人教版六年级上册《分数乘法》单元素养作业设计

人教版六年级上册《分数乘法》单元素养作业设计

一、单元内容及学情分析

本单元属于''数与代数"范畴，内容包括分数乘法以及利用分数乘

法解决实际问题。具体编排结构如下:

分数乘整数、分数乘法例1,例2,例3、例4

教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、

减法的计算等知识的基础上进行编排的。利用分数乘法的计算，不仅

可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基

础。

二、单元素养作业目标

1.通过基础性作业，让学生在看一看、分一分、涂一涂的基础上，

理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法；

2.能正确计算分数混合运算，会运用运算定律熟练地进行一些简

便计算；

3.能根据分数乘法的意义解决一些实际问题。在问题解决过程中,

进一步提高学生分析推理能力和解决问题能力。

三、单元素养作业设计与说明

本单元素养作业设计包括8题基础性作业和4题发展性作业。

基础性作业

1.涂一涂，算一算

用加法计算：；

用乘法计算：；

我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义

都是求几个和的简便运算。

设计意图

采用动手实践与计算归纳相结合的方式，加深对分数乘整数意义的理

解和掌握。

2.看图列式计算(求深色阴影部分的面积)

()()()

()()()

我发现：

(1)一个数乘以分数，就是求;

(2)分数乘分数，用相乘的积作,相乘的积作

设计意图

一方面，通过图形强化对"一个数乘分数〃意义的理解；另一方面，重

点回顾了分数乘分数的计算方法。

3.先填一填，再说一说所填的数与1之间的大小关系。

设计意图

让学生通过仔细观察题目中的数据特征再结合自己的思考和验证发

现探索出规律，理解并掌握"一个（不为0）的数乘以一个大于1、等

于1、小于1的数，积分别大于、等于、小于它本身〃这一知识点。

4.连线找朋友，看谁找得又对又快。

(1)(2)

1479-xl2-ix!21k

-X-X-1525n

9231134-X-X-52

2252

65

计121x3-X-

114

1009

54..149761,x

一x-xl4-X-X--x-x39100

我的发现:___________________________________________________________

设计意图

第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行简便计算的能力;

第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同时对

倒数的知识进行了渗透。

5.选择合适的方法计算

5432.2

一X-X14-X-+0.25X-

137477

73

75X—18X(-+---)

74396

设计意图

考查学生对分数混合运算和简便计算的灵活运用，让学生在“似曾相

识”的考查过程中，不断提高计算速度和正确率。

6.一根彩带长15分米，小红扎花用去其中的，小红用了多少分

米彩带？(先涂色表示出小红用去的部分，再列式算一算。)

设计意图

借助直观图，使学生在动手操作的过程中，学会运用分数乘法的意义

解决问题。

7.为防控新冠肺炎，学校二月份采购了2000个口罩，三月份采

购数量增加了。学校共采购口罩多少只？

(1)小亮这样列式：2000Xi+2000

他第一步解决的问题是：_____________________________________________

(2)小芳这样列式：2000X(1+1)

她第一步解决的问题是：_____________________________________________

设计意图

解答过程的直接呈现不仅体现出算法的多样性，而且更注重对学生思

考过程的考查。口罩素材的选取也体现了数学来源于生活。

8、新型冠状病毒肺炎爆发以来，全国上下众志成城，各企业为支持疫情防控积

极捐款，红十字会共收到捐款9000万元,其中中国人寿捐款2500万元，平安

银行占捐款总数的：，中国银行捐款数量比平安银行多匚

提出用乘法解决的数学问题，并进行解答。

设计意图

让学生根据相关信息提出问题，既可以培养学生选择合适的条件提出

问题的能力，又可以回顾之前所学分数乘法知识，理清数量之间的关

系，进一步提高解决实际问题的能力。还可利用疫情素材进行爱国主

义教育。

发展性作业

1.操作题：已知下面两个长方形的面积都是2平方分米。

(1)画出这个长方形的!2

(2)画出1平方分米

KJ

设计意图

让学生从分数的意义理解入手，通过画图的方法加深对分数作为"率"

和"量”的认识，进一步理解单位"1"。

2、疫情期间选用飞机、货车运送物资，西安与武汉的距离约是800千米，飞机

用了一小时从西安到达武汉，货车速度是飞机的:少20千米，那么货车需要多少小

O

时到达武汉？

设计意图

从日常生活实际出发，使学生在对分数意义的理解的基础上，解决生

活中的实际问题。

3.以下题目为什么一词之差，解题却大大不同？可作图辅助分析。

1

⑴一堆煤20吨,运走一吨，还剩多少吨?

4

⑵一堆煤20吨，运走二，还剩多少吨?

4

⑶一堆煤20吨,运走：运走多少吨?

设计意图

让学生借助线段图，明确题意，题组之间的对比，使学生在辩证中分

清易混点。

4.挑战题：《庄子・天下篇》中有一句话："一尺之梗，日取其半，

万世不竭。"意思是：一根一尺（尺是中国古代长度单位，1米=3尺）

长的木棒，今天取它的一半，明天取它的一半的一半，后天再取它一

半的一半的一半…这样取下去，永远也取不完。这根木棒的长度是有

限的，但它可以无限的分割下去。你弄明白了是怎么回事吗？请你算

一算以下两个问题。

（1）照这样的取法，第三天取了这根木棍的几分之几?第三天取

的长度是多少米？

3

（2）如果有另外一根长度不同的木棒，用相同的取法，第四天时取了1尺，那

O

么这根木棒原来有多长？

设计意图

通过介绍与本单元密切相关的数学文化，使学生初步感受其中蕴含的

极限思想。第一小问加深学生对连续求一个数的几分之几是多少的问

题的认识，难度适中；第二小问单位"1"未知，难度增大，需要学生

思维“跳一跳〃才能解决，为后续分数除法做铺垫。

四、参考答案

（一）基础性作业

1111111

1、--；-X4=相同；相同加数的和

8888282

2、1Q=Q匕9^X1i=1p这个数的几分之几是多少；分子；分子；分母；分母

248346

3、小于1的数；大于1的数；1

4、

整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。

_40732

5、"""";/J;13

13747

15X|2=6（分米）

7、三月份增加了400个口罩；三月份采购数量是二月份的［

8、略

（-）发展性作业

2、8004-(ix800-20)=10