国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷123

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷123一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶?()A、30、70B、40、60C、50、50D、70、30标准答案：D知识点解析：设A种饮料生产了x瓶，则B种饮料生产了(100-x)瓶，根据370克添加剂恰好用完，可列方程：4x+3x(100-x)=370，解得x=70，即生产70瓶A种饮料，那么生产B种饮料生产了100-70=30(瓶)。因此，选择D选项。2、一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数)，其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为()。A、7B、5C、3D、2标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查多位数问题。第二步，10以内质数只有2，3，5，7四个数。由颠倒百位与个位之后差的尾数为5，则可知百位为2，个位为7。由于三位数本身也为质数，若十位为3，237是3的倍数并非质数，故十位只能选5。因此，选择B选项。3、小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱?()A、5B、6C、7D、8标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类，用枚举法。第二步，枚举如下。因此，选择C选项。4、如图所示，在一个半径为6米的圆形土地中，有一块长方形花田OBDA。据此可知，从A点走到B点的直线距离为多少米?()A、5.3B、5.6C、6D、6.1标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查几何问题。第二步，长方形OBDA的两条对角线相等，即AB=OD。OD是圆的半径为6米，则AB=6(米)。因此，选择C选项。5、某公交站附近区域停放A型共享单车4辆，B型单车5辆，C型单车6辆，一公交车到站后下车的乘客随机选择其中13辆单车骑走，问B型和C型全部被骑走的概率在以下哪个范围内?()A、在10％以下B、在10％一15％之间C、在15％一20％之间D、在20％以上标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查概率问题。第二步，一共有4+5+6=15(辆)单车，如果把B型和C型单车全部骑走，说明剩下的2辆都是A型单车，概率为C42/C152=2/35≈5.7％，在10％以下。因此，选择A选项。6、张老板用100万元购买甲乙两公司的理财产品，其中64万元购买了长期理财产品，已知他在甲公司购买的理财产品中，长期与短期之比为5：3，在乙公司购买的理财产品中，长期与短期之比为2：1，则在甲公司购买的短期理财产品为多少万元?()A、15B、18C、21D、24标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，根据题意假设张老板在甲公司购买的长、短期理财产品分别花5x万元和3x万元，在乙公司购买的长、短期理财产品分别花2y万元和y万元，购买长期理财产品花费64万元，则购买短期理财产品花费36万元，则可列出方程组：5x+2y=64；3x+y=36，解得x=8，则张先生在甲公司购买的短期理财产品花费为3×8=24(万元)。因此，选择D选项。7、某市地铁1号线、2号线均是早上6点首发，分别间隔4分钟、6分钟发一次车。小李每天上班的路线及所需时间为：早上从家步行5分钟到达地铁1号线A站乘车(列车从1号线起点到A站需行驶15分钟)，15分钟后到达B站，随后步行4分钟抵达2号线的起点站C，然后换乘2号线，20分钟后到D站，最后步行6分钟到达公司。据此，小李在保证9点能到达公司的前提下，早上最迟离家时间是()。A、8：10B、8：08C、8：06D、8：04标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查统筹推断问题，用极值代入法解题。第二步，问最迟离家时间，从时间最晚的开始代入：代入A选项，小李到达A站的时间为8：15，恰好赶上列车，到达C站的时间为8：34，在C站出发的时间为8：36(根据二号线的发车间隔为6分钟)。则到达公司的时间为20+6=26(分钟)之后。即9：02分，不符合题意，排除。代入B选项，8：13到达A，8：15从A站出发，情况与A选项相同，不符合题意，排除。代入C选项，与A选项相比，在A站提前了一班车，因此到达C站的时间为8：30，恰好直接可以出发，到公司的时间为8：56，符合要求。因此，选择C选项。8、商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利23元，销售总量的5/9后，每千克降价8元卖出剩余部分，销售这批水果共盈利2275元。问按原定售价卖出了多少千克水果?()A、60B、65C、75D、80标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。第二步，设总量为9x千克，则按原价卖了5x千克，降价卖了4x千克。根据题意可得23×5x+(23-8)×4x=2275，解得x=13。故按原定售价卖出了13×5=65(千克)。因此，选择B选项。9、甲乙两个工程队承担了精准扶贫村公路的修筑任务，先是甲工程队单独修了10天，完成了总工程的四分之一，接着乙工程队加入合作，完成剩余工程。在第14天完成到总工程的一半，则按照这种进度完成全部工程所用的天数比由甲单独完成这项工程少用的天数是()。A、12天B、20天C、18天D、16天标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查工程问题，属于条件类。第二步，甲单独完成四分之一需要10天，则完成全部工程需40天；甲乙合作后在第14天完成一半，即甲和乙合作4天完成四分之一，剩下的一半甲和乙合作需要8天，共需要14+8=22(天)完成，比由甲单独完成这项工程少用40-22=18(天)。因此，选择C选项。10、某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水，将某种盐溶液10克倒入试管A中，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入B试管，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入C试管，充分混合均匀后，这时C试管中溶液浓度为1％，则倒入A试管中的盐溶液浓度是()。A、40％B、36％C、30％D、24％标准答案：D知识点解析：根据公式溶质：溶液×浓度，设倒入A试管中的盐溶液浓度为a。将10g盐溶液倒入A试管中，由于A试管中10g都为水，所以浓度变为原来的一半，即a/2，再取10g混合溶液加入B试管(20g水)中，浓度变为，再取10g混合溶液加入C试管(30g水)中，浓度变为，即a/24=1％，则a=24％，即原来的浓度为24％。因此，选择D选项。11、观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票，五首歌曲的得票数分别为总票数的82％，73％，69％，51％和45％，那么本次投票的有效率最高可能为()。A、95％B、90％C、85％D、80％标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查最值问题，属于反向构造。第二步，赋值共有100人进行投票，则一共投票82+73+69+51+45=320(票)。想要投票有效率“最高”，即有效投票人数最多，无效人数最少。根据“不超过”，令所有有效投票观众都投3票，无效人数都投5票，多余票数320-100×3=20(票)所对应人数最少。无效人数为20/(5-3)=10(人)，投票有效人数为100-10=90(人)，有效率为90％。因此，选择B选项。12、某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株，问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元?()A、60B、80C、90D、100标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查函数问题。第二步，设提高了n个0.4元，总收入为y万元，则y=(4+0.4n)×(20-1×n)=-0.4n2+4n+80，当n=-b/2a=4/0.8=5时，y取最大值。第三步，当售价提高0.4×5=2(元)，销量为20-5=15(万株)，最大收入是(4+2)×15=90(万元)。因此，选择C选项。13、某自助餐饮店推出了两种自助方案：甲方案成人每人90元，小孩每人60元；乙方案无论大人小孩，每人均为70元。现有m人组团就餐，并规定1个大人至多带2个小孩就餐。那么，对这些顾客来说()。A、只要选择甲方案都不会吃亏B、甲方案总是比乙方案更优惠C、只要选择乙方案都不会吃亏D、甲方案和乙方案一样优惠标准答案：知识点解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类，用枚举法解题。第二步，1个大人至多带2个小孩，小孩的数量未知，可以通过枚举法分情况讨论。①如果一位大人带2位小孩，甲方案收费90+60×2=210(元)；乙方案收费70×3=210(元)，两方案收费一致；②一位大人带1位小孩，甲方案收费90+60=150(元)，乙方案收费70×2=140(元)，乙方案更优惠；③如果一位大人不带小孩，则甲方案收费90元，乙方案收费是70元，乙方案更优惠。综上可知，只要选择乙方案都不会吃亏。因此，选择C选项。14、某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有()。A、12种B、18种C、36种D、48种标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。第二步，根据每个部门至少一人和有两人只能从事销售和售后服务部门，总共分为三种情况：①两人同时在销售部门或售后部门。首先选出销售或售后，然后剩余3人，3个部门全排列。情况数为C21×A32=12(种)；②两人分别在销售和售后，另外两个部门各1人，剩余1人在销售或售后。第一步两人在销售和售后全排列。第二步从剩余3人中选2人在另外2个部门全排列，最后的那个人在销售和售后中选一个。情况数为A22×A32×C21=24(种)；③两人分别在销售和售后，另外两个部门人数分另4为1人、2人。第一步两人在销售和售后全排列。第二步，从剩余3人中选出1人做1人组，另外2人自动进入另外一个部门。第三步，剩余2组全排列。情况数为A22×C31×A22=12(种)。所以共有12+24+12=48(种)。因此，选择D选项。15、已知正月初六从某火车站乘车出行旅客人数恰好是正月初五的8.5倍，且恰好比正月初七少9％，则正月初七从该火车站乘车出行的旅客人数至少是()。A、850人B、1300人C、1700人D、3400人标准答案：C知识点解析：由“……是……的8.5倍，且比……少9％”，得初六人数=初五人数×17/2=初七人数×91/100，根据数字特性，可知初七人数为100、17的倍数。结合选项，人数至少为1700人。因此，选择C选项。16、某加工厂要将一批规格相同的三角形铁片炼制成尽可能大的圆形垫片和正方形垫片，如果三角形铁片的三条边长分别为5厘米，12厘米和13厘米。那么，炼制而成的正方形垫片边长和圆形垫片直径分别是()。A、厘米，3厘米B、60/17厘米，4厘米C、60/17厘米，3厘米D、厘米，4厘米标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，算正方形的边长，如图所示：根据勾股定理52+122=132，可知∠ABC=90°，△ABC和△ADE相似，设正方形的边长为x，则BD-DE=x，又AB=5，有AD=5-x根据相似三角形的性质，可得AD/AB=DE/BC，即(5-x)/5=x/12，解得x=60/17，即正方形的边长是60/17。第三步，算圆形垫片的直径，如图所示：设圆的半径为r，则OD=OF=BD=BF=r，又AB=5，易知△AOD和△AOE全等，则有AD=AE=5-r；同理，CF=CE=12-r，又AE+EC=AC=13，即(5-r)+(12-r)=13，解得r=2，则直径是4。因此，选择B选项。17、联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少?()A、12B、18C、24D、32标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，采用图示法解题。第二步，画图如下：(注意从中心往外逐次计算标数)第三步，由图所示，只吃一样东西的有2+6+10=18(人)。因此，选择B选项。18、甲、乙、丙、丁等4人去完成四项任务，并要求每人只完成一项任务，每一项任务只能由一人完成，每人完成各项任务的所用时间(单位：小时)如下表：则最优分配方案是()。A、甲一任务Ⅰ，乙一任务Ⅱ，丙一任务Ⅳ，丁一任务ⅢB、甲一任务Ⅰ，乙一任务Ⅲ，丙一任务Ⅱ，丁一任务ⅣC、甲一任务Ⅳ，乙一任务Ⅱ，丙一任务Ⅲ，丁一任务ⅠD、甲一任务Ⅰ，乙一任务Ⅲ，丙一任务Ⅳ，丁一任务Ⅱ标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查统筹推断问题。第二步，要想最优方案，则所有人尽量按效率高的来分工，观察题目表格与选项差别，对于甲最适合的任务是Ⅰ，排除C；对于丙，最合适的是任务Ⅳ，排除B；任务Ⅱ与任务Ⅲ，对于乙和丁，其中乙干任务Ⅲ、丁干任务Ⅱ更优化。因此，选择D选项。19、小王近期正在减肥，某天他匀速健步走20分钟后，计步器显示他走了3800步，2.5千米，消耗热量150千卡。则为了达到通过健步走消耗600千卡热量的目标，他还得继续走多少步?(假设小王每走一步，消耗的热量保持不变)()A、3800B、7600C、11400D、15200标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查基础应用题。用方程法解题。第二步，设他达到目标需要走x步，根据保持每步消耗热量不变，可得150/3800=600/x，解得x=15200。第三步，还得继续走15200-3800=11400(步)。因此，选择C选项。20、甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期投资额占初期总投资额的1/3，乙的初期投资额是丙的2倍。最终甲获得的收益比丙多2万元。则乙应得的收益为多少万元?()A、6B、7C、8D、9标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，根据甲投资额占总额的1/3，乙的初期投资额是丙的2倍可知乙占总体的，因此设总投资额为9x，则甲、乙、丙投资额分别为3x、4x、2x。第三步，甲的收益比丙多2万元，投资与收益比例相同，甲与丙的收益比例也为3：2，差1份为2万元，那么乙应得的收益为4×2=8(万元)。因此，选择C选项。21、施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏，刚开始，每隔1米挖一个洞用于建栏杆。后来发现间隔太远，决定改为每0.8米挖一个洞。那么至少需要再挖()个洞。A、39B、40C、41D、42标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查植树问题。第二步，由圆形可知，若间隔改为0.8米，共需挖40/0.5=50(个)洞。第三步，每隔1米改为每隔0.8米，即每隔4米(1和0.8的最小公倍数)有一个洞不需要调整，则共有40/4=10(个)洞不需再挖。至少需要再挖50-10=40(个)洞。因此，选择B选项。22、有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下，如果100根水管全部堆成一堆，占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省()A、1/3B、2/5C、4/9D、7/15标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查基础计算问题。第二步，100根堆成一堆时，要使占地面积尽可能少，应堆满8层。设最底层有水管x根，从下到上依次为x，x-1，x-2，…，x-7，根据等差数列求和公式，可得：=100，解得x=-16，总占地面积为16。第三步，每20根一堆时，从下往上水管依次为6、5、4、3、2，可知每堆占地面积为6，共5堆，总占地面积为6×5=30。第三步，占地面积节省(30-16)/30=7/15。因此，选择D选项。23、张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为()。A、168岁B、172岁C、176岁D、180岁标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。第二步，父亲、张老师、儿子、孙子每两代人年龄差相同，设此年龄差为d，则父亲为(儿+2d)，张老师为(儿+d)，孙子为(儿-d)，因此四人年龄总和为(4儿+2d)。第三步，由5年前张老师父亲年龄是儿子的3倍即比儿子大2倍，即2d=2(儿-5)①；由8年后张老师年龄是孙子的5倍即比孙子大4倍即2d=4(儿-d+8)②；由①②可得儿=31，d=26，因此四人年龄总和为4儿+2d=4×31+2×26=176(岁)。因此，选择C选项。24、140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛，每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手，如上一轮未失败过的球队是奇数，则有一队不用比赛直接进人下一轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?()A、3B、4C、5D、6标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查比赛问题。第二步，根据题意。如果是奇数队的话，有一队轮空，自动进入下一场。题目问冠军至少需要参加几场比赛，为了让冠军参加的场次尽可能的少。每次轮空自动进入下一场的都是冠军。整个比赛过程为：140-70-35-18-9-5-3-2-1，需要进行8轮，有4轮是轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。因此，选择B选项。25、股神的骗局。就是所谓的“股神”第一天选定一批人，给其中一半人传递涨的信息，另一半传递跌的信息。第二天。在被传递正确信息的人中，再给其中一半人传递涨的信息。另一半人传递跌的信息。以此类推。若保证有人连续六天都接受到正确的消息，那么“股神”最初至少要选择的人数是()。A、8B、64C、32D、16标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查基础计算问题。第二步，最初选择的人数要想尽量少，且要保证有人连续六天都接受到正确的消息，则最后一天剩余人数应尽量少，即为1人。利用逆推，可得下表因此，选择B选项。26、某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是