中等职业学校公共基础课程 数学《集合的运算（一）》教学课件

1.1.4集合的运算（一）复习引入2．什么是空集？真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A

称为集合B的真子集．1．子集与真子集的区别是什么？不含任何元素的集合称为空集．问题情境某职业院校的新媒体部门准备通过考试招募部分新成员，招募条件有2个：在参加招募考试的同学中，如果满足条件（1）的所有同学组成的集合记作A，满足条件（2）的所有同学组成的集合记作B，同时符合招募条件（1）和（2）的所有同学组成的集合记作S，那么（1）“阅读写作”成绩不低于80分；（2）“信息技术”成绩不低于80分．集合S，A，B之间有什么关系？不难发现：集合S是由既属于集合A，又属于集合B的所有

公共

元素组成的．新知探究读作“A

交B”．给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素组成的集合，称为A，B的交集．记作A∩B，请用阴影表示出“A∩B”：ABABABA(B)集合的交集(1)

A∩B

B∩A

；(2)

A∩A=

；(3)

A∩

=

A=

．

＝A∩

A新知探究想一想：如果A

B

，那么A∩B

=

．根据交集的定义和图示，填写交集的性质.集合的交集新知探究例1(1)

已知A={1，2，3}，B={3，4，5}．则A

∩B=

．{3}集合的交集新知探究解：A∩Z

={x|x是奇数}∩{x|x是整数}={x|x是奇数}=A；

B∩Z

={x|x是偶数}∩{x|x是整数}={x|x是偶数}=B；

A∩B={x|x是奇数}∩{x|x是偶数}=

．例2(1)已知A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，

Z={x|x是整数}，求A∩Z，B∩Z，A∩B

．集合的交集新知探究1.并集的定义．

2.并集的图示．

3.并集的性质．自学教材第16~18页——集合的并集．集合的并集新知探究给定两个集合A

，B

，把它们所有的元素合并在一起组成的集合，称为A与B

的并集．1．并集的定义记作A∪B，读作“A并B”．集合的并集新知探究2．并集的图示请用阴影表示出“A∪

B”．ABABAA(B)集合的并集新知探究(1)

A

∪

B

B

∪

A

；(2)

A

∪

A=

；(3)

A

∪

=

A=

．

想一想：

如果A

B

，那么A

∪

B

＝

．3．并集的性质集合的并集新知探究例1(2)

已知A={1，2，3}，B={3，4，5}．则A∪B=

；

{1，2，3，4，5}集合的并集新知探究解：A∪

Z

={x|x是奇数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z；

B

∪Z

={x|x是偶数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z；

A

∪

B={x|x是奇数}∪{x|x是偶数}={x|x是整数}=Z．集合的并集例2(2)已知A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，

Z={x|x是整数}，求A

∪Z，B

∪Z，A

∪

B

．新知探究x15解：C∩D={x︱1≤x＜5}；

C∪D=R．例3已知

C={x|x≥1}，D={x|x＜5}，求C∩D，C∪D．新知探究练习1已知

A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三

角形}．求

A∩B，A∪B．解：A∩B={x|x是锐角三角形}∩{x|x是钝角三角形}

=

；

A∪B={x|x是锐角三角形}∪{x|x是钝角三角形}

={x|x是斜三角形}．三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形新知探究练习2已知A={x|x是平行四边形}，B={x|x是菱形}，求A∩B，

A∪B．解：A∩B={x|x是平行四边形}∩{x|x是菱形}={x|x是菱形}=B；

A∪B={x|x是平行四边形}∪{x|x是菱形}={x|x是平行四边形}=

A．平行四边形菱形新知探究练习3已知A={x|x是菱形}，B={x|x是矩形}，求A∩B．解：A∩B={x|x是菱形}∩{x|x是矩形}={x|x是正方形}．菱形矩形正方形新知探究Oxy例4已知

A={(x，y)

|4x＋y=6}，B={(x，y)

|3x＋2y=7}．求

A∩B．解：A∩B={(x，y)

|4x＋y=

6}∩{(x，y)

|3x＋2y=

7}

=(x，y)