第一单元 平移、旋转和轴对称-2023-2024学年四年级数学下册期末专项复习（苏教版）

第一单元平移、旋转和轴对称一、图形的平移1、平移的特点和方法。在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离，而不是两个物体间的距离。图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。2、图形平移的两个关键要素。平移的方向和平移距离。3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。二、图形的旋转1、旋转方向。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。2、旋转的三要素。旋转中心、旋转方向和旋转角度。注意：旋转中心在选举逆转过程中是保持不动的。3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。（1）确定旋转中心和关键线段。（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。（3）顺次连接所画线段的端点。三、轴对称图形1、把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。对称图形不管是水平方向的对称，还是竖直方向的对称，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离都相等。2、要画轴对称图形的另一半，先要找到对称轴，想一想图形沿对称轴对折时的另一半的形状，然后找到几个关键点的对称点，如图形的顶点，相交点等对称点，最后顺次连接。3、补全一个简单的轴对称图形的方法：（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。一．填空题（满分20分，每小题2分）1．体育课上，程老师喊口令“向右转”，是指在原地转。2．如图图形1向平移格得到图形2。3．风车转动是现象，行李箱在传送带上移动是现象。（填“平移”或“旋转”。4．如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有。5．分针针尖围绕钟面中心点从数字12到数字3，一定要向顺时针方向旋转．6．在9个相同的小正方形组成的大正方形中，给3个小正方形涂上颜色。如果再给图中的一个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有种涂法。7．钟表从现在的时刻再过15分钟，分针旋转了，从现在的时刻再过2小时，时针旋转了。8．如图，三角形向平移了格。9．开关的运动属于现象；的运动属于现象10．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点逆时针旋转打开，绕点顺时针旋转关闭。二．判断题（满分10分，每小题2分）11．把一个图形平移后，图形的位置发生了变化，形状也会发生变化。12．把图形绕圆心逆时针旋转后得到的图形是。13．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。14．如图钟面上的时针从到旋转了。15．轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。三．选择题（满分10分，每小题2分）16．这个图案是从纸张上剪下来的．A． B． C． D．17．将图形绕点顺时针旋转，得到的图形是A． B． C． D．18．观察下图，是怎样从图形得到图形的A．先顺时针旋转，再向右平移10格。 B．先逆时针旋转，再向右平移10格。 C．先顺时针旋转，再向右平移8格。 D．先逆时针旋转，再向右平移8格。19．体育课上，当你听到口令“立正，向左转”时，你应该A．逆时针旋转 B．顺时针旋转 C．逆时针旋转 D．顺时针旋转20．如图的图形沿虚线对折后，会变成哪个图形？A． B． C． D．四．操作题（满分24分，每小题6分）21．（6分）（1）画出图形向右平移8格后的图形。（2）画出图形绕点按顺时针旋转90度后的图形。22．（6分）（1）根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半．（2）画出方格图中右边图形向下平移4格后的图形．23．（6分）先补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向上平移5格后的图形。24．（6分）画图题。（1）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。（2）画出平行四边形向上平移3格后的图形。五．解答题（满分36分，每小题12分）25．（12分）（1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）图中的小船先向平移了格，再向平移了格。（3）将三角形绕点顺时针旋转，在方格纸中画出旋转后的图形。26．（12分）（1）画出小树图的另一半，使它成为一幅完整的轴对称图形。（2）根据图中箭头的方向判断，小车先向平移了格，再向平移了格。（3）图中的三角形小旗绕点按时针方向旋转，每次旋转，旋转次后，就可以回到原来的位置了。27．（12分）（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向平移格，再向平移格。（2）画出图形③的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。

参考答案一．填空题（满分20分，每小题2分）1．【分析】根据题意，体育课上，程老师喊口令“向右转”，是指在原地顺时针旋转，据此解答即可。【解答】解：体育课上，程老师喊口令“向右转”，是指在原地顺时针旋转。故答案为：90。【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。2．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。【解答】解：如图图形1向右平移6格得到图形2。故答案为：右，6。【点评】本题考查了平移知识，根据图形平移的方向和距离，结合题意分析解答即可。3．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。【解答】解：风车转动是旋转现象，行李箱在传送带上移动是平移现象。故答案为：旋转，平移。【点评】本题考查了旋转和平移在生活中的应用，结合题意分析解答即可。4．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。【解答】解：可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到。故答案为：③；①④；②。【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。5．【分析】根据对钟面的认识可知，分针围绕钟向中心点从数字12到数字3，一定要向顺时针方向旋转．【解答】解：分针围绕钟向中心点从数字12到数字3，一定要向顺时针方向旋转，说法正确；故答案为：．【点评】此题考查了钟面的认识．6．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，进行画图即可解答。【解答】解：如图：答：一共有4种涂法。故答案为：4。【点评】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案，结合题意分析解答即可。7．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，再过15分钟，分针旋转了3个大格数，用大格数3乘即可；再过2小时，时针旋转了2个大格数，利用2乘即可。【解答】解：因此钟表从现在的时刻再过15分钟，分针旋转了，从现在的时刻再过2小时，时针旋转了。故答案为：90，60。【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。8．【分析】根据图中两个三角形对应部分之间的距离（格数）及箭头指向，即可确定平移的方向和距离（格数）。【解答】解：如图，三角形向左平移了6格。故答案为：左，6。【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指对应部分之间的距离，不是指两个图形的最短距离。9．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。【解答】解：开关的运动属于平移现象；的运动属于旋转现象。故答案为：平移，旋转。【点评】本题主要考查平移和旋转和对称的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。10．【分析】转杆绕点逆时针旋转打开，绕点顺时针旋转关闭，据此解答。【解答】解：转杆绕点逆时针旋转打开，绕点顺时针旋转关闭。【点评】本题考查的是图形旋转，掌握旋转方法是解答关键。二．判断题（满分10分，每小题2分）11．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此判断即可。【解答】解：根据平移的特点：物体平移时，物体的位置变了，形状和大小不变。所以原题说法错误。故答案为：。【点评】本题是考查平移的特点。12．【分析】根据旋转中心、旋转方向和旋转角，直接作出判断即可。【解答】解：把图形绕圆心顺时针旋转后得到的图形是。所以题干说法是错误的。故答案为：。【点评】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。13．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。【解答】解：一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。原题说法正确。故答案为：。【点评】本题主要考查旋转的意义以及在实际当中的运用。14．【分析】时针从到走了3个大格，每个大格是30度，所以走了90度。【解答】解：钟面上一个大格是30度，（度所以钟面上的时针从到旋转了，原题说法正确。故答案为：。【点评】掌握旋转的概念和钟面的特征是解题关键。15．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。所以轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。【解答】解：轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。故原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。三．选择题（满分10分，每小题2分）16．【分析】根据所给小花形状得出：有2个突出的弧线，上面凹进一个地方，据此选择即可．【解答】解：由分析得出：这个图案是从纸张上剪下来的．故选：．【点评】本题是考查图形的组拼，相似的要注意观察细微部位．17．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【解答】解：将图形绕点顺时针旋转，得到的图形是。故选：。【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。18．【分析】将绕下端点逆时针旋转，可使其与图形方向相同。【解答】解：图形以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转，再向右平移10格得到图形。故选：。【点评】本题是一道有关认识平移与旋转现象的题目。19．【分析】依从钟表上指针旋转的方向为顺时针，反之为逆时针。据此可知，向左转是逆时针旋转，向右转是顺时针旋转，据此解答。【解答】解：当听到口令“立正，向左转”时，应该逆时针旋转。故选：。【点评】本题考查旋转现象，关键是分清顺时针和逆时针。20．【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是相等；依此即可求解。【解答】解：如图的图形沿虚线对折后，会变成图形。故选：。【点评】本题是考查简单图形的轴对称问题，是基础题型。四．操作题（满分24分，每小题6分）21．【分析】（1）根据平移的特征，将图形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形；（2）根据旋转的特征，将图形绕点按顺时针旋转90度，点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【解答】解：如图：【点评】本题考查图形的平移和旋转，熟练掌握作图方法是解题关键。22．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半。（2）根据平移的特征，把“小鱼”的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。【解答】解：（1）根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半（图中绿色部分）。（2）画出方格图中右边图形向下平移4格后的图形（图中红色部分）。【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。23．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出下半图的关键对称点，依次连接即可补全下面这个轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。24．【分析】（1）绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；（2）作平移后的图形，先把关键点平移到相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了作平移后的图形，作旋转后的图形，结合题意分析解答即可。五．解答题（满分36分，每小题12分）25．【分析】（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴的右侧画出等距离的、垂直于对称轴的对应点，再依次连接，即可得到轴对称图形。（2）根据图示，可知：小船先向右移动了5格，再向上移动了5格。（3）根据图形旋转的方法，把三角形与点相连的两条边分别按照顺时针旋转，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形。【解答】解：（1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）；（2）图中的小船先向右平移了5格，再向上平移了5格。（3）根据图形旋转的方法，把三角形与点相连的两条边分别按照顺时针旋转，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形（下图）。故答案为：右，5，上，5。【点评】此题考查的是补全轴对称图形和对平移知识的掌握，以及