中等职业学校公共基础课程 数学《一元一次不等式（组）的解法》教学课件_第1页
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文档简介

2.2.2一元一次不等式（组）

的解法问题引入王华的父亲购买了一部移动电话，他想在A和B两种套餐中选择一种，假设只考虑本地通话费用，两种套餐的资费标准见下表：A套餐B套餐月租费/（元•月－1）500本地通话费/（元•min－1）0.40.6问题：通话时间为多少时，B套餐的费用小于A套餐的费用？问题引入解：设本地通话时间为xmin，由题意得

0.6x＜50＋0.4x．解这个不等式的步骤依次为：

0.6x－0.4x＜50，(移项)

0.2x＜50，

(合并同类项)

x＜250．

(化系数为1)

所以，本地通话时间小于250min时，B套餐的费用小于A套餐的费用．新知探究

未知数的个数是1，且它的次数为1，这样的整式不等式称为一元一次不等式．一元一次不等式的定义使不等式成立的未知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集．新知探究解不等式例1解：去分母，得去括号，得合并同类项，得两边都除以－7，得开始去分母去括号移项a>0合并同类项化成ax>b(a0)是否{x|x>

}{x|x<

}原不等式的解集为(

，2）．移项，得新知探究求下列不等式的解集：（1）x＋5＞2；

练习1新知探究

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组称为一元一次不等式组．例如：或一元一次不等式组的定义新知探究

某塑料制品加工厂为了制订某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下：

(1)此产品第四季度已有订货数4000袋；

(2)每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨；

(3)第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的工时至多504工时，每人每工时生产该产品2袋．

请你根据以上数据，计算第四季度该产品产量的范围．

解：设该产品第四季度产量为x袋．x≥40000.1x≤410x≤5

5042由题意知解得4000≤x≤4100．所以第四季度该产品的产量应不少于4000袋且不多于4100袋．新知探究即例2

解下列不等式组：所以x≤－5，即原不等式组的解集为{x|x≤－5}．x0－5解：（1）由原不等式组可得（1）（2）新知探究即例2

解下列不等式组：所以，原不等式组的解集为．解：（2）由原不等式组可得（2）开始求不等式组中各个不等式的解集求出各个不等式解集的公共部分求出不等式组的解集新知探究解不等式组：练习2温故知新开始求不等式组中各个不等式的解集求出各个不等式解集的公共部分求出不等式组的解集一元一次不等式的解法开始去分母去括号移项a>0合并同类项化成ax>b(a0)是否{x|x>

}{x|x

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