国家公务员行测（数学运算）模拟试卷44

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷44一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0．5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?A、144B、168C、192D、256标准答案：B知识点解析：每条棱被分成16份，每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，共有14×12=168个小立方体两面有油漆，选B。2、单个通信基站的信号覆盖区域有限，是一个以基站为圆心半径固定的圆形。考虑基站位置如何分布以使信号全面覆盖某市时，通常把该市划分成一个个面积相同可无缝拼接的正多边形单元，单个基站信号覆盖区域即这个正多边形的外接圆。那么正多边形边数为多少时．所需基站数量最少?A、3B、4C、6D、8标准答案：C知识点解析：该市总面积一定，基站的数量取决于正多边形的数量。因此，基站信号所覆盖的圆的内接正多边形面积越大，正多边形小单元数量越少，所需基站数量也就越少。同时，要令正多边形无缝拼接，只有当边数为3、4、6时才能满足。综上，基站呈六边形蜂窝状分布时．需要设置的基站数量最少，选C。3、在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度。A、3cmB、6cmC、12cmD、18cm标准答案：C知识点解析：因该圆柱形钢材浸没于水中，则其排水体积即为钢材总体积。排水体积为π×202×3=1200π立方厘米，则钢材长度为=12厘米，选C。4、某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重?A、22人B、24人C、26人D、28人标准答案：A知识点解析：依题意，该班近视与超重的有20+12—4=28人，则该班既不近视又不超重的人有50—28=22人。5、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格．10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?A、34B、35C、36D、37标准答案：A知识点解析：低温柔度、可溶物含量、接缝剪切性能不合格的一共有8+10+9=27种。在上述计算中，两项不合格的产品被重复计算了1次，三项不合格的产品被重复计算了2次。应用容斥原理，不合格的产品共有27一1×7—2×1=18种．合格的有52—18=34种。6、某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语：有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：A、1人B、2人C、3人D、5人标准答案：C知识点解析：如图1所示，按会说英语、法语、西班牙语画3个圆圈，根据题干条件确定它们相互重叠。如图2，根据黑色部分是1，得到灰色部分分别为2、1、1。因此这三个圆圈覆盖的总面积为(6+5+5)一(2+1+1)一2×1=10，一种语言都不会说的有12—10=2人。如图3，根据黑色与灰色部分面积得到白色部分分别为2、1、2，即只会说一种语言的有2+1+2=5人。只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多5—2=3人，选C。7、在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数约以上，而东欧代表占了欧美代表的以上。由此可见，与会代表人数可能是：A、22人B、21人C、19人D、18人标准答案：C知识点解析：东欧10人，占欧美代表的以上→欧美代表＜15，即欧美代表≤14。欧美代表占全部的×14=21，即全部人数≤20。亚太地区共6人，亚太地区＜全部→全部＞18，结合选项可知选C。8、某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票可填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是：A、甲B、乙C、丙D、丁标准答案：B知识点解析：甲、乙、丙、丁可产生6种票，画图分析。设投票给乙丁的有x人，丙丁的有y人。则x+y=120—(35+10+30+15+5)=25票。比较可知，因为6种投票组合都有，所以丙最多有40+24=64张票，不可能超过乙。最终选举出的优秀员工是乙，选B。9、某考试均为判断题，共10题，每题10分，满分为100分。考生答题时认为正确则画“○”，认为不正确则画“×”。以下是考生的答题情况及甲、乙、丙的实际得分，则丁的得分为：A、20分B、40分C、60分D、80分标准答案：C知识点解析：甲比丙多做对了4题，在表格中甲丙之间答案有出入的是第2、4、5、10题，因此这4题甲全做对了。甲比乙多做对了2题，在表格中二者答案有出入的是第2、4、5、6、9、10题。其中已知甲做对了第2、4、5、10题，那么他肯定做错了第6、9题才只比乙多做对2道。丁与甲比答案有出入的有第4、9、10题，其中甲答对了第4、10题，则丁比甲少答对一道题得60分，选C。10、有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?A、13B、17C、22D、33标准答案：C知识点解析：无论怎么选择座位都会与已经就坐的人相邻，那么不能有连续三个空位，每隔最多2个空位就要坐一人。结合长椅两端考虑，如下图所示满足题意的就坐人数最少。其中白色表示空位，黑色表示已就坐。○●○○●○○●○……○●○可知每三个座位中有一人就坐，65÷3=21……2，有21+1=22人就坐，选C。11、100份编号为1～100的文件交给10名文秘进行录人工作。第一个人拿走了编号为1的文件，往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件，且后一个人总是比前一个人多拿2份。问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?A、1282B、1346C、1458D、1540标准答案：D知识点解析：根据题意，第1～10人分别拿的文件的份数依次为1、3、5、7、9、…、17、19，易知，第5人拿走了9份文件，第10人拿走了19份文件。如下，数字表示文件的编号，在一个括号内的文件表示是同一个人拿走。(1)(2，3，4)(5，6，7，8，9)(10，11，12，13，14，15，16)……前4个人拿走的文件总数是1+3+5+7=16=42，其编号之和是1+2+…+16=136；前5个人拿走的文件总数是16+9=25=52，其编号之和是1+2+…+25=325。则第5人拿走的文件编号之和是325—136=189；同理：前9个人拿走的文件总数是1+3+…+17=92=81，其编号之和是1+2+…+81=3321；前10个人拿走的文件总数是1+3+…+17+19=102=100，其编号之和是1+2+…+100=5050：则第10个人拿走的文件编号之和是5050—3321=1729。则第10个人比第5个人拿走文件编号之和相差1729—189=1540。12、假期里，王老师有一个紧急通知要用电话通知到50位同学，假如每通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后也可以互相通知，要使所有同学都接到通知至少需要几分钟?A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：根据题意，首先只有王老师1人接到通知，第一分钟后，王老师通知1个同学，此时一共有2个人接到通知；第二分钟后，王老师和1个同学分别各自通知1个同学，则一共有4个人接到通知……按照这个规律，是一个首项为1，公比为2的等比数列，所有同学都接到通知后需要的时间就是这个等比数列的项数。即1×2n≥50，由于25=32＜50，26=64＞50，所以需要6分钟。13、已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为：A、47B、72C、76D、123标准答案：C知识点解析：按照通项公式写出前10项a1，a2，a1+a2，a1+2a2，2a1+3a2，3a1+5a2，5a1+8a2，8a1+13a2，13a1+21a2，21a1+34a2。其中，a7=5a1+8a2=18。根据{an}是正整数数列可知a1＞0，a2＞0；根据偶数+偶数=偶数，可知5a1是偶数，a1是偶数。则a1只能为2，此时a2=1。a10=21a1+34a2=21×2+34=76，选C。14、6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?A、48B、72C、90D、120标准答案：A知识点解析：思路一：甲车和乙车不在队头或队尾，有限元素优先排列，有A22种排法；且正好间隔两辆车，从剩下的6—2=4辆车中选2辆插入甲车和乙车之间，有A42种排法；最后把剩下的两辆车排在队头和队尾有A22种排法，分步完成，所以共有A22A42A22=48种不同的排法，选择A。思路二：先将甲车和乙车之外的6—2=4辆车排好，共有A44种排法，因为甲车和乙车不在队头或队尾，且正好间隔两辆车，所以只能排在第2或第5位置上，有A22种排法，分步完成，所以共有A44A22=48种不同的排法，选择A。15、某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的3倍，4个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50％的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍?A、8B、6C、10D、11标准答案：D知识点解析：设每种开奖情况都被人购买，则共有C104=210注，二等奖有C43×C61=24注，一等奖的中奖情况只有一种。设一等奖的奖金为a，则=0．5，解得a=33。则一等奖的奖金是二等奖的33÷3=11倍。16、某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?A、156B、216C、240D、300标准答案：D知识点解析：题干要求业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，故满足条件的情况可以分为两类。第一类，参加培训的3人全部为业务人员，有C93种；第二类，参加培训的3人中有2人是业务人员，还有1人是非业务人员，有C92C61种。分类相加，共有C93+C92C61=300种选法。17、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有多少种?A、120B、480C、720D、840标准答案：B知识点解析：直接将“qu”捆绑视为1个字母，还需要从剩下6个字母当中挑选3个字母，有C63=20种：再将这3个字母和“qu”全排列有A44=24种。共有20×24=480种不同排列。18、某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连．则自来水公司共有多少种停水方案?A、21B、19C、15D、6标准答案：C知识点解析：要使停水的两天不相连，就相当于把停水的2天插入不停水的5天所形成的6个空位中，有C62=15种停水方案，选C。19、某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式?A、28B、36C、54D、78标准答案：D知识点解析：每个下属先分两项任务，使其转化为每个下属至少分得1项任务。那么剩余任务为20—3×2=14项，利用插板法，14项任务形成13个空，故分配方式有C132=78种。20、A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面(不要求挨着)并且B要站在C的前面(不要求挨着)的站法有多少种?A、120B、240C、360D、720标准答案：A知识点解析：6个人排成一排总共有A66=720种站法。对于A、B、C三人而言，自由排列有A33=6种情况。其中符合题目要求的只有“ABC”一种顺序，按照归一法，满足题意的站法一共有720+6=120种。21、某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?A、7种B、12种C、15种D、21种标准答案：C知识点解析：每种报纸有订或不订两种选择，共有24=16种订法，除去一种都没订的情况，共有16一1=15种订报方式。验证：每个同学所订报纸的数量和种类各不相同，数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此，可以按照数量进行分类：①订一种时有C41=4种；②订两种时有C42=6种；③订三种时有C43=4种；④订四种时有C44=1种。根据加法原理．订报方式共有4+6+4+1=15种。22、有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐。要求每对夫妇都必须安排在一起相邻而坐，则有多少种排列方法?A、24B、120C、768D、3840标准答案：C知识点解析：利用捆绑法把每对夫妇视为一个整体，由于围成一圈，没有首尾之分，所以可以将其中一对夫妇列为队首，对其余4对的次序进行排列，有A44种排法。每对夫妇还可互换位置，因此这5对夫妇相邻而坐有A44×25=768种排法。23、四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?A、6种B、9种C、12种D、15种标准答案：B知识点解析：相当于对4位厨师进行错位重排，D4=9，即有9种不同的尝法。24、李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来时间的；如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：提速后，李明上班的时间是原来的，所以t提：t原=4：5，路程一定，则速度比v提：v原=5：4。此时每小时的车速比原来快3千米，说明提高的1份速度为3千米／小时，原速为12千米／小时。减速后，每小时的车速比原来慢3千米，则v减：v原=9：12=3：4，路程一定，时间比为其反比，t减：t原=4：3，所以用时比原来多。25、A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站。开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在什么时间从A站出发开往B站?A、8时12分B、8时15分C、8时24分D、8时30分标准答案：B知识点解析：相遇地点离A、B两站距离比是15：16，不妨设总路程为31份。两者速度比为5：4，则相同时间内走的路程之比也为5：4。从甲出发到相遇，甲走了15份，这段时间乙走了12份，则乙独自走16—12=4份。乙1小时走了16份，他前60×=15分钟的路程独自走。因此甲在8时15分出发，选B。26、A和B两单位之间距离为1100米，上午9时甲从A单位出发前往B单位，乙从B单位出发前往A单位。两人到达对方单位后分别用5分钟办事，然后原路返回。如甲的速度是每小时5千米而乙的速度为每小时6千米，则两人第二次相遇时是上午：A、9时17分B、9时22分C、9时23分D、9时28分标准答案：C知识点解析：甲从A单位出发前往B单位需要1100÷1000÷5×60=13．2分钟，乙从B单位出发前往A单位需要1100÷1000÷6×60=11分钟，11+5＜13．2+5＜11×2+5，说明第二次相遇时，甲乙都已经办完事。从出发到第二次相遇路途中所花的时间为1100÷1000÷(5+6)×60×3=18分钟，故第二次相遇时过了18+5=23分钟．即为9时23分。27、如图所示，A、B两点是圆形体育场直径的两端，两人从A、B点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行。他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇．接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇。问这个圆形体育场的周长是多少米?A、240B、300C、360D、420标准答案：C知识点解析：当两