九年级数学复习学案

课题：不等式与不等式组课型：复习课编号：013学习目标：1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；3、熟悉一元一次不等式（组）的解法；4、能根据具体问题中的不相等关系列出一元一次不等式（组）解决实际问题.复习重点：解一元一次不等式（组）复习难点：一元一次不等式(组)应用教法与学法：让学生对本章的知识点进行回顾，并通过一定量的练习题考察一下学生对知识点的掌握情况，做到查漏补缺。学习过程：一、由一次函数的大小比较导入新课二、质疑自主学习，归纳知识要点1、不等关系：用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等2、不等式的基本性质：序号语言叙述符号表示基本性质1不等式的传递性如果a＜b,b＜c。那么a＜c。基本性质2不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；如果a＞b,那么a±c＞b±c基本性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc；＞不等式的两边都乘以(或除以)，同一个负数，不等号的方向改变如果a＞b,c＜0，那么ac＞bc；＜3、解一元一次不等式一般步骤：(1)去分母；(运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项)(2)去括号；(3)移项；(运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数)(4)合并同类项；(5)系数化1.(运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.4、解一元一次不等式组一般步骤(1)分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；(4)下结论写出不等式组的解；研讨记录第一页不等式的解集用数轴表示x＞a。a。ax＜aa。a。x≥ax≤ax≠a不等式组的解集(a<b)解集图示口诀x≥不等式组的解集(a<b)解集图示口诀x≥b同大取大x≤a同小取小a≤x≤b大小大小中间找无解大大小小无解性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变B、一元一次不等式组的解法:去分母去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除以负数时不等号改向别忘了.已于一次不等式组的阶级：大大取较大，小小取较小，小大、大小无处找三、疑难分析：方程组的解与的和为负数，求的取值范围.解：解方程组，得由与的和为负数得四：反思收获：通过本节课你收获了哪些？研讨记录第二页研讨记录课题：一元二次方程课型：复习课课时：014研讨记录内容解析学生已经学完了本章的内容，在实际问题与一元二次方程学习的过程中，对前面知识掌握的不是很扎实而且一元二次方程是中学数学的主要内容，既是已学知识的巩固和发展，又是后续学习的基础，一元二次方程的概念基本解法及应用都是重要的基础知识为此通过本节课的复习巩固对一元二次方程的概念解法及其根的判别式使学生更深入的掌握，从而让学生在充分感受和经历实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释检验和应用，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。学习目标：1、了解一元二次方程的有关概念．

2、能灵活运用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．

3、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．4、经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯．教学重点：会根据不同的方程特点选择恰当的方法解方程教学难点：一元二次方程的应用。教学过程：【导入】导入课前完成探究自主学习，展示在黑板生生质疑【知识回顾】据探究自主学习归纳知识板块，并举例说明（1）．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.）一元二次方程的常用解法：A直接开平方法：形如或的一元二次方程.B配方法:C公式法：一元二次方程的求根公式是x=((b2-4ac≥0)D因式分解法:_(x+a)(x+b)=0（3）一元二次方程根的判别式是：△=b2-4ac(b2-4ac≥0)研讨记录第一页直接判根根的判别式解决题的类型据根的情况求字母的取值范围证明方程有什么样的根（4）一元二次方程根与系数的关系：（5）一元二次方程的应用解决的类型：A\面积问题：利用面积公式B\数字问题：连续数字的积★★C\增长率：a(1±x)2=ba+a(1+x)+a(1+x)2=c【方法指导】、：★★★（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3）用配方法时二次项系数要化1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.（5）一元二次方程一根为0则c=o；两根互为相反数则b=0；两根互为倒数则a=c。【综合应用】1、做探究自我尝试1-11归纳掌握的知识点2、做探究自我尝试12题掌握解方程的各种方法【矫正补偿】1.做探究开放性作业【完善整合】通过本节课你有哪些收获？研讨记录第二页课题：一次函数课时：2课时课型：复习课编号：015-016学习目标：通过知识梳理使学生进一步认识函数、一次函数的概念和性质，能灵活运用其性质解决问题。学习重难点：掌握函数、一次函数的有关概念和性质，并能应用其性质解决问题。教学过程：一、探究自主学习展示质疑归纳二、知识归纳：（一）、平面直角坐标系1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2.各象限点的坐标的符号；。3.坐标轴上的点的坐标特征：X轴上点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0.。4.点P（a，b）关于对称点的坐标5.两点之间的距离6.线段AB的中点C，若则(二）、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2.自变量的取值范围：（1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法；（1）解析法（2）列表法 （3）图象法三、一次函数的有关知识1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，是（经过原点的一条直线）一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.研讨记录第三页3.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而而y随x的增大而y随x的增大而4.一次函数与x轴，y轴围成的三角形的面积为：一次函数经过（0，b）且平行于y=kx(k≠0)的一条直线当b>0上移当b<0下移5、一次函数与一元一次方程的关系：解方程kx+b=0可以看做当一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看详单与已知直线确定它与x轴交点的横坐标6.一次函数与一元一次不等式的关系：任意一个不等是都可以转化为ax+b>0或ax+b<0的形式，所以姐一元一次不等式可以看做：当一次函数大或小于0时，求相应的自变量的取值范围7、y1=k1x+b1与y2=k2x+b2当y1>y2，时从图像上看既是直线y1高于直线y2的部分即是交点点的左右侧巧学妙记：1.正比例函数是直线，图像一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加b向下减，图像经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。2.一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过三象限；k正一三负二四两轴是它渐近线。K正右高左边低，一三想先滑下山。K负左高右低，二四象限如爬山。三、综合运用：做探究开放性作业四、反思：浅谈本节课你有哪些收获？研讨记录第四页课题：反比例函数课时：课型：复习课编号：017【学习目标】：掌握反比例函数的知识并会运用能用反比例函数的知识解决实际问题。【思想方法】：待定系数法分类数形结合教学过程：一、导入：由二元一次方程导入：二、展示：课前展示自主学习生生质疑，归纳三、知识归纳：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质k的符号oyoyxyxyxo图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.中考链接：当场检测1.(2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为．2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点C的坐标是.3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0研讨记录第三页4.(2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y＝－(x<0)5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3 B．小于m3 第6题图第5题图C．不小于m3 D．小于m3 第6题图第5题图