第一章 匀变速直线运动 第6课时　探究小车速度随时间变化的规律　实验增分课学生用

第6课时探究小车速度随时间变化的规律[实验增分课]装置原理操作要领数据处理误差分析（1）不需要平衡摩擦力；（2）不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量（1）平行：细绳、纸带与长木板平行。（2）靠近：小车释放前，应靠近打点计时器。（3）先后：实验时先接通电源，后释放小车，实验后先断开电源，后取下纸带。（4）防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。（5）适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集（1）由纸带判断物体的运动性质若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝C，则物体做匀变速直线运动。（2）由纸带求物体的瞬时速度根据匀变速直线运动的平均速度公式有vn＝xn（3）利用纸带求物体的加速度①逐差法：如果纸带有6段位移，则a＝x4②图像法：求出所选各计数点的瞬时速度，作出v-t图像，图像的斜率即为物体的加速度（1）使用刻度尺测计数点的距离时有误差；（2）作v-t图像时出现作图误差；（3）电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同；（4）长木板表面粗糙程度不同，小车运动时加速度有变化造成误差【典例1】实验小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，打点计时器所接电源的频率为50Hz。（1）实验操作前，（选填“需要”或者“不需要”）平衡摩擦力。（2）规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2所示，则纸带上打计数点2时的小车速度大小v2＝m/s，打计数点4时小车的速度大小v4＝m/s。（结果均保留3位有效数字）（3）利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v-t图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运动，则小车运动的加速度大小a＝m/s2。（结果保留3位有效数字）难点助攻加速度的两种计算方法①逐差法：a＝（＝（②图像法：描绘v-t图像，选直线上尽量远的两个坐标点，由a＝Δv易错排查第（1）问本实验不需要平衡小车的摩擦力，这一点常有考生与“探究加速度与力、质量的关系”实验相混淆。第（2）问中应注意两点：①计数点间的时间间隔为0.1s，而打点周期T0＝1f＝0.02s②计算结果均保留3位有效数字，如v2＝0.5m/s或0.50m/s均错误。听课记录某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度，实验装置如图（a）所示。遥控玩具车放在长直水平木板上，与玩具车相连的纸带穿过电火花计时器，计时器所用交变电流的频率为50Hz。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点。实验完毕，该同学选出了一条理想的纸带，在纸带上选取7个清晰的点作为计数点（相邻两计数点之间还有4个点未画出），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图（b）所示。为准确测量玩具车的加速度，他利用图（b）纸带中的测量数据，计算出了1、2、3、4、5点的速度，以0点作为计时起点，作出了玩具车运动的v-t图像如图（c）所示。回答下列问题（结果均保留2位小数）：（1）利用图（b）中纸带的数据可以计算出打点计时器打下计数点3时玩具车的速度为v3＝m/s；（2）由图（c）可知，打点计时器在打图（b）纸带中的0点时玩具车的速度为v0＝m/s；（3）由图（c）可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为a＝m/s2。【典例2】（2023·全国甲卷23题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和v。表中ΔxAD＝cm，vAD＝cm/s位移区间ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.30v/（cm/s）66.073.0v87.394.6（2）根据表中数据，得到小车平均速度v随时间Δt的变化关系，如图（c）所示。在图（c）中补全实验点。（3）从实验结果可知，小车运动的v-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程v＝kΔt＋b表示，其中k＝cm/s2，b＝cm/s。（结果均保留3位有效数字）（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝，小车的加速度大小a＝。（结果用字母k、b表示）3步稳解题①实验目的是什么？探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。②实验原理是什么？a.利用v＝Δxb.在v-Δt坐标系中描出各点，连接各点为一直线。c.v＝v0t＋12at③怎样处理数据？a.图线与v轴交点的纵坐标为打A点时小车的速度vA＝v0。b.图线的斜率k＝a2，可得小车的加速度a＝2k听课记录1.（2022·全国乙卷22题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t＝0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列问题：（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由；（2）当x＝507m时，该飞行器速度的大小v＝m/s2；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a＝m/s2（保留2位有效数字）。2.某物理活动小组利用光电计时器探究滑块在斜面上速度变化的规律，实验装置如图（a）所示。光电计时器固定在斜面底端，把宽度为d的遮光片固定在滑块上。让滑块从距离光电计时器x处由静止释放，遮光片经过光电计时器的遮光时间为t。改变滑块释放位置，记录不同位置释放时，遮光片距离光电计时器的距离x及经过光电计时器的遮光时间t。（1）遮光片经过光电计时器的速度v＝（用题中所给字母表示）；（