让智力生长 让智慧开花 论文

让智力生长让智慧开花——对初中数学深度学习的探索摘要：深度学习是培养学生核心素养的重要渠道，初中数学教学中践行深度学习有积极意义。初中生受到自身发展的局限性，学习行为容易停留在浅层的层面上，难以深度加工、理解、整合相关学习内容，导致他们无法构建个人化、情景化的知识体系以解决复杂问题。本文试对数学深度学习的内涵及教学实践中经常出现的问题做一些解读和辨析。关键词：深度学习核心素养高层思维教学设计正文：一、数学深度学习的内涵与实践特征（一）深度学习的内涵早在20世纪50年代中期，西方学者就已经开始研究深度学习。1976年美国两位学者弗莱伦斯•马顿(FerenceMarton)和罗杰·赛利约（RogerSaljo）在《论学习的本质区别：结果和过程》一文中首次提出深度学习浅层学习这两个相对的概念。文中指出深度学习的学习者追求知识的理解并使已有知识与教材的内容进行批判性互动，探寻知识的逻辑意义，使现有事实和所得结论建立联系。浅层学习对低阶思维活动，深度学习对应高阶思维活动。相较国外，国内关于深度学习的研究起步较晚。在我国最早于2005由何玲，黎加厚两位教授在《促进学生深度学习》一文中指出：在理解的基础上，学习者能够批判地学习新事实和思想，并将它们融入原有的认知结构中，在众多事实和思想间进行联系，再将已有的知识迁移到新的情境中，最终做出决策和解决问题的学习。与国外研究的取向不同，国内研究者更偏向理论探讨，多数研究缺乏实践支撑。（二）深度学习的实践特征《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中指出教育教学中要注意培养学生的自主学习能力，注重培养学生学习的主动性、独立性、体验性和问题性。这些能力也决定了深度学习具有实践性特征。浅层学习注重外力驱动的学习和知识的重复记忆、简单描述、强化训练；深度学习更注重自主参与的学习和知识的理解、应用等。深度学习需要在在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展。教师经过加工整合后的素材复杂性增强，学生的学习不能仅仅记知识仿技巧套题型，需要具身参与、运用高阶思维。在此过程中，学生理解学科核心知识，掌握学科本质和方法，把握学科思维方式，并形成积极的内在动机和正确的价值观念，从而获得自身素养的全面发展。学生获得一个事实意义化处理形成信息，把信息结构化处理形成知识，再把知识精致化处理才得以形成智慧。在整个转化的过程也是学习者情境、内化、反思、意义建构的过程。我心中的优秀学生需要具备以下品质：观察仔细、听讲专心、合作积极、发言踊跃、操练规范、答问认真以上也是学生的行为参与。高阶思维参与，是深度学习的重要标志。高阶思维对应的是高阶参与包括：理解性学习、批判性思维、远迁移能力、元认知控制、结构化思考。只有立足深度学习，才能形成优秀思维品质。数学深度学习的教学设计教学设计的关键是数学教学任务向深度学习问题的转化！找准基于真实情境的任务驱动，设置在数学活动中的问题解决。学生对于我们的教学任务的认知水平不同分为低认知水平、中等认知水平、高认知水平。把深度学习视域下数学“教学任务”转化为“学习问题”的基本路径按照学生的认知水平分为三种。1低认知水平“教学任务”通过在整体教学中凝练非常规性问题转化为支持深度学习的“学习问题”；中等认知水平“教学任务”通过在在思维进阶中设计探究问题转化为支持深度学习的“学习问题”；高认知水平“教学任务”通过在情景数学化中设置开放问题转化为支持深度学习的“学习问题”。我们可以把以上的转化成为思维进阶。案例1.中等认知教学任务向深度学习问题的转化中等认知水平的教学任务强调学生对数学知识的理解，学生要完成任务必须密切联系隐含的数学概念或观念，不假思索、直接套用现成的公式、方法往往难以奏效。比如探究反比例函数的图像及性质这一教学任务，学生需要类比一次函数图像的画法，但它又与一次函数图像不同——非直线、非连续，学生要做具体操作并结合相关知识才可能画出图像。方案1：（浅层学习问题）请将表格（此处略）补充完整，并在平面直角坐标系中描点，最后连线画出反比例函数的图像。……-6-3-2-11236………………任务本身是有难度的，但是转化的问题没有提供给学生灵活、批判和创造性思考的机会，只是以往现成知识的搬运和模仿操作，尚属浅层学习。方案2：（深度学习问题）问题1.（由数猜形）你能由反比例函数的表达式，发现这个函数的图像在平面直角坐标系中可能具有哪些特征吗？在平面直角坐标系中大致画出你认为可能的“样子”。问题2.（为数配形）请类比一次函数图象的作法，通过列表、描点、连线的方式在平面直角坐标系中画出反比例函数的图像。问题3.（数形结合）将问题1和问题2联系起来看，问题1中的一些结论还成立吗？反比例函数的图像还有哪些特征？问题4.（联想迁移）能否快速画出(画在问题1的平面直角坐标系上）。中等认知任务转化为深度学习问题，要关注以下几点：一是关注任务对象的数学特征和学生的认知特点，探究活动不宜泛化，问题不宜太难或太易，有助于展现知识生成过程和激发学生深层次思考的进阶性问题最为适宜；二是关注思维结构的整体性，指向性太过明显的、铺垫太过细致的问题导向的是零碎的思维，零碎的短链条思维方式在没有外在指令下往往不会深入思考问题；三是关注数学探究活动方式的内化，思维进阶的问题设置应利于学生对数学知识逐步抽象和建构，而探究活动本身也应利于学生数学活动经验的积累。案例2.高认知教学任务向深度学习问题的转化高认知水平的教学任务具有非常规、情境性和开放性的特征，它常常与实际问题联系，没有现成的方法可供借鉴，问题解决的方式不唯一。比如，在“一次函数、一元一次方程和一元一次不等式”的教学中，有这样的教学任务：某公司欲购买20套西装和多于20条的领带，采购员发现甲、乙两商场的某款西装和领带定价都是800元/套和100元/条。促销活动期间，甲商场的方案是：买一套西装送一条领带；乙商场的方案是：西装和领带均打9折。方案1：（浅层学习问题）问题1.设领带每条x元，A商场需付y1元，B商场需付y2元，请分别写出y1、y2与x的函数关系式；问题2.你能借助函数图象说明选择哪家商场更合适吗？如此，一个高认知水平的教学任务就成了常规、封闭、操作性的浅层次学习问题。方案2：（深度学习问题）问题1.购买30条领带去哪家合适？45条呢？问题2.该公司到底选择哪家商场更合适？请给出方案。问题3.丙商场同款西装、领带的定价和甲乙商场都相同，它的优惠方案是：送10条领带，其余领带打8折。此时选择哪家商场更省钱？高认知水平数学教学任务转化为深度学习问题需注意以下几点：一是高认知水平任务向深度学习问题的转化是数学化的过程，教学任务中要有“数学”，转化的问题更要凸显“数学知识的本质属性”，现实性、趣味性和数学性的统一是高认知水平教学任务转化为深度学习问题基本原则；二是为避免高认知教学任务被转化为浅层学习问题，需要设计开放性问题，开放性问题可以是知识和方法上的开放，多样化、多层次的体验知识发生、发展的过程，便于学生批判的开展深度思维；三是开放性问题的设置需要关注思维的一般性过程，一般性问题具有较强的迁移功能，学生可藉此学会发现问题、提出问题的基本方法，这是深度学习教学实践的重要价值取向。深度学习的课堂实施策略(一)营造积极支持的课堂文化是前提课堂文化其实是教学价值定位的外显。数学深度学习首先表现为一种状态，这就是全身心积极投入。情绪和认知是相互关连的，因此在积极支持深度学习的数学课堂中，我们是能够观察到深度学习的身影的——好奇、期许、兴奋、少许的迷惑、少许的遗憾、会心的欢笑等等。他们看起来是：注重理解、坚持不懈；听起来是：提出疑问、要求更多；感觉上是：心态平和从过程中获得满足。支持深度学习的课堂文化应该是充满了积极情感、安全的、有归属感的，它是深度学习的激活源。(二)开展单元设计是深度学习的保障课时设计更多考虑的是如何“设置情景”，如何“导入新课”，如何“选择好题”。这种碎片化的教学设计“只见树木不见森林”，缺乏全局展望的知识点式的设计难以实现数学深度学习。没有单元设计，数学核心素养无法实现，课时设计也只是孤立的知识与技能的训练。从知识点到单元，标志着教师备课的站位提升了，而什么样的站位决定什么样的眼界或格局。以知识点为站位，看到的目标只是了解、理解、记忆；以单元为站位，看到的目标才是学科育人的关键能力、必备品格与价值观念。因此，指向学科核心素养的教学必须要提升教师的教学设计站位，立足单元，上接学科核心素养，下连知识点的目标或要求。单元设计是课时教学的指引，进行教学设计时必须瞻前顾后——本节内容与以往的内容有怎样的联系，后面的内容与现在的内容又有何联系；前瞻使得当下的课时有切实的生长点，顾后使当下的课时定位更科学，立意更深远。(三)变式与整合是深度加工数学学习内容的主要路径数学深度学习的资源往往会一划而过，这需要教师及时的对学习素材进行变式或整合。从数学知识学习的角度看，经过深度加工的学习内容是具有挑战性的。任何没有思维含量、没有难度、无法引发学生学习兴趣的学习，都无法提升学习的品质。(四)多角度体验是数学深度学习真实发生的重要方式数学深度学习是一个过程，既存在于个体的思维之中，也通过群体间的互动而生成，它需要在多角度的深切体验中深化。具体知识与问题是数学思维的载体，用不同的方法解决同一问题并发现这些方法间的关联与统一是思维体验常用的策略。(五)即时性评价是引领数学深度学习的重要手段课堂教学评价已经由终结性评价逐渐关注形成性评价，但是简单的赞扬等浅层的评价开始泛滥。基于深度学习的数学教学评价需要有数学味的、引导性的即时性评价，这种即时性的评价可以反馈学生实际演练的目标达成度，引领思维的批判性，指明探究的深化方向。学习即理解，理解即思考；学习即运用，是融会贯通后的解决问题；学习即兴趣，发自于内心的渴求。数学不只是解题，而应该是通过数学知识的学习探查知识背后的方法、思想，并因此而浸染数学的思维方式、理性精神。促进学生对数学的理解并迁移以解决现实问题是数学教学工作的核心任务。深度学习不仅是学习知识，而且是学习知识背后的方法、思维方式、价值文化等，是指向能力及素养的学习。学习态度一往情深，学习内容深得我心，学习方法深有体悟，学习过程静水流深。这一切需要教师实地远行！参考文献：[1]唐慧敏.深度学习与信息