小学数学案例

课题：圆的认识（整理与复习）案例

年级：六年级

教材版本：人教版小学数学第十一册

学生的动课堂更精彩

——圆的认识（整理与复习）”案例分析

一、案例背景

网络教研为老师们参与学习研讨提供了极大的方便，我们小学数学组充分利用各种校园

网听评系统，开展了多专题，多形式的教学研究。我的课例圆的认识课例视频传到听评课系

统，供老师们评议，老师们对我的课提出了很多宝贵的意见，从而提高我的课堂教学水平。

我为此想到给学生上一节不同以往的数学课，上了一节小学数学与信息技术整合的课，这是

我课堂一个突破，也是利用听评课网站给老师一个全新的感念，原来数学课也可以与别的学

科整合，一个创新的课堂，引领同行互助互学。

本节课是六年级上册第四单元整理与复习的内容，本单元的''整理与复习”，主要是对圆

的认识、圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提升学生对本单元所学知识的掌握水

平，培养学生总结、归纳的能力。另外还安排了一些与圆相关的实际问题，使学生感受到圆

的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。这是一节小学数学与信息技术整合的课

程，面对的对象是六年级学生，他们对计算机的操作比较熟练，让学生在原有圆的知识上，

充分利用网站进行梳理，达到灵活运用并解决实际问题。但是根据学生的个性差异，掌握知

识的水平不一样，设计习题时采用灵活多样的形式。

这节课一开始以两人一组交流，在复习提纲中遇到不清楚的知识，借助于学习网络这一

平台，帮助学生扫除障碍，随后设计了许多与实际生活有关、有趣的问题，让学生通过做一

做、辨一辨，想一想、摆一摆等多种学习方式，解决实际生活中的问题，激发了学生学习数

学的兴趣和求知的欲望。最后学生通过学习网站的随机出卷，检测自己对知识的掌握情况，

自我纠正，享受成功。

二、案例描述

教学过程教师活动学生活动设计意图

我们前面学习了与圆有关的很多知识，今天我

们再一次走进圆的世界，来进行本单元的整理和复

习。（点击课件：走进圆的世界--整理和复习）

开门见山

切入主题

43秒

（一）、明确任务

1、复习提纲（点击课件）

复习提纲：、温馨小提示：

（1）概念与特征点击网站

圆心、半径、直径一0

⑵有关的公式1知譬库

圆、半圆、圆环[打开记忆库

（3）自测：（网所知识宝库）

概念特征我熟知

记忆考查表J¥跖

（4）公式的推导[点击盥独.

绕绳法、滚动法、切拼法|

二、

师说：可以到网站中的打开记忆库和快乐体验

浏览网站中找一找。

两人一组交流，浏让学生做到

梳理知识

2、汇报览网站，唤起学生了人人动口，温习

8分师说:通过我刚才的巡视，大家学的很认真，对知识的记忆，对旧知，梳理了单元

本单元的重点知识知识框架，留给了

很投入。

点做一个总体回学生充分自主学

提纲（一）中师说：你了解到圆的特征有.....顾，加深印象。习的时间和空间。

提纲（二）中师说：公式有.....

（评语）大家掌握的真不错，很扎实。

（三）、当小老师

师说：我现在给大家一次当小老师的机会，有

没有信心当好？打开《知识宝库》中的记忆考查表。

周长面税体验了当小老既互相考查了知

意义«>

师的感觉，，激发了识的掌握情况，又

公式a

区别•学生学习的极大热培养了学生的责

半国情。任心。

单位

联系

（四）、知识网络图

师说：我们可以把这些知识整理成一张网络

表，以便于我们的记忆。利用这些知识我们就可以

解决问题。

厂概念I半径、直径、碱心角，扇形、如

r胧的周长C-2«r-Md

1

半圆周长：c=—

2

公式（或0=«r+2r整理框架，形

园的面积；

S-nr*成体系。

LIU环的面积，S=«R»Mr»

智慧树（点击课件）

师说：今天我给你们带来了一棵智慧树，看谁

能成为今天的智慧之星。

（-）、点击起跑线（学习网站中智慧乐园）

（1）、师说：大家点击起跑线，自由选择两组题

中的任意一组。

第一组

一、知识根据地

1、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长

学以致用

扩大（）倍；面积扩大（）倍。学生根据自己掌握

解决问题

知识的情况选择一

2、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）

21分套自己喜欢的习

厘米，面积（）平方厘米。题，会从中享受到

成功的快乐，还能

3、直径是6厘米的圆，周长是（）厘米，面积

知道自己出错的地

是（）平方厘米。方。（有笑脸和哭脸

的提示）

4、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一

个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘

米，面积（）平方厘米

二、火眼金睛

1、圆的直径是半径的2倍。（）

2、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（）

3、平行四边形是轴对称图形。（）

4、经过圆心的线段叫直径。（）

5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

三、对号入座（选项略）

1、圆周率Jt的值（）。

2、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。

3、周长相等的两个圆的面积（）。

4、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走

多少米？（）。

第二组

一、小法官

1、直径是圆的对称轴。（）

2、半圆的周长等于圆周长的一半。（）

3、周长相等的正方形、长方形、圆、圆面积大。

（）

4、在一个大圆内，剪去一个小圆就形成了一个圆

环。（）

5、一只挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针转

了24圈。（）

二、对号入座（选项略）

1、把圆分成若干等分，圆的半径为2厘米，拼成

一个近似的长方形，长方形的长（）

、一个圆的半径为2厘米，半圆的周长为（）

3、在长方形中，长8厘米，宽6厘米，剪下一个

最大的圆，半径为（）

三、求黄色区域的面积

学生通过自

我检测对知识的

掌握情况，便于自

我查漏补缺，达到

（2）、师说：谁来说一说，在做题时哪到题遇到了

人人能“吃饱

困难？

（二）、点击我会“辨”（学习网站）

1、师说：我们小区内有这样一个花坛与木门，请先让学生来说说

你们帮忙来算一算花坛的面积与木门的周长。容易出错的地方，

知道实线和虚线的

区分，然后看学生

能否灵活的运用公

结合生活实际

式。让学生灵活运用，

提高学生辨别分

、交流订正（课件出示）

2析能力。

一小题他说的对吗？二小题你们同意吗？

评语：你们真是给物业公司帮了一个大忙。

（三）点击我会变（学习网站）

（1）圆形变换

1、师说：“学了这么长时间了，咱们活跃一下气

氛，来了两个会变魔术的圆，你们要仔细观察。

2、点击圆变化（课件）

第一组两个圆点击变成了两圆

第二组相交圆（红色区域比蓝色区域的面积大多少）

尝试让学生想出解

题的方法。让优生

“吃饱”

第三组相切的圆（观察变化）

第四组同心圆（你们猜测一下，小圆会到哪去呢？）

©

学生通过观察两个

圆的变化过程，知

道圆的位置虽然变

了，但解题方法没

有变，都是大圆减

评语:你真的很善于总结，很棒！去小圆。这样既增

加了趣味性，又拓

（2）、瓷砖拼摆

展了学生的思维。

1、师说：想当设计师吗？我这有几块瓷砖（课件

出示），请你们在一分钟之内设计几份精美的图案，

把你认为最满意的一份停留在桌面上。

我会变…密砖拼摆

学生旋转图形，自

己有一个亲自实践

的机会，很容易发

现后面的规律。

2、转播学生作品

师说：通过我刚才的巡视，你们设计的图案太精美

了，我转播一下（）的作品，供大家欣赏

3、师说：我又汇集了几名同学设计的图案（课件）

y小

七（0

4、师说：从这些精美的图案中你们发现什么呢？。学生谈出自己的

让学生通过

评语：你真用心，很仔细。发现都是大圆减去动手操作既培养

（3）路线图小圆。了学生的创新能

力，又让学生感到

1、小蚂蚁比赛情况（课件）数学在实际生活

有两只小蚂蚁要比赛了，谁先回到原点，谁就中的应用。

取得胜利？结果两只小蚂蚁都认为不公平？你们

认为呢？尝试着让学生

能用多种方法，从

开阔学生的

小蚂蚁It褰中选择最简单的比

思维，多角度思考

较方法。

问题。

ee

2、课件展示动态蚂蚁走的路径

3、小蚂蚁回家

师说：比赛完小蚂蚁要回家了，你们能找出小

蚂蚁回家的最近路线呢？

尝试让学生猜测一

质疑--验证。掌握

这种学习方法，为

穴S铲入七弓乙

以后的学习打下基

•J•蚂蚁回家

C础。

评语：结果真的和你们猜测的结果一样。

让学生感到数学

特别有趣，既培养

4、继续探索了学生灵活运用

数学知识解决实

师说：“你还能设计出路程相同，路线不同的方际问题的能力，又

案吗？（可能在第二条上说4个小半圆、5个小半拓宽了学生的思

维，很好的发展了

圆、一直到无数个小圆。）学生的思维能力。

评语：（你们思维太敏捷了，有没有信心再接受一

次挑战。）

电脑随机出卷

师说:看谁以最快的速度完成，得分最高。通过随机出

（学习网站中快乐?K验）电脑随机组题，学卷，自我检测，提

高学生做题的兴

填空题生自我评价。趣，让学生找到学

1、一张长方形纸长12厘小。宽8厘米，在这张长方习的成就感，使学

形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（）习成为一件快乐

平方厘米。的事。

2、小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米。则

小圆面积与大圆面积的比是（）。

3、一个圆形的花坛，周长£乏3.14米，面积是（）

平方米。

4、一个半圆的直径是10日口米，它的周长是（）

厘米。

5、一个时钟的分针长5厘;米，它走一周所扫过的面

积是（）平方厘米。

6、大圆直径是小圆直径的J3倍，大圆周长是小圆周

长的（）倍。

7、小圆直径2厘米，大圆半径2厘米，大圆周长和

四小圆周长的比值是（）O

8、一个正方形和一个圆白勺周长都等于12.56厘米，

自我检测（）的面积小。

自我评价9、一辆自行车轮胎的外度［径是70厘米，如果每分

10分钟转120周，一小时能行（）千米？（保留整

千米）

10、如图，以圆的半名9为边长的正方形的面

积是36平方厘米，则偃］的面积是（）平方

厘米。

1

11、大圆的半径是3.5厘米，小圆的半径是1.5厘米，

大圆周长与小圆周长的最简单的整数比是（）。

选择题

1、直径越大，圆周率越大，直径越少，圆

周率越小()

A正确

.B.错误

2、圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对

称轴()______________

A正确

.B.错误

3、在3.14、3.14、3.1416、n和3.14中最大

的数是n()

A正确

.B.错误

4、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等

()O

A正确

.B.错误

5、圆的周长是直径的3.14倍()0

A正确

.B.错误

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小

()o________________________

A正确

.B.错误

7、圆、正方形、长方形、等腰三角形、

平行四边形，平行四边形的对称轴最少

()o________________________

A正确

.B.错误

8、半圆的面积就是这个圆面积的一半

()o

A正确

.B.错误

9、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成

一个近似长方形，其周长等于圆周长()。

A正确

.B.错误

10、直径是序号3?(图略)

1、在一个周长是40分米的正方形内，作一

个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘

米。_____________

A.A.7850（平方厘米）

B.B.31.4（平方分米）

C.C.7850（平方分米）

2、如图，下列说法中正确的是（）

A.A.7850（平方厘米）

B.B.31.4（平方分米）

C.C.7850（平方分米）

（其余几道略）

2、师说：你们评议完分后，点击回放，智慧小博

士会帮你纠错。没错的同学可以接着测试。

课下继续浏览网站中的智慧乐园、数学天地、课外知识延

五伸，提供了一个师

趣味故事，如果你还有问题在小嘴巴巴上留言。生交流的平台，增

全课小结