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文档简介
菱形性质与判定第一章特殊平行四边形第3课时第1页知识点1
菱形面积1.如图,若两条宽度为1带子相交成30°角,则重合部分(图中阴影部分)面积是(A)第2页2.(原创)如图,菱形
ABCD周长是52cm,对角线
AC,BD相交于点O,若
BD=10,则菱形
ABCD面积是(D)
A.10 B.30 C.60 D.120第3页4.在▱ABCD中,AB=2BC=4,E,F分别为
AB,CD中点.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形
DEBF为菱形,求四边形
ABCD面积.第4页第5页知识点2
菱形性质与判定应用5.如图,剪两张对边平行且宽度相同纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分组成一个四边形,则以下结论中不一定成立是(D)
A.∠
ABC=∠
ADC,∠
BAD=∠
BCDB.AB=BCC.AB=CD,AD=BCD.∠
DAB+∠
BCD=180°第6页第7页7.(柳州中考)如图,四边形
ABCD是菱形,对角线
AC,BD相交于点O,且
AB=2.(1)求菱形
ABCD周长;(2)若
AC=2,求
BD长.第8页8.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠
BAD平分线
AG交
BC于点E,以
A为圆心,AB长为半径画弧交
AD于点F.若
BF=16,AB=17,则
AE长为(A)A.30 B.29 C.28 D.27第9页9.如图,▱ABCD中,AE⊥
BC,AF⊥
CD,垂足分别为E,F,连接EF,给出以下判断:①若△AEF是等边三角形,则∠
B=60°;②若∠
B=60°,则△AEF是等边三角形;③若
AE=AF,则平行四边形
ABCD是菱形;④若平行四边形
ABCD是菱形,则
AE=AF.其中结论正确是
①③④
.(只需填写正确结论序号)
第10页10.(广西中考)如图,在▱ABCD中,AE⊥
BC,AF⊥
CD,垂足分别为E,F,且
BE=DF.(1)求证:▱ABCD是菱形;(2)若
AB=5,AC=6,求▱ABCD面积.第11页第12页11.如图,在Rt△ABC中,∠
ACB=90°,过点
C直线MN∥
AB,D为
AB边上一点,且
AD=4,过点
D作
DE⊥
BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接
CD,BE.(1)求
CE长;(2)当
D是
AB中点时,四边形
BECD是什么特殊四边形?说明你理由.第13页解:(1)∵
DE⊥
BC,∴∠
DFB=90°.∵∠
ACB=90°,∴∠
ACB=∠
DFB,∴
AC∥
DE.又∵MN∥
AB,即
CE∥
AD,∴四边形
ADEC是平行四边形,∴
CE=AD.∵
AD=4,∴
CE=4.(2)四边形
BECD是菱形.理由:略.第14页12.如图,在Rt△ABC中,∠
ACB=90°,∠
A=30°,CD⊥
AB交
AB于点E,且
CD=AC,DF∥
BC分别与
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