数列的概念完整版本

数列 古时候，印度有个国王很爱玩。一天，他对大臣们说，希望得到一种玩不腻的玩意儿，谁能贡献给他，将有重赏。

不久，有个聪明的大臣向他献上一种棋子，棋盘上有64个格子，棋子上刻着“皇帝”、“皇后”、“车”、“马”、“炮”等字。下这种棋子，是玩一种变化无穷的游戏，确实让人百玩不厌。国王就对那个聪明的大臣说：“我要重赏你。说吧，你要什么，我都能满足你。”

那个大臣说：“我只要些麦粒。”

“麦粒？哈，你要多少呢？”

“国王陛下，你在第一格棋盘上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒……照这样放下去，把64格棋盘都放满就行了。”64个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数？18446744073709551615122224252627232635.3等比数列5.1数列的概念5.2.1等差数列的概念第五章数列5.2.2等差数列的前n项和5.3.1等比数列的概念5.2等差数列5.3.2等比数列的前n项和5.4等差数列与等比数列的应用5.1数列的概念第一课时 1.数列的定义 2.数列的项 3.数列的分类第二课时 4.通项公式第一课时*451童年的歌谣5122248331264841651020腿的条数眼睛只数嘴的张数青蛙只数

nn2n4n棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：1,21,22,23,24,25,26,……，263歌谣中青蛙只数按先后顺序排成一列数：1,2,3,4,5,6，……，n,……歌谣中青蛙嘴的张数按先后顺序排成一列数：1,2,3,4,5,6，……，n,……歌谣中青蛙眼睛只数按先后顺序排成一列数：2,4,6,8,10,12，……，2n,……歌谣中青蛙腿的条数按先后顺序排成一列数：4,8,12,16,20,24，……，4n,……寻找规律，在空格内填数字：归纳它们有何共同特点？总结规律：上述例子共同特点：

1.均是一列数；2.有一定次序。1、数列的定义：按一定的次序排成的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定顺序排列的。(有序性)问:数列1、2、3、4、5与数列5、4、3、2、1是相同的数列吗?⑵数列中的数可以重复.特殊的如数列

2、2、2、2…称为常数列.问:1、2、1、2…是数列吗?(不是)(是)你还能不能举出生活中的另一些数列？

1．从1984年到2008年，我国体育健儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28,32,51。2.在超市买的物品：5个苹果，4个香蕉，10支铅笔，3袋零食，12瓶啤酒，2瓶水排成一列数：5,4,10,3,12,23、乐谱里面数字的排列：5,3,5,1,6,1,5,5,1,2,3,2,1,2,0,04、诗句里面包含的数列：2,1,1000,10000*2、数列的项：数列中的每一个数叫做数列的项.数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用a1表示，第2项用a2表示，…，第n项用an

表示，｛an｝表示数列

第1项a1

第3项a3例如数列

第65项a65*数列的一般形式可以写成：简记作：a1，a2，a3，…，an，…≠表示数列

3、数列的分类按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列课堂小结1、数列的定义2、数列的项3、数列的分类1.按规律填空：（1）1,3,（）,7,9，（），13；511（2）3,9,（）,81,243,(),2187.27729课堂练习2.判断下列数列是否为同一数列：

2，3，5，8 8，5，3，2；不是！数列是有一定顺序的（有序性）3.判断下列语句是否正确①数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列.②数列1,2,3与数列1,2,3,…是同一数列.③1,4,2,0.3,不是数列。④数列的项数是无限的.

（×）（×）（×）（×）课后作业

课本P95练习5-1：1.第二课时复习1、数列的定义2、数列的项3、数列的分类*

如果数列{an}中，用序号n来表示相应的项，叫做该数列的通项公式。4、通项公式举例：1.20,21,22,23,24,25,26,……，263

an=2n-11,2,3,4,5,6，……，n

an=n3.2,4,6,8,10,12，……，2n

an=2n例题1根据数列｛an｝的通项公式，写出它的前5项。1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.解：1、注意分母是22，23，24，25，…，分子比分母少1，故例题2写出下列数列的通项公式

3.写出下列数列的一个通项公式：（1）1，－1，1，－1；（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999。答案：（1）（2）（3）（4）课堂练习课后作业课本P95练习5-1课上作业：2课后作业：3.（1）（3）