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文档简介
1.1.4集合的运算(一)复习引入2.什么是空集?真子集:如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A
称为集合B的真子集.1.子集与真子集的区别是什么?不含任何元素的集合称为空集.问题情境某职业院校的新媒体部门准备通过考试招募部分新成员,招募条件有2个:在参加招募考试的同学中,如果满足条件(1)的所有同学组成的集合记作A,满足条件(2)的所有同学组成的集合记作B,同时符合招募条件(1)和(2)的所有同学组成的集合记作S,那么(1)“阅读写作”成绩不低于80分;(2)“信息技术”成绩不低于80分.集合S,A,B之间有什么关系?不难发现:集合S是由既属于集合A,又属于集合B的所有
公共
元素组成的.新知探究读作“A
交B”.给定两个集合A,B,由既属于A又属于B的所有公共元素组成的集合,称为A,B的交集.记作A∩B,请用阴影表示出“A∩B”:ABABABA(B)集合的交集(1)
A∩B
B∩A
;(2)
A∩A=
;(3)
A∩
=
A=
.
=A∩
A新知探究想一想:如果A
B
,那么A∩B
=
.根据交集的定义和图示,填写交集的性质.集合的交集新知探究例1(1)
已知A={1,2,3},B={3,4,5}.则A
∩B=
.{3}集合的交集新知探究解:A∩Z
={x|x是奇数}∩{x|x是整数}={x|x是奇数}=A;
B∩Z
={x|x是偶数}∩{x|x是整数}={x|x是偶数}=B;
A∩B={x|x是奇数}∩{x|x是偶数}=
.例2(1)已知A={x|x是奇数},B={x|x是偶数},
Z={x|x是整数},求A∩Z,B∩Z,A∩B
.集合的交集新知探究1.并集的定义.
2.并集的图示.
3.并集的性质.自学教材第16~18页——集合的并集.集合的并集新知探究给定两个集合A
,B
,把它们所有的元素合并在一起组成的集合,称为A与B
的并集.1.并集的定义记作A∪B,读作“A并B”.集合的并集新知探究2.并集的图示请用阴影表示出“A∪
B”.ABABAA(B)集合的并集新知探究(1)
A
∪
B
B
∪
A
;(2)
A
∪
A=
;(3)
A
∪
=
A=
.
想一想:
如果A
B
,那么A
∪
B
=
.3.并集的性质集合的并集新知探究例1(2)
已知A={1,2,3},B={3,4,5}.则A∪B=
;
{1,2,3,4,5}集合的并集新知探究解:A∪
Z
={x|x是奇数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z;
B
∪Z
={x|x是偶数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z;
A
∪
B={x|x是奇数}∪{x|x是偶数}={x|x是整数}=Z.集合的并集例2(2)已知A={x|x是奇数},B={x|x是偶数},
Z={x|x是整数},求A
∪Z,B
∪Z,A
∪
B
.新知探究x15解:C∩D={x︱1≤x<5};
C∪D=R.例3已知
C={x|x≥1},D={x|x<5},求C∩D,C∪D.新知探究练习1已知
A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三
角形}.求
A∩B,A∪B.解:A∩B={x|x是锐角三角形}∩{x|x是钝角三角形}
=
;
A∪B={x|x是锐角三角形}∪{x|x是钝角三角形}
={x|x是斜三角形}.三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形新知探究练习2已知A={x|x是平行四边形},B={x|x是菱形},求A∩B,
A∪B.解:A∩B={x|x是平行四边形}∩{x|x是菱形}={x|x是菱形}=B;
A∪B={x|x是平行四边形}∪{x|x是菱形}={x|x是平行四边形}=
A.平行四边形菱形新知探究练习3已知A={x|x是菱形},B={x|x是矩形},求A∩B.解:A∩B={x|x是菱形}∩{x|x是矩形}={x|x是正方形}.菱形矩形正方形新知探究Oxy例4已知
A={(x,y)
|4x+y=6},B={(x,y)
|3x+2y=7}.求
A∩B.解:A∩B={(x,y)
|4x+y=
6}∩{(x,y)
|3x+2y=
7}
=(x,y)
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