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文档简介

4.4.4物体系统的平衡问题所谓物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。求解物体系统的平衡问题，通常有以下两种方法。

先取整个物体系统为研究对象，列出平衡方程，解得部分未知量，然后再取系统中某个部分（可以由一个或几个物体组成）为研究对象，列出平衡方程，直至解出所有未知量为止。有时也可先取部分，再取整体为研究对象求解。1.先整体后部分（或先部分后整体）2.逐个考察逐个取物体系统中每个物体为研究对象，列出平衡方程，解出全部未知量。

●至于采用何种方法求解，应根据问题的具体情况，恰当地选取研究对象，列出较少的方程，解出所求未知量。并且尽量使每一个方程中只包含一个未知量，以避免解联立方程。

【例4.10】组合梁的荷载及尺寸如图（a）所示，求支座A、C处的反力及铰链B处的约束力。

【解】1）取BC为研究对象，画受力图。

MB＝0FC

cos30

×(6m)－(20×6×3)kN·m

＝0FC

＝69.28kN得

X＝0FBx－FC

sin30

＝0FBx

＝34.64kN得

Y＝0FBy－FC

cos30

－(20×6)kN

＝0FBy

＝60kN

得FQ列平衡方程6m

2)取AB为研究对象，画受力图。

MA

＝220kN

m

得得得列平衡方程3m

【例4.11】在图（a）所示结构中，已知F=6kN，q=1kN/m，求支座A、B处的反力和链杆1、2的受力。

【解】1)取整体为研究对象，画受力图。得得列平衡方程4m2m2m2m2m

2)取

CBE为研究对象，画受力图。F1=8kN（拉力）得列平衡方程2m2m2m3m

3)取结点D

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