会计职称中级财务管理-七 最优存货量的确定

专题七最优存货量的确定

专题七：最优存货量的确定

一、存货的成本

1.取得成本=1G=订货固定成本+订货变动成本+购置成本=F1+?XK+DU

其中：D为全年需要量；Q为每次订货批量；K为每次订货变动成本；R为固定订货成本；U为单价

2.储存成本=丁或=固定储存成本+变动储存成本=Fz+Q/2XK。

其中：Fz为固定储存成本；Q为每次订货批量；K,为单位变动储存成本；Q/2为存货平均持有量

3.缺货成本:TCS

二、最优存货量的确定一一经济订货基本模型

（一）假设条件

1.存货总需求量是已知常数（D已知且不变）；

2.订货提前期是常数；

3.货物是一次性入库（不存在陆续供应的情况）；

4.单位货物成本为常数，无批量折扣（单价U固定不变）；

5.库存储存成本与库存水平呈线性关系（单位变动储存成本K。固定不变）；

6.货物是一种独立需求的物品，不受其他货物影响；

7.不允许缺货,即无缺货成本（经济订货基本模型不考虑缺货成本）。

（二）最优存货量（经济订货批量）

储备存货的总成本：TC=TCa+TCc+TCs=Fi+D/QXK+DU+F2+Q/2XKc+TCs

与批量相关的总成本=变动订货成本+变动储存成本=D/QXK+Q/2XK。

经济订货批量（最优存货量）:使变动储存成本与变动订货成本之和达到最小值，或是使二者相等

的订货批量。

由%XK亨XKu,可得出：12KD

1.经济订货批蚩（EOQ）=

2.每年最佳订货次数=存货年需求总量/经济订货北量京

1Q

3.最佳订货周期（年）=每年是佳订货次薮'

4.与经济订货批量相关的存货总成本（最，时目关总成本）=屏网

=2X变动订货成本=2X变动储存成本

5.经济订货量平均占用资金二鸣货量X单价

【例题】假设某企业每年所需的原材料为80000千克，单位成本为15元/千克。每次订货的变动成

本为20元，单位变动储存成本为0.8元/千克。一年按360天计算。

要求计算：

（1）经济订货批量；

（2）每年最佳订货次数；

（3）最佳订货周期（天）；

（4）经济订货量平均占用资金；

（5）与经济订货批量相关的存货总成本；

（6）在经济订货批量下，变动订货成本和变动储存成本。

『正确答案』

/2x20x80000

（1）经济订货批量=0.8=2000（千克）

(2)每年最佳订货次数=80000/2000=40(次)

(3)最佳订货周期=360/40=9(天)

(4)经济订货量平均占用资金=2000/2X15=15000(元)

(5)与经济订货批量相关的存货总成本=12x20x80000x0.8=1600(元)

(6)经济订货批量下，变动订货成本=变动储存成本=1600/2=800(元)

三、最优存货量的确定一一经济订货基本模型的扩展

(一)再订货点

1.订货提前期(平均交货时间):自企业发出订单到收到货物为止的时间间隔。

2.再订货点:企业再次发出订单时应保持的存货库存量。

再订货点R=预计交货期内的需求量=平均交货时间LX每日平均需要量d

例如：如下图，企业订货日至到货日的时间为5天，每日存货需用量为lOOKg,则再订货点=5X

100=500(Kg)«即：在库存量为500Kg时，企业应该发出采购3000Kg存货的订单，5天后，500Kg

剩余存货恰好用完时，新采购3000Kg材料一次入库到位。

【提示】订货提前期与再订货点只是确定发出采购订单的时机，对经济订货量并无影响。每次订货

批量、订货次数、订货间隔时间等与瞬时补充相同。

【例题•计算分析题】(2014年)甲公司是一家制造类企业，全年平均开工250天。为生产产品，

全年需要购买A材料250000件，该材料进货价格为150元/件，每次订货需支付运费、订单处理费等变

动费用500元，材料年储存费率为10元/件。A材料平均交货时间为4天。该公司A材料满足经济订货

基本模型各项前提条件。

要求：

(1)利用经济订货基本模型，计算A材料的经济订货批量和全年订货次数。

(2)计算按经济订货批量采购A材料的年存货相关总成本。

(3)计算A材料每日平均需用量和再订货点。

『正确答案』

(1)经济订货批量=(2X250000X500/10)(1/2)=5000(件)

全年订货次数=250000/5000=50(次)

(2)与经济订货批量相关的A材料的年存货总成本=(2X250000X500X10)"(1/2)=50000

(元)

(3)每日平均需要量=250000/250=1000(件/天)

再订货点=1000X4=4000(件)

(二)存货陆续供应和使用模型

前提：经济订货基本模型建立在存货一次全部入库的假设之上，而事实上存货一般都是陆续入库和

陆续耗用的。

假设每批订货数为Q,每日送货量为P,则该批货全部送达所需日数即送货期为：

送货期=»P

假设每日耗用量为d,则送货期内的全部耗用量为：

送货期耗用量=Q/PXd

由于零件边送边用，所以每批送完时：

送货期内平均库存量=(Q—Q/PXd)/2

【提示】订货提前期(交货期、平均交货时间)与送货期

订货提前期(交货期、平均交货时间)：自发出订单开始到收到第一批货物为止所需要的时间；

送货期:若同一批货物分几笔发出(陆续供应)，自第一笔货物送达至该批货物全部送达所需要的

时间。

与批量相关的总成本=变动订货成本+变动储存成本=»〃乂!(+、/2(1-d/p)XL

【提示】与经济订货基本模型相比，只是平均库存量发生变化，原理不变。

由^xK*(l-万)xKc,

可得出：

经济订货批量(EOQ尸

经济订货批量相关总成右加/xQ-凯2x变动订货

成本=2x变动储谢滓

【例题•计算分析题】(2017年)丙公司是一家设备制造企业，每年需要外购某材料108000千克,

现有S和T两家符合要求的材料供应企业，他们所提供的材料质量和价格都相同。公司计划从两家企业

中选择一家作为供应商，相关信息如下：

(1)从S企业购买该材料，一次性入库，每次订货费用为5000元，年单位材料变动储存成本为

30元/千克，假设不存在缺货。

(2)从T企业购买该材料，每次订货费用为6050元，年单位材料变动储存成本为30元/千克，材

料陆续到货和使用，每日送货量为400千克，每日耗用量为300千克。

要求：

(1)利用经济订货基本模型，计算从S企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。

(2)利用经济订货扩展模型，计算从T企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。

(3)基于成本最优原则，判断丙公司应该选择哪家企业作为供应商。

『正确答案』

=2X5OOO1Q8O

(1)经济订货=j^^3OO-=6000(千克)

相关存货总成本寸MDK,=J2x5000x108000x30=

180000(元)r

2KD2x6050x108000

(2)经济订酬量=一

13200(千克)1咏-犷Fra

相关存货总成本?KD《.XQ-§=^2X6050X108000X30X(1-|^)

(3)从T企业购买材料的相关存货总成本为99000元小于从S企业购买材料的相关存货总成

本180000元，所以丙公司应该选择T企业作为供应商。

（三）保险储备

前面的分析以供需稳定为前提（不考虑缺货成本）。但实际情况并非如此，由于企业对存货需求量

（日需要量）的变化可能导致按照前述分析确定的经济订货批量进行采购会导致缺货成本的发生，或者

由于交货时间（交货期、平均交货时间）的延误也可能导致缺货成本的发生。为防止由此造成的损失，

企业应有一定的保险储备。

例如：企业全年存货需要量36000千克，日平均需要量100千克，平均交货时间5天，不考虑缺货

成本时的经济订货批量3000千克（日需要量稳定、平均交货时间确定），再订货点500千克。

若：平均交货时间不变，交货期内日平均需要量突然上升到200千克，则交货期5天内的存货总需

求量上升至1000千克，而按照再订货点500千克发出订单时，企业在交货期的5天内将会出现500千

克的缺货，从而产生缺货成本。

若：交货期内日平均需要量不变，平均交货时间突然延迟到8天，则交货期8天内的存货总需求量

上升至800千克，而按照再订货点500千克发出订单时，企业在交货期的8天内将会出现300千克的缺

货，从而产生缺货成本。

【解决思路】建立存货保险储备，抬高再订货点，降低缺货导致的缺货损失。但抬高再订货点使得

缺货损失降低的同时，也增加了存货的储存成本，因此，需要在二者之间进行权衡。

1.存在保险储备情况下，再订货点=预计交货期内的需求+保险储备

2.保险储备的决策

原则：保持多少保险储备，取决于存货中断的概率和存货中断的损失（缺货损失的期望值）。较高

的保险储备可降低缺货损失，但也增加了存货的储存成本。因此，最佳的保险储备应该是使缺货损失

和保险储备的储存成本之和达到最低。

【例题】信达公司计划年度耗用某材料100000千克，材料单价50元，经济订货量25000千克，全

年订货4次（100000/25000）,预计交货期内的需求为1200千克（期望值）。单位材料年变动储存成

本为材料单价的25%,单位材料缺货损失24元。在交货期内，生产需要量及其概率如下：

生产需要量（千克）10001100120013001400

概率0.10.20.40.20.1

如果设置保险储备，以100千克为递增单位进行设置。

要求：确定最佳保险储备量和再订货点。

『正确答案』

该公司最佳保险储备的计算如下表所示。

缺

保险储备

生产需要缺货量货总成

保险储备量（千克）缺货损失的储存成

量（千克）（千克）概本

本

率

0（再订货点=预计交货期内的需100000.10

求+保险储备=1200千克）110000.20

120000.40

4X100X

13001000.20.2X24=

1920

4X200X

14002000.10.1X24=

1920

缺货损失期

03840

望值=3840

100000.10

110000.20

120000.40

130000.20

100（再订货点=预计交货期内的

4X100X

需求+保险储备=1200+100=

14001000.10.1X24=

1300千克）

960

100X50X

缺货损失期

0.25=2210

望值=960