山东省青岛市青岛高新技术产业开发区青岛实验学校2023-2024学年七下期末数学试题（原卷版）

2/2山东省青岛市实验学校2022—2023学年下学期期末七年级（下）数学试卷（时间：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的．）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A B. C. D.3.如图，下列四个选项中，不能判定是()A B.C D.4.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4， C.1，4，2， D.6，2，35.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA=∠F； B.∠B=∠E； C.BC∥EF； D.∠A=∠EDF6.一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）A. B. C. D.7.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.半圆 D.正方形8.如图，在中，，且D在上，于E，交于点F，若，则的度数是（）A B. C. D.9.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A.6 B.10 C.18 D.20第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为________．12.如图：若，，则__________．13.已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为_________度．14.如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为BD，则的周长为______cm．15.按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数与三角形的个数之间的关系式为____．16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______．三、解答题17.计算：（1）利用整式乘法公式计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．18.如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线上，则的和是多少度？并证明你的结论．19.如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE求证：AC=AD20.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？21.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？22.如图1，B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地．如图2，横轴（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与A地的距离．问题：（1）、两地相距多少千米？（2）和两段线分别表示两车距A地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？（3）请问两车相遇时距A地多少千米？23.作图（1）如图1，把大小为的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．（2）如图2，内部有两点M和N，请找出一点P，使得，且点P到两边的距离相等．（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）如图3，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点．（简单说明作图方法，不用证明）24.资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球沿从到方向在点处撞击边后将沿从到方向反弹，根据反弹原则可知，即．如图（2）和（3），是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球和，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）（1）探究（1）：黑球沿直线撞击台边哪一点时，可以使黑球经台边反弹一次后撞击到白球？请在图（2）中画出黑球的路线