《课题学习-图案设计》名师教案_第1页
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文档简介

②略6.如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,如此反复,设计出一个图案,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1、B2、B3,…,则B2014的坐标为.【知识点】规律型,旋转【解题过程】解:连接AC,如图所示.∵四边形OABC是菱形,∴OA=AB=BC=OC.∵∠ABC=90°,∴△ABC是等边三角形.∴AC=AB.∴AC=OA.∵OA=1,∴AC=1.画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如图所示.由图可知:每翻转6次,图形向右平移4.∵2014=335×6+4,∴点B4向右平移1340(即335×4)到点B2014.∵B4的坐标为(2,0),∴B2014的坐标为(2+1340,0),∴B2014的坐标为(1342,0).【思路点拨】连接AC,根据条件可以求出AC,画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,容易发现规律:每翻转6次,图形向右平移4.由于2014=335×6+4,因此点B4向右平移1340(即335×4)即可到达点B2014,根据点B4的坐标就

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