中等职业学校公共基础课程 数学《点到直线的距离》教学课件_第1页
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文档简介

6.2.5点到直线的距离复习引入

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为点到直线的距离．点到直线的距离AxyOBCDl新知探究

给定平面直角坐标系中一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？

若P（3，4），直线l的方程为x－4＝0，你能求出点P到直线l的距离吗？试一试：

P（3，4）

xyO342112345l新知探究

一般地，求点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d的公式是若点P在直线l上，点P到l的距离是多少？反之成立吗？思考：点到直线的距离公式例题精讲

例1求点P（－1，2）分别到直线l1：2x＋y＝5，l2：3x＝1的距离d1和d2．解将直线l1，l2的方程化为一般式方程，为2x＋y－5＝0，3x－1＝0，由点到直线的距离公式，得思考:你能从图象上直接看出d2的值吗？例题精讲练习1求下列点到直线的距离：（1）O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0；（2）A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0．例题精讲解在直线2x－7y－6＝0上任取一点，如取P(3，0)，则所求距离就是点P(3，0)到直线2x－7y＋8＝0的距离．例2求平行线2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0的距离．└因此，xyO3－42112例题精讲练习2求两条平行线：2x＋3y－8＝0，2x＋3y＋18＝0

的距离．归纳小结3．两平行直线间的距离．1．点到直线的距离的概念；2．点到直线的距离公式：作业布置必做题：教材第29页练习A

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