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文档简介

2025届新高考数学精准冲刺复习直线与圆锥曲线的位置关系基础知识·诊断考点聚焦·突破拓展教材

深度学习考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养直线与椭圆的位置关系理解★★★逻辑推理数学运算直观想象直线与双曲线的位置关系理解★★★逻辑推理数学运算直观想象考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养直线与抛物线的位置关系理解★★★逻辑推理数学运算直观想象命题分析预测从近几年高考的情况来看，直线与圆锥曲线的位置关系问题主要以解答题的形式出现，属于难题，常常伴随弦长、定点、定直线、定值等考点，命题热点是以圆锥曲线的定义为载体求出曲线方程，然后根据直线与圆锥曲线的位置关系进行求解.预计2025年高考命题情况点为抛物线与直线和圆的综合续表基础知识·诊断一、直线与圆锥曲线的位置关系

相交相切相离

相交相切相离渐近线对称轴二、圆锥曲线的弦长公式

题组1

走出误区1.判一判.（对的打“√”，错的打“×”）（1）直线与椭圆公共点的个数最多为2.(

)

√（2）若直线与双曲线有唯一公共点，则直线与双曲线相切.(

)

×（3）若直线与抛物线相切，则直线与抛物线有唯一公共点.(

)

√（4）“直线与抛物线有唯一公共点”是“直线与抛物线相切”的充分不必要条件.(

)

×

BCD

【易错点】直线与椭圆的公共点问题，一般需要考虑判别式，如果不考虑判别式就可能产生漏解或得出不符合题意的结论.

题组2

走进教材

不能

题组3

走向高考

C

考点聚焦·突破考点一

直线与圆锥曲线的位置关系的判断［师生共研］

直线与圆锥曲线位置关系的两种判定方法代数法几何法画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点的个数

AA.相交

B.相切

C.相离

D.不确定

C

CA.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

考点二

圆锥曲线的切线问题［师生共研］

求圆锥曲线切线方程的两种方法代数法*公式法

BA.1

B.2

C.3

D.4

0

考点三

与弦有关的问题［多维探究］&1&

一般弦

8

&2&

中点弦

A

解决圆锥曲线中与弦的中点有关问题的两种方法韦达定理法将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用韦达定理和中点坐标公式建立等式求解点差法&3&

焦点弦

BCD

圆锥曲线焦点弦的相关结论图形结论椭圆双曲线图形结论抛物线续表

6

拓展教材

深度学习圆锥曲线的光学性质

一、圆锥曲线的光学性质

1.椭圆的光学性质：如图1，从椭圆的一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.

2.双曲线的光学性质：如图2，从双曲线的一个焦点出发的光线，经过双曲线反射后，反射光线是散开的，它们好像是从另一个焦点射出的一样.

3.抛物线的光学性质：如图3，从焦点出发的光线，经抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴

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