四川省乐山市2022-2023学年七下期末数学试题（原卷版）

2/2乐山市七年级教学质量监测考试数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1.方程的解为（）A. B. C. D.2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列说法不正确的是（）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则4.下列正多边形中，能够铺满地面是（）A.正九边形 B.正五边形 C.正八边形 D.正六边形5.如果的与3的差大于1，则x的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，，是的平分线，则（）A. B. C. D.7.如图是8块完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设小长方形的长为x，宽为y，则x，y的值分别是（）A.16，8 B.24，8 C.18，6 D.15，58.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋10.如图，以正六边形的边向内作一个长方形，连结交于点I，则()A. B. C. D.11.方程的整数解个数为（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将转化为分数时，可设，则，即，解得，即，那么，将转化为分数是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题114分）注意事项：1．考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16小题，共计114分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13.用“”或“”号填空：______．14.如果，则______．15.已知关于x方程的解是非负数，则m的取值范围是___________．16.已知等腰三角形两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为___________．17.若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则m的取值范围是___________．18.阅读下列材料，并解答相应问题：已知面积为60，边上的中线相交于点O，如图1所示．（1）求四边形的面积．小强用了如下的方法：连结，设，，则，，由题意得，，可列方程组，通过解这个方程组，可得四边形的面积为___________；（2）如图2已知，，则四边形为___________．三、（本题3个小题，每小题8分，共24分）19.解方程：．20.如图，在直角中，，是斜边上的高，，求：（1）的度数；（2）的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：（1）∵，（已知），又∵（_________），∴（_________）．（2）∵（_________），∴（等式的性质）．∵（已知），∴（垂直定义）．∴_________（等量代换）．21.解不等式组，并把它的解在数轴上表示出来：．四、（本大题3个小题，每小题9分，共27分）．22.在季后赛的一场焦点大战中，一位球员在比赛中的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据403813911840（注：表中出手投篮和投中次数均不包含罚球）根据以上信息，求本次比赛中该运动员投中2分和投中3分的个数．23.如图所示，已知，试求的度数．24.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出向下平移5个单位得到的；（2）在直线m上画一点P，使得值最小．五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）25.若关于x、y的二元一次方程组的解满足且．（1）解方程组（用含的代数式表示）；（2）求a的取值范围．26.如图，点E是正方形内的一点，已知．（1）若，，求的度数；（2）请探究和的位置关系．六、（本大题2个小题，第27题12分，第28题13分，共25分）．27.某校准备组织300名学生进行研学旅行活动，行李共有90件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解甲种汽车每辆一次最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆一次最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计有几种租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别是2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最经济的一种方案．28.（1）如图1，中，延长到M，平分，延长到N，平分，交于点P