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文档简介

建筑力学主讲人：史筱红1压杆稳定的概念2细长压杆的临界力与临界应力3欧拉公式的适用范围4压杆的稳定计算5提高压杆稳定性的措施目录

CONTENTSCh12

压杆稳定

细长压杆的临界力与临界应力1.细长压杆临界力的欧拉公式各种杆端约束下细长压杆的临界力可用下面的统一公式表示欧拉公式μ：压杆的长度因数μl：压杆的相当长度

细长压杆的临界力与临界应力四种典型细长压杆的临界力

细长压杆的临界力与临界应力

例12.1一长l=4m，直径d=100mm的细长钢压杆，支承情况如图所示，在xy平面内为两端铰支，在xz平面内为一端铰支、一端固定。已知钢的弹性模量E=200GPa，求此压杆的临界力。解：对圆截面钢压杆有：临界力是使压杆产生失稳所需要的最小压力。钢压杆在各纵向平面内的弯曲刚度EI相同

因此，该压标的将失稳发生在杆端约束最弱的纵向平面内；即欧拉公式中的长度系数μ应取较大的值。

细长压杆的临界力与临界应力钢压杆在xy平面内的杆端约束为两端铰支，μ=1在xz平面内杆端约束为一端铰支、一端固定，μ=0.7失稳将发生在xy平面内，应取μ=1进行计算

细长压杆的临界力与临界应力

例12.2有一两端铰支的细长木柱，己知横截面为80mm×140mm的矩形，柱长l=3m，木材的弹性模量E=10GPa。求此木柱的临界力。

解：临界力是使压杆产生失稳所需要的最小压力，所以欧拉公式中的I应取Imin。故临界力为在临界力Fcr作用下，木柱将在弯曲刚度最小的xz平面内发生失稳。

细长压杆的临界力与临界应力2.细长压杆的临界应力和柔度：——压杆的柔度（长细比），是无量纲的量临界应力(1)细长压杆的临界应力细长压杆临界应力的欧拉公式

细长压杆的临界力与临界应力(2)压杆的柔度（长细比）②压杆的临界应力与压杆柔度的平方成反比，即：柔度越大压杆临界应力越小，压杆越容易失稳。①综合反映了压杆的长度（l）、杆端支

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