GZ2柱脚节点计算书

GZ2柱脚节点计算书====================================================================一.节点基本资料设计依据：《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016版）《钢结构连接节点设计手册》（第三版）节点类型为：H柱外露刚接柱截面：H-400*200*8*13，材料：Q235柱与底板全截面采用对接焊缝，焊缝等级为：二级，采用引弧板；底板尺寸：L*B=700mm×600mm，厚：T=20mm锚栓信息：个数：18采用锚栓：双螺母焊板锚栓库_Q235-M24方形锚栓垫板尺寸(mm)：B*T=70×20底板下混凝土采用C30节点前视图如下：节点下视图如下：二.内力信息设计内力：组合工况内力设计值组合工况2-275.025.425.050.080.0是三.验算结果一览最大压应力(MPa)5.03最大16.8满足受拉承载力(kN)11.4最大49.4满足底板厚度(mm)20.0最小20.0满足等强全截面1满足板件宽厚比16.7最大18.0满足板件剪应力(MPa)43.8最大125满足焊缝剪应力(MPa)38.6最大160满足焊脚高度(mm)9.00最小6.00满足板件宽厚比16.8最大18.0满足板件剪应力(MPa)20.0最大125满足焊缝剪应力(MPa)28.2最大160满足焊脚高度(mm)9.00最小6.00满足板件宽厚比16.7最大18.0满足板件剪应力(MPa)39.8最大125满足焊缝剪应力(MPa)35.1最大160满足焊脚高度(mm)9.00最小6.00满足锚栓锚固长度(mm)625最小600满足基底最大剪力(kN)35.6最大132满足绕X轴抗弯承载力(kN*m)360最小329满足绕Y轴抗弯承载力(kN*m)307最小68.8满足四.混凝土承载力验算控制工况：组合工况2，Nz=(-275)kN；Mx=50kN·m；My=80kN·m；1按单向公式双向叠加计算1.1单独X向偏压下计算偏心距：e=80/275×10^3=290.909mm底板计算方向长度：Lx=700mm底板垂直计算方向长度：Bx=600mm锚栓在计算方向离底板边缘距离：d=50mme1=Lx/6=700/6=116.667mme2=Lx/6+d/3=700/6+50/3=133.333mme>e2，故：混凝土弹性模量：Ec=30000N/mm^2钢材弹性模量：Es=206000N/mm^2弹性模量比：n=Es/Ec=206000/30000=6.86667锚栓的总有效面积：Ae=1762.52mm^2有一元三次方程的各系数如下：A=1B=3*(e-L/2x)=3×(290.909-700/2)=(-177.273)C=6*n*Ae/Bx*(e+Lx/2-d)=6×6.86667×1762.52/600×(290.909+700/2-50)=71515.4D=-C*(Lx-d)=(-71515.4)×(700-50)=(-4.6485e+007)解方程式：Ax^3+Bx^2+Cx+D=0，得底板受压区长度：x=350.937mmσcx=2*N*(e+Lx/2-d)/Bx/x/(Lx-d-x/3)=2×275×(290.909+700/2-50)/600/350.937/(700-50-350.937/3)×10^3=2.89573N/mm^2锚栓群承受的拉力：Tax=N*(e-L/2+x/3)/(L-d-x/3)=275×(290.909-700/2+350.937/3)/(700-50-350.937/3)=29.8661kN单个锚栓承受的最大拉力：Ntax=Tax/5=29.8661/5=5.97322kN1.2单独Y向偏压下计算偏心距：e=50/275×10^3=181.818mm底板计算方向长度：Ly=600mm底板垂直计算方向长度：By=700mm锚栓在计算方向离底板边缘距离：d=50mme1=Ly/6=600/6=100mme2=Ly/6+d/3=600/6+50/3=116.667mme>e2，故：混凝土弹性模量：Ec=30000N/mm^2钢材弹性模量：Es=206000N/mm^2弹性模量比：n=Es/Ec=206000/30000=6.86667锚栓的总有效面积：Ae=2115.02mm^2有一元三次方程的各系数如下：A=1B=3*(e-L/2y)=3×(181.818-600/2)=(-354.545)C=6*n*Ae/By*(e+Ly/2-d)=6×6.86667×2115.02/700×(181.818+600/2-50)=53754.5D=-C*(Ly-d)=(-53754.5)×(600-50)=(-2.9565e+007)解方程式：Ax^3+Bx^2+Cx+D=0，得底板受压区长度：x=403.129mmσcy=2*N*(e+Ly/2-d)/By/x/(Ly-d-x/3)=2×275×(181.818+600/2-50)/700/403.129/(600-50-403.129/3)×10^3=2.02498N/mm^2锚栓群承受的拉力：Tay=N*(e-L/2+x/3)/(L-d-x/3)=275×(181.818-600/2+403.129/3)/(600-50-403.129/3)=10.7151kN单个锚栓承受的最大拉力：Ntay=Tay/6=10.7151/6=1.78585kN1.3应力合成底板下混凝土压应力:σc=σcx+σcy=4.92072N/mm^2锚栓群承受的总拉力:Ta=Tax+Tay=40.5812kN单个锚栓承受的最大拉力:Nta=Ntax+Ntay=7.75907kN2按双向偏压进行精确计算双向偏压时，底板下混凝土压应力:σc=5.03307N/mm^2双向偏压时，锚栓群承受的总拉力:Ta=55.0329kN双向偏压时，单个锚栓承受的最大拉力:Nta=11.4115kN双向偏压时，底板混凝土应力分布和锚栓拉力如下图混凝土抗压强度设计值：fc=14.3N/mm^2为地震组合工况，取γRE=0.85底板下混凝土最大受压应力：σc=5.03307N/mm^2底板下混凝土最大受压应力设计值：fc/γRE=14.3/0.85=16.8235N/mm^25.03≤14.3×1/0.85=16.8235，满足五.锚栓承载力验算控制工况：组合工况2，Nz=(-275)kN；Mx=50kN·m；My=80kN·m；锚栓最大拉力：Nta=11.4115kN(参混凝土承载力验算)锚栓的拉力限值为：Nt=49.3505kN锚栓承受的最大拉力为：Nta=11.4115kN≤49.3505，满足六.底板验算1混凝土反力下边角区格分布弯矩计算边角区格按两边支承板计算，依自由角点取混凝土压应力控制工况：组合工况2，最大混凝土压应力：σc=3.7748N/mm^2(已抗震调整)X向长度：a=0.5×[600-(4-1)×125]=156.5mmY向长度：b=0.5×(700-400)+0.5×13=112.5mm跨度：a2=(156.5^2+112.5^2)^0.5=192.739mm悬挑长度：b2=a×b/a2=156.50×112.5/192.739=91.3474mm分布弯矩：Mc1=0.0558308×3.7748×192.739×192.739×10^-3=7.82905kN2混凝土反力下边缘加劲肋内侧区格分布弯矩计算Y向加劲肋与边缘加劲肋按三边支承板计算，依跨度中点取混凝土压应力控制工况：组合工况2，最大混凝土压应力：σc=2.41203N/mm^2(已抗震调整)跨度：a2=0.5×[400-(3-1)×96.75]-0.5×13=96.75mm悬挑长度：b2=0.5×600=300mm分布弯矩：Mc2=0.133×2.41203×96.75×96.75×10^-3=3.00287kN3混凝土反力下Y向加劲肋间区格分布弯矩计算Y向加劲肋间区格按三边支承板计算，依跨度中点取混凝土压应力控制工况：组合工况2，最大混凝土压应力：σc=1.76848N/mm^2(已抗震调整)Y向加劲肋间按三边支承板计算跨度：a2=96.75mm悬挑长度：b2=0.5×600=300mm分布弯矩：Mc3=0.133×1.76848×96.75×96.75×10^-3=2.20168kN4混凝土反力下X向加劲肋间区格分布弯矩计算X向加劲肋间区格按三边支承板计算，依跨度中点取混凝土压应力控制工况：组合工况2，最大混凝土压应力：σc=2.82437N/mm^2(已抗震调整)X向加劲肋间按三边支承板计算跨度：a2=125mm悬挑长度：b2=0.5×(700-400+13)=156.5mm分布弯矩：Mc4=0.12256×2.82437×125×125×10^-3=5.40867kN5锚栓拉力作用下角部区格分布弯矩计算角部区格按两边支承板计算控制工况：组合工况2，锚栓拉力：Nta=8.55864kN(已抗震调整)锚栓中心到柱翼边缘距离：la1=0.5×(700-400)-50=100mm对应的受力长度：ll1=100+min(235-0.5×600+50,100+0.5×24)=85mm锚栓中心到X向加劲肋距离：la2=0.5×[600-(4-1)×125)-10]-50=57.5mmla2对应的受力长度：ll2=57.5+min(135-100，57.5+0.5×24)=92.5mm弯矩分布系数：ζa1=100×57.5/(85×57.5+100×92.5)=0.40672分布弯矩：Ma1=Nta*ζa1=8558.64×0.40672×10^-3=3.48097kN6锚栓拉力作用下边缘加劲肋内侧区格分布弯矩计算边缘加劲肋内侧区格按三边支承板计算控制工况：组合工况2，锚栓拉力：Nta=6.07714kN(已抗震调整)锚栓中心到腹板边缘距离：la1=0.5×(600-8)-50=246mmla1对应的受力长度：ll1=2×la1=492mm锚栓中心到Y向加劲肋距离：la2=0.25×[400-2×13-(3-1)×96.75-16]=41.125mmla2对应的受力长度：ll2=41.125+min(280-246，41.125+0.5×24)=75.125mm锚栓中心到边缘加劲肋距离：la3=41.125+13-10=44.125mmla3对应的受力长度：ll3=44.125+min(235-0.5×600+50，44.125+0.5×24)=29.125mm弯矩分布系数：ζa2=246×41.125×44.125/(492×41.125×44.125+246×75.125×44.125+246×41.125×29.125)=0.222876分布弯矩：Ma2=Nta*ζa2=6077.14×0.222876×10^-3=1.35445kN7锚栓拉力作用下Y向加劲肋间区格分布弯矩计算Y向加劲肋间区格按三边支承板计算控制工况：组合工况2，锚栓最大拉力：Nta=4.50733kN(已抗震调整)锚栓中心到腹板边缘距离：la1=0.5×(600-8)-50=246mmla1对应的受力长度之半：ll1=la1=246mm锚栓中心到Y向加劲肋距离：la2=0.5×96.75-16=32.375mmla2对应的受力长度：ll2=32.375+min(280-246，32.375+0.5×24)=66.375mm弯矩分布系数：ζa3=0.5×246×32.375/(246×32.375+246×66.375)=0.163924分布弯矩：Ma3=Nta*ζa3=4507.33×0.163924×10^-3=0.738859kN8锚栓拉力作用下X向加劲肋间区格分布弯矩计算X向加劲肋间区格按三边支承板计算控制工况：组合工况2，锚栓最大拉力：Nta=5.27217kN(已抗震调整)锚栓中心到翼缘边缘距离：la1=0.5×(700-400)-50=100mmla1对应的受力长度之半：ll1=la1=100mm锚栓中心到X向加劲肋距离：la2=0.5×125-10=52.5mmla2对应的受力长度：ll2=52.5+min(135-100，52.5+0.5×24)=87.5mm弯矩分布系数：ζa4=0.5×100×52.5/(100×52.5+100×87.5)=0.1875分布弯矩：Ma4=Nta*ζa4=5272.17×0.1875×10^-3=0.988532kN9要求的最小底板厚度计算综上，底板各区格最大分布弯矩值为：Mmax=7.82905kN受力要求最小板厚：tmin=(6*Mmax/f)^0.5=(6×7.82905/205×10^3)^0.5=15.1375mm≤20，满足一般要求最小板厚：tn=20mm≤20，满足柱截面要求最小板厚：tz=13mm≤20，满足七.柱对接焊缝验算柱截面与底板采用全对接焊缝，强度满足要求八.X向加劲肋验算加劲肋外伸长度：Lb=135mm加劲肋间反力区长度：li=min(0.5×125，135)=62.5mm加劲肋外反力区长度：lo=min{0.5×[600-125×(4-1)]，135)=112.5mm反力区面积：Sr=[max(62.5，112.5)+62.5]×135×10^-2=236.25cm^21X向加劲肋板件验算控制工况：组合工况2，混凝土压应力：σcm=3.33794N/mm^2(已抗震调整)计算区域混凝土反力：Fc=3.33794×236.25/10=78.8589kN控制工况：组合工况2，承担锚栓反力：Fa=11.1947kN(已抗震调整)板件验算控制剪力：Vr=max(Fc，Fa)=78.8589kN计算宽度取为上切边到角点距离：br=167.211mm板件宽厚比限值：18×(235/235)0.5=18板件宽厚比：br/tr=167.211/10=16.7211≤18，满足扣除切角加劲肋高度：hr=200-20=180mm板件剪应力：τr=Vr/hr/tr=78.8589×10^3/(180×10)=43.8105Mpa≤125，满足2X向加劲肋焊缝验算焊缝验算控制剪力和控制工况同板件验算，Vr=78.8589kN角焊缝有效焊脚高度：he=0.7×9=12.6mm角焊缝计算长度：lw=hr-2*hf=180-2×9=162mm角焊缝剪应力：τw=Vr/(2*0.7*hf*lw)=78.8589/(2×12.6×162)=38.6336MPa≤160，满足九.Y向加劲肋验算加劲肋外伸长度：Lb=280mm加劲肋间反力区长度：li=min(0.5×96.75，280)=48.375mm与边缘肋间反力区长度：lo=min{0.25×[400-96.75×(3-1)-10]，280)=49.125mm反力区面积：Sr=[max(48.375，49.125)+48.375]×280×10^-2=273cm^21Y向加劲肋板件验算控制工况：组合工况2，混凝土压应力：σcm=2.10938N/mm^2(已抗震调整)计算区域混凝土反力：Fc=2.10938×273/10=57.5861kN控制工况：组合工况2，承担锚栓反力：Fa=5.29223kN(已抗震调整)板件验算控制剪力：Vr=max(Fc，Fa)=57.5861kN计算宽度取为上切边到角点距离：br=268.701mm板件宽厚比限值：18×(235/235)0.5=18板件宽厚比：br/tr=268.701/16=16.7938≤18，满足扣除切角加劲肋高度：hr=200-20=180mm板件剪应力：τr=Vr/hr/tr=57.5861×10^3/(180×16)=19.9952Mpa≤125，满足2Y向加劲肋焊缝验算焊缝验算控制剪力和控制工况同板件验算，Vr=57.5861kN角焊缝有效焊脚高度：he=0.7×9=12.6mm角焊缝计算长度：lw=hr-2*hf=180-2×9=162mm角焊缝剪应力：τw=Vr/(2*0.7*hf*lw)=57.5861/(2×12.6×162)=28.2119MPa≤160，满足十.边缘加劲肋验算加劲肋外伸长度：Lb=135mm反力区面积：Sr={min[0.5×(700-394)，135]+min[0.25×(394-96.75×2)，135]}×135×10^-2=249.919cm^21边缘加劲肋板件验算控制工况：组合工况2，混凝土压应力：σcm=2.86601N/mm^2(已抗震调整)计算区域混凝土反力：Fc=2.86601×249.919/10=71.627kN控制工况：组合工况2，承担锚栓反力：Fa=11.5972kN(已抗震调整)板件验算控制剪力：Vr=max(Fc，Fa)=71.627kN计算宽度取为上切边到角点距离：br=167.211mm板件宽厚比限值：18×(235/235)0.5=18板件宽厚比：br/tr=167.211/10=16.7211≤18，满足扣除切角加劲肋高度：hr=200-20=180mm板件剪应力：τr=Vr/hr/tr=71.627×10^3/(180×10)=39.7928Mpa≤125，满足2边缘加劲肋焊缝验算焊缝验算控制剪力和控制工况同板件验算，Vr=71.627kN角焊缝有效焊脚高度：he=0.7×9=12.6mm角焊缝计算长度：lw=hr-2*hf=180-2×9=162mm角焊缝剪应力：τw=Vr/(2*0.7*hf*lw)=71.627/(2×12.6×162)=35.0906MPa≤160，满