




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广西玉林市博白县新高考数学一模试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,在底面边长为1,高为2的正四棱柱中,点是平面内一点,则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为()A.2 B.3 C.4 D.52.设,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是()A. B. C. D.3.已知a,b∈R,,则()A.b=3a B.b=6a C.b=9a D.b=12a4.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队,平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊,其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士,则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种5.学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、、、、五个等级.某班共有名学生且全部选考物理、化学两科,这两科的学业水平测试成绩如图所示.该班学生中,这两科等级均为的学生有人,这两科中仅有一科等级为的学生,其另外一科等级为,则该班()A.物理化学等级都是的学生至多有人B.物理化学等级都是的学生至少有人C.这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D.这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人6.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为()A.8 B. C. D.7.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为()A. B. C. D.8.已知数列满足:)若正整数使得成立,则()A.16 B.17 C.18 D.199.执行如图所示的程序框图后,输出的值为5,则的取值范围是().A. B. C. D.10.设为虚数单位,复数,则实数的值是()A.1 B.-1 C.0 D.211.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个12.若圆锥轴截面面积为,母线与底面所成角为60°,则体积为()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知全集,集合,则______.14.已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以A,B为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为____________.15.已知函数若关于的不等式的解集为,则实数的所有可能值之和为_______.16.已知两动点在椭圆上,动点在直线上,若恒为锐角,则椭圆的离心率的取值范围为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在,角、、所对的边分别为、、,已知.(1)求的值;(2)若,边上的中线,求的面积.18.(12分)设函数f(x)=|x﹣a|+|x|(a>0).(1)若不等式f(x)﹣|x|≥4x的解集为{x|x≤1},求实数a的值;(2)证明:f(x).19.(12分)已知函数,,且.(1)当时,求函数的减区间;(2)求证:方程有两个不相等的实数根;(3)若方程的两个实数根是,试比较,与的大小,并说明理由.20.(12分)已知等差数列满足,.(l)求等差数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21.(12分)已知是递增的等差数列,,是方程的根.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2a2(1)求椭圆C的方程;(2)假设直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B两点.①若A为椭圆的上顶点,M为线段AB中点,连接OM并延长交椭圆C于N,并且ON=62OM,求OB的长;②若原点O到直线l的距离为1,并且
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】
根据几何体分析正视图和侧视图的形状,结合题干中的数据可计算出结果.【详解】由三视图的性质和定义知,三棱锥的正视图与侧视图都是底边长为高为的三角形,其面积都是,正视图与侧视图的面积之和为,故选:A.【点睛】本题考查几何体正视图和侧视图的面积和,解答的关键就是分析出正视图和侧视图的形状,考查空间想象能力与计算能力,属于基础题.2、D【解析】令,可得.在坐标系内画出函数的图象(如图所示).当时,.由得.设过原点的直线与函数的图象切于点,则有,解得.所以当直线与函数的图象切时.又当直线经过点时,有,解得.结合图象可得当直线与函数的图象有3个交点时,实数的取值范围是.即函数在区间上有三个零点时,实数的取值范围是.选D.点睛:已知函数零点的个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)的方法(1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解,对于一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解.3、C【解析】
两复数相等,实部与虚部对应相等.【详解】由,得,即a,b=1.∴b=9a.故选:C.【点睛】本题考查复数的概念,属于基础题.4、B【解析】
根据条件2名内科医生,每个村一名,3名外科医生和3名护士,平均分成两组,则分1名外科,2名护士和2名外科医生和1名护士,根据排列组合进行计算即可.【详解】2名内科医生,每个村一名,有2种方法,3名外科医生和3名护士,平均分成两组,要求外科医生和护士都有,则分1名外科,2名护士和2名外科医生和1名护士,若甲村有1外科,2名护士,则有C3若甲村有2外科,1名护士,则有C3则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种,故选:B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题,解决这类问题的关键是先分组再分配,属于常考题型.5、D【解析】
根据题意分别计算出物理等级为,化学等级为的学生人数以及物理等级为,化学等级为的学生人数,结合表格中的数据进行分析,可得出合适的选项.【详解】根据题意可知,名学生减去名全和一科为另一科为的学生人(其中物理化学的有人,物理化学的有人),表格变为:物理化学对于A选项,物理化学等级都是的学生至多有人,A选项错误;对于B选项,当物理和,化学都是时,或化学和,物理都是时,物理、化学都是的人数最少,至少为(人),B选项错误;对于C选项,在表格中,除去物理化学都是的学生,剩下的都是一科为且最高等级为的学生,因为都是的学生最少人,所以一科为且最高等级为的学生最多为(人),C选项错误;对于D选项,物理化学都是的最多人,所以两科只有一科等级为且最高等级为的学生最少(人),D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查合情推理,考查推理能力,属于中等题.6、D【解析】
根据三视图还原几何体为四棱锥,即可求出几何体的表面积.【详解】由三视图知几何体是四棱锥,如图,且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,四棱锥的底面是正方形,边长为2,棱锥的高为2,所以,故选:【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体,棱锥表面积的计算,考查了学生的运算能力,属于中档题.7、C【解析】试题分析:设的交点为,连接,则为所成的角或其补角;设正四棱锥的棱长为,则,所以,故C为正确答案.考点:异面直线所成的角.8、B【解析】
计算,故,解得答案.【详解】当时,,即,且.故,,故.故选:.【点睛】本题考查了数列的相关计算,意在考查学生的计算能力和对于数列公式方法的综合应用.9、C【解析】
框图的功能是求等比数列的和,直到和不满足给定的值时,退出循环,输出n.【详解】第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:;第四次循环:;此时满足输出结果,故.故选:C.【点睛】本题考查程序框图的应用,建议数据比较小时,可以一步一步的书写,防止错误,是一道容易题.10、A【解析】
根据复数的乘法运算化简,由复数的意义即可求得的值.【详解】复数,由复数乘法运算化简可得,所以由复数定义可知,解得,故选:A.【点睛】本题考查了复数的乘法运算,复数的意义,属于基础题.11、A【解析】试题分析:,,所以,即集合中共有3个元素,故选A.考点:集合的运算.12、D【解析】
设圆锥底面圆的半径为,由轴截面面积为可得半径,再利用圆锥体积公式计算即可.【详解】设圆锥底面圆的半径为,由已知,,解得,所以圆锥的体积.故选:D【点睛】本题考查圆锥的体积的计算,涉及到圆锥的定义,是一道容易题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】
根据题意可得出,然后进行补集的运算即可.【详解】根据题意知,,,,.故答案为:.【点睛】本题考查列举法的定义、全集的定义、补集的运算,考查计算能力,属于基础题.14、2【解析】
根据为焦点,得;又求得,从而得到离心率.【详解】为焦点在双曲线上,则又本题正确结果:【点睛】本题考查利用双曲线的定义求解双曲线的离心率问题,属于基础题.15、【解析】
由分段函数可得不满足题意;时,,可得,即有,解方程可得,4,结合指数函数的图象和二次函数的图象即可得到所求和.【详解】解:由函数,可得的增区间为,,时,,,时,,当关于的不等式的解集为,,可得不成立,时,时,不成立;,即为,可得,即有,显然,4成立;由和的图象可得在仅有两个交点.综上可得的所有值的和为1.故答案为:1.【点睛】本题考查分段函数的图象和性质,考查不等式的解法,注意运用分类讨论思想方法,考查化简运算能力,属于中档题.16、【解析】
根据题意可知圆上任意一点向椭圆所引的两条切线互相垂直,恒为锐角,只需直线与圆相离,从而可得,解不等式,再利用离心率即可求解.【详解】根据题意可得,圆上任意一点向椭圆所引的两条切线互相垂直,因此当直线与圆相离时,恒为锐角,故,解得从而离心率.故答案为:【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质,考查了逻辑分析能力,属于中档题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)答案不唯一,见解析【解析】
(1)由题意根据和差角的三角函数公式可得,再根据同角三角函数基本关系可得的值;(2)在中,由余弦定理可得,解方程分别由三角形面积公式可得答案.【详解】解:(1)在中,因为,又已知,所以,因为,所以,于是.所以.(2)在中,由余弦定理得,得解得或,当时,的面积,当时,的面积.【点睛】本题考查正余弦定理理解三角形,涉及三角形的面积公式和分类讨论思想,属于中档题.18、(1)a=1;(2)见解析【解析】
(1)由题意可得|x﹣a|≥4x,分类讨论去掉绝对值,分别求得x的范围即可求出a的值.(2)由条件利用绝对值三角不等式,基本不等式证得f(x)≥2..【详解】(1)由f(x)﹣|x|≥4x,可得|x﹣a|≥4x,(a>0),当x≥a时,x﹣a≥4x,解得x,这与x≥a>0矛盾,故不成立,当x<a时,a﹣x≥4x,解得x,又不等式的解集是{x|x≤1},故1,解得a=1.(2)证明:f(x)=|x﹣a|+|x||x﹣a﹣(x)|=|a|,∵a>0,∴|a|=a22,当且仅当a时取等号,故f(x).【点睛】本题主要考查绝对值三角不等式,基本不等式,绝对值不等式的解法,体现了转化、分类讨论的数学思想,属于基础题.19、(1)(2)详见解析(3)【解析】
试题分析:(1)当时,,由得减区间;(2)因为,所以,因为所以,方程有两个不相等的实数根;(3)因为,,所以试题解析:(1)当时,,由得减区间;(2)法1:,,,所以,方程有两个不相等的实数根;法2:,,是开口向上的二次函数,所以,方程有两个不相等的实数根;(3)因为,,又在和增,在减,所以.考点:利用导数求函数减区间,二次函数与二次方程关系20、(1);(2).【解析】试题分析:(1)设等差数列满的首项为,公差为,代入两等式可解。(2)由(1),代入得,所以通过裂项求和可求得。试题解析:(1)设等差数列的公差为,则由题意可得,解得.所以.(2)因为,所以.所以.21、(1);(2).【解析】
(1)方程的两根为,由题意得,在利用等差数列的通项公式即可得出;(2)利用“错位相减法”、等比数列的前项和公式即可求出.【详解】方程x2-5x+6=0的两根为2,3.由题意得a2=2,a4=3.设数列{an}的公差为d,则a4-a2=2d,故d=,从而得a1=.所以{an}的通项公式为an=n+1.(2)设的前n项和为Sn,由(1)知=,则Sn=++…++,Sn=++…++,两式相减得Sn=+-=+-,所以Sn=2-.考点:等差数列的性质;数列的求和.【方法点晴】本题主要考查了等差数列的通项公式、“错位相减法”、等比数列的前项和公式、一元二次方程的解法等知识点的综合应用,解答中方程的两根为,由题意得,即可求解数列的通项公式,进而利用错位相减法求和是解答的关键,着重考查了学生的推理能力与
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 意向合同范本 鞋服
- 企业拆迁咨询合同范本
- 工程外墙施工合同范本
- 电销团队外包服务合同模板
- 防水材料述职报告
- 2025年1月国家开放大学汉语言文学本科《心理学》期末纸质考试试题及答案
- 水文与水资源工程专业2019年单招大纲及样题参考答案
- 大连航运职业技术学院《牧草与草坪草种子学》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 安徽省淮北一中2025年高三下学期月考试(三)英语试题试卷含解析
- 衡水健康科技职业学院《机器人传感器技术》2023-2024学年第二学期期末试卷
- (2024年)剪映入门教程课件
- 2024年新青岛版(六三制)三年级下册科学全册知识点
- 危险化学品储存企业安全生产风险管控和隐患排查治理体系建设实施指南
- 2024成人肥胖食养指南(完整版)
- 艾滋病防治知识讲座培训课件
- 2024年上海外服招聘笔试参考题库附带答案详解
- 教科版六年级下册科学第二单元《生物多样性》教材分析及全部教案(定稿;共7课时)
- 无菌注射剂生产线清洁验证方案
- 农贸市场建设项目可行性研究报告
- 医院感染护理业务学习课件
- 大学英语四级阅读理解精读100篇
评论
0/150
提交评论