专题02+解三角形与复数 考点串讲 高一数学 （人教B版2019必修第四册）

高一数学人教B版

必修四

期末考点大串讲串讲02必修四

解三角形

复数

010203目

录押题预测题型剖析考点透视3大常考点：知识梳理、思维导图10个题型典例剖析+技巧点拨精选10道期末真题对应考点练考点透视01考点1

余弦定理、正弦定理b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC2RsinB2RsinCsinA∶sinB∶sinC考点2在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况一解两解一解一解无解考点3三角形常用面积公式常用结论考点4测量中的几个有关术语上方下方考点4测量中的几个有关术语考点5复数的有关概念（1）复数的概念：形如a＋bi（a，b∈R）的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，a，b分别是它的

实部

⁠和

虚部

⁠.当且仅当b＝0时，a＋bi为实数；当b≠0时，a＋bi为虚数；当a＝0且b≠0时，a＋bi为纯虚数；（2）复数相等：a＋bi＝c＋di⇔

a＝c且b＝d

⁠（a，b，c，d∈R）；（3）共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔

a＝c，b＝－d

⁠（a，b，c，d∈R）；

实部

虚部

a＝c且b＝d

a＝c，b＝－d

考点6复数的几何意义（1）复数z＝a＋bi⁠⁠复平面内的点Z（a，b）；

提醒

复数z＝a＋bi（a，b∈R）的对应点的坐标为（a，b），而不是（a，bi）.考点7复数乘法的运算律①交换律：z1z2＝

z2z1

⁠；②结合律：（z1z2）z3＝

z1（z2z3）

⁠；③乘法对加法的分配律：z1（z2＋z3）＝

z1z2＋z1z3

⁠.复数乘法的运算律：设z1，z2，z3∈C，则复数乘法满足以下运算律：z2z1

z1（z2z3）

z1z2＋z1z3

｜练后悟通｜解决复数概念问题的两个注意事项题型剖析02题型1利用正、余弦定理解三角形题型1利用正、余弦定理解三角形解题型1利用正、余弦定理解三角形解题型1利用正、余弦定理解三角形题型2

利用正、余弦定理判断三角形的形状题型2

利用正、余弦定理判断三角形的形状解题型2

利用正、余弦定理判断三角形的形状解题型2

利用正、余弦定理判断三角形的形状解题型2

利用正、余弦定理判断三角形的形状解题型2

利用正、余弦定理判断三角形的形状题型2

利用正、余弦定理判断三角形的形状题型3三角形的周长、面积问题题型3三角形的周长、面积问题题型3三角形的周长、面积问题题型4三角形中的最值、范围问题题型4三角形中的最值、范围问题题型4三角形中的最值、范围问题题型4三角形中的最值、范围问题题型4三角形中的最值、范围问题答案题型5测量距离问题题型5测量距离问题题型5测量距离问题答案题型6测量高度问题解析题型6测量高度问题题型6测量高度问题题型7测量角度问题解题型7测量角度问题解题型7测量角度问题题型7测量角度问题题型8复数的有关概念⁠【例题8】设（1＋2i）a＋b＝2i，其中a，b为实数，则

（

）A.a＝1，b＝－1B.a＝1，b＝1C.a＝－1，b＝1D.a＝－1，b＝－1

解决复数概念问题的两个注意事项｜练后悟通｜题型9复数的四则运算

A.－1＋iB.－1－iC.－＋iD.－－i

｜练后悟通｜复数代数形式运算的策略题型8复数的有关概念

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

答案

A

题型10复数的几何意义

题型10复数的几何意义押题预测03⁠

A.a＝1，b＝－2B.a＝－1，b＝2C.a＝1，b＝2D.a＝－1，b＝－2

A.4B.4C.2D.2

答案

（2）D3.设复数z满足｜z－2i｜＝1，在复平面内z对应的点到原点距离的最大值是

（

）A.1B.C.D.3解析：D

法一：由题意可知，在复平面内复数z对应的点为复平面内一动点到定点（0，2）的距离为1的点的集合，即以（0