初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册6.2频率的稳定性）（含答案）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册6.2频率的稳定性）一、选择题1．一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25，则n为（）A．1 B．3 C．5 D．72．在摸球实验中，暗盒内装有8个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，某同学进行如下试验：每次任意摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，再任意摸出1个球，如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，根据上述数据可估计盒子中黄球的个数为（）A．16个 B．24个 C．32个 D．40个3．某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为（）A．5 B．9 C．10 D．124．小亮做掷质量均匀硬币的试验,掷了10次,发现有8次正面朝上,2次正面朝下,则当他第11次掷这枚硬币时，（）A．一定是正面朝上 B．一定是正面朝下C．正面朝上的概率为0.8 D．正面朝上的概率为0.55．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（）试验种子数n（粒）5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率m0.90.940.9520.9510.95A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．16．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（）A．13 B．23 C．167．小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”8．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表格每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽频率（m/n）0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数为3800．其中推断合理的是（）A．① B．①② C．①②③ D．②③9．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为mnA．mn一定等于B．mn一定不等于C．mn一定大于D．投掷的次数很多时，mn稳定在110．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为（）个．A．29 B．30 C．3 D．7二、填空题11．如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为．12．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有个．13．在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有个．14．小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个．15．在一个不透明的箱子里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在30%，那么可以推算出x最有可能是个．三、解答题16．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．（A）发生的可能性很大，但不一定发生；（B）发生的可能性很小；（C）发生与不发生的可能性一样．17．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？18．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：向上点数123456出现次数810791610（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．四、综合题19．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．（1）先从袋子中取出m个红球（m>1且m为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．①若事件A为必然事件，则m的值为；②若事件A为随机事件，则m的值为．先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在45附近摆动，求m20．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

答案解析部分1．答案:B解析：解：由题意，得n9+n解得n=3．故答案为：B．分析：由于一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，根据从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25列出方程，解方程即可求解．2．答案:B解析：解：设黄球数为x个，∵重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，∴88+x解得x=24．故答案为：B．分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再利用频率等于原白球数除以总球数进行求解．3．答案:B解析：解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为60×15%=9个．故答案为：B．分析：由频数=数据总数×频率计算即可．4．答案:D解析：解：掷硬币只有两种等可能的结果：正面、反面，∴正面朝上和正面朝下的概率是相等，都为0.5，故选D.分析：区分“频率”和“概率”两个概念，当抛硬币的次数足够多时，“频率”才会接近“概率”。5．答案:C解析：解：∵种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，∴估计种子发芽的概率为0.95．故选C．分析：根据5批次种子粒数从50粒增加到3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，所以估计种子发芽的概率为0.95．6．答案:A解析：指针指向总共有6种可能，大于4有指向5、6两种可能。因此概率是26=7．答案:C解析：解：A、抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上的概率为0.5，不符合题意B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为1352C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率为16D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”的概率为13故答案为：C

分析：根据频率折线统计图和概率的定义及求法逐项判断即可。8．答案:D解析：①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率约为0.955，不符合题意，②根据上表，发芽频率的平均数为0.950714，估计绿豆发芽的概率是0.95，这是正确的；③若n为4000，概率是0.95，估计绿豆发芽的粒数为4000×0.95=3800，这是正确的，故答案为：D．

分析：根据频率与概率的关系，计算频率的平均数近似为概率即可，运用样本估计总体的思想计算即可。9．答案:D解析：解：某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为mn则投掷的次数很多时，mn稳定在1故选D分析：根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可．10．答案:C解析：解：∵不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球，∴这10个球中，红球约占总数的71100，即红球约有10×71∴估计这个口袋中白球的数量为10－7=3个故答案为：C.分析：根据“摸了100次球，发现有71次摸到红球”，可估计，这10个球中，红球约占总数的7110011．答案:0.600解析：解：观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在0.600左右，所以该射手击中靶心的概率的估计值为0.600.12．答案:18解析：解：∵摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，∴摸到黄球的概率为0.25，故口袋中黄色玻璃球有0.25×72=18（个）．故答案为：18．分析：让球的总数×黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数．13．答案:12解析：解：设口袋中白球可能有x个，∵摸到红球的频率稳定在40%附近，∴口袋中摸到红色球的概率为40%，∴88+x解得：x=12，故答案为12．分析：先设口袋中白球可能有x个，根据摸到红球的频率稳定在40%附近，得出口袋中摸到黑色球的概率为40%，再根据概率公式列出方程，求出方程的解即可．14．答案:200解析：解：设红球的个数为x，根据题意得：x1000解得：x=200，故答案为：200；分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．15．答案:10解析：解：m=3÷30%=10（个）．故答案为：10．分析：根据白球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m，求出即可．16．答案:解：解：（A）发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；（B）发生的可能性很小，0.1；（C）发生与不发生的可能性一样，0.5解析：根据概率的意义分别相配即可．17．答案:解：（1）3点朝上的频率为660=15点朝上的频率为2060=1（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．解析：（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）根据随机事件的性质回答．18．答案:解：（1）出现向上点数为6的频率=16（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是16（3）用表格列出所有等可能性结果：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个∴P（点数之和为3的倍数）=1236=1解析：（1）直接利用概率公式求得概率即可；（2）利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．19．答案:（1）4；2或3（2）解：依题意，得6+m10解析：解：（1）①要使袋子中全为黄球，必须摸出4个红球，此时摸一个小球是黄球是必然事件；故答案为：4；②∵m＞1，所以当摸出2个或3个红球时，袋子中剩余小球没有全部为黄球，此时摸到黄球为随机事件，故答案为：2或3．分析：（1）①当袋子中全部为黄球时，摸出黄球是必然事件；②当袋子中不