,贝l]GR2石，/.08=243-2.4分

(2)①如图1,当4、。、£三点共线时，四边形/渤是矩形,

(第24题图2)

②如图2,当4、0、£三点共线时，

.­.Z3AD=Z>130=30°,所以N勿氏N胸=30°,

由题得4、C、D、8四点共圆，二N8C店N/I膝30°,二/宓庐

C£^DE=BD=2.SA,,)F=-CDxDExsz/i30°=-x2x2x-=l.

MI*222

综上所述△好的面积为1或2............4分

(3)如图3,取勿的中点小连接儆AH,求得A用行，

••.G”w即=1,即点6的运动轨迹是〃为圆心，加为半径的圆.

「"G的最大值=77+1,%的最小值=77T............4分

数学中考模拟试题(一)

CBADBC提示：6、易证△ADEs^DPC则空=丝

DPDC

二•矩形ABCD中，AD=BC=4,DC=AB=3AE=y,DP=x

24

-4=-y-

x3

12

.•y-----(3<x<5)

X

7、78、x(x—1)29、6010、

l<x<2

IE-2012、1713、614、18

15、55°16、(2,4)或(3,4)或(8,4)

解析：16、显然POWPD.

①以点D为圆心，DO的长为半径画弧交线段CB于点Pi、P2,连接DPi,

DP2,过点D作DE，P1P2于点E.则DPI=DP2=5,

6£=玛£=后彳=3

DE=4.1

~^CE=OD=-OA=5

2

ACPi=2,CP2=8/.Pi(2,4),P2(8,4).

②以。为圆心，OD的长为半径画弧交线段CB于点P3,

连接OP3，则。马=QD=go4=5

•.,OC=4,二叫=后彳=3，P3（3,4）

故：综合①②得点P的坐标为（2,4）或（8,4）或（3,4）.

17、解：由①+②得，3x=9（2分）；.x=3（3分）把x=3代入②得

戈=3

y=0（4分）.•.原方程组的解为（5分）

b=o

BF+FC=CE+FC即BC=EF(1分)

VZB=ZE=90°AB=DE(2分)AAABC^ADEF(3分)

（2）由（1）得△ABCgaDEF，Nl=N2（5分）.*.GF=GC（6分）

19、解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负''有：

^x+l<0

(汾)

喉M2x-3>0

解不等式组⑴得分）而不等式组⑵无解（5分）

故：原不等式的解集为一（6分）

20、解：（1）依次填6,12（2分）（2）略（4分）（3）240000（6分）

21、解：（1）由已知画树形状如下：

第一张2345

/l\/l\/K/1\

第二张345245235234

25

所有可能：(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),

(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4).(4分)

(2)由(1)知，前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况，两

张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种

则其概率R积为奇数(7分)

126

22、解：连接00”002,0。2，过点0作0A_L0Q2于点A,由已知得。。的半径为

9cm,设两个小圆的半径均为xcm,

贝I]0i0=()20=(x+9)cm,(18—2x)cm0A=25—x—9=(16—x)cm

(4分)

C\A=-^OJOJ=(9-r)cm(5分)

YRSOOiA中,0川+04=00;，，(16-x)2+(9-x)2=(x+9)2(6

分)

即X2—68X+256=0，X尸4,X2=64>9(舍去)(7分)故：两个小圆半径是4cm

(8分)

23、(1)证明：连接0D.

..•GO中,OA=OD,.\Z1=Z2VADWZBAC,；.N2=N3(1分).'.Z1=Z3

(2分)

/.0D/7AC/.DE±AC,，OD，DE(3分)，DE是。0的切线.(4分)

(2)解：过点。作OG_LAC于点G,设AC=4a,AB=5a,则RG=L<C=2a(5

2

分)

SQ

Z4=ZGED=ZED0=90°，四边形OGED是矩形.(65>)-GE=OD=-a,:,AE=-a.

22

(7分)

5

一a-

VOD^AE,.,.△OFD^AEFA—=-^-=-(8分)

EFAE—9a9

2

24、(本题12分)

26

f400x-2600（5<10）,

解：⑴y=<2,（3分）

-40A2+1000x-4600（10<x<20）.

（2）由400x—26002800,解得x28.5（4分）

•••x为正整数，...X29（5分）

即要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于9元（6分）

（3）①当5<xW10时，y=400x-2600

400>0,Z.y随x增大而增大.

...当x=10时，y有最大值.

其最大值为y=400X10—2600=1400（元）（8分）

②当10<xV20时，y=-40x2+\000x-4600=-40^-yj+1650,（9分）

显然当x=岂时，y有最大值.

2

•••x为正整数，.・”=12或13时，日净收入y值相等

为了吸引顾客，使每天销售量较大，应取x=12.

此时y=-40X122+1000X12—4600=1640（元）.

又•.T640>1400,...日净收入最高为1640元（11分）

即该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入，按此要

求，每份套餐的售价应定为12元，此时日净收入为1640元.（12分）

25、解：（1）•.•点A与点B关于直线x=-l对称，点B的坐标是（2,0）

.•.点A的坐标是（一4,0）.（1分）

由tan/BAC=2可得OC=8AC（0,8）.（3分）

•..点A关于y轴的对称点为D,...点D的坐标是（4,0）.（4分）

（2）设过三点的抛物线解析式为y=a（x-2）（x-4）代入点C（0,8）,解

得a=l.（6分）

抛物线的解析式是y=x