中心对称图形教学设计学情分析教材分析课后反思

《中心对称图形》教学设计

课一是关注过程和结果的关系；

标二是学生自主学习和教师讲授的关系；

解三是合情推理和演绎推理的关系；

读四是生活情境和知识系统性的关系.

本节课选自鲁教版实验教科书七年级下第九章四边形性质探索的第八节中心对称图形（第一课

教时）。中心对称图形是七年级几何的重要内容之一，是图形旋转的一个特例，本节课是在学习了平

材行四边形的有关知识后，对平行四边形的性质的补充，也为后边学习圆的知识作了铺垫。通过中心

分对称图形的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何中的重要体现，同时也完

析善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，起到了承上启下的作用。

同时中心对称图形在生活中也有广泛的使用，学习本节可以解释生活中的数学同时服务于生活，有

着非常重要的意义。

1、从学生的年龄特征和认知特征来看

七年级学生的思维活跃，对探索生活中的数学有浓厚的兴趣，具备了一定数学探究活动经历和

学应用数学的意识。

情2、从学生已具备的知识和技能来看

分七年级学生已经掌握了平行四边形的性质，对平面图形的平移、旋转等变形有所了解。

析3、从学生有待于提高的知识和技能来看

学生能借助于生活中的图形来观察、归纳、探索、交流，得出中心对称图形的概念及相关性质，

进一步体会轴对称和中心对称之间的区别和联系，积累一定的审美体验，提高应用数学和合作交流

的能力。

知识能力目标掌握中心对称图形的概念；掌握中心对称图形的性质；会判断那些图形是中心

教对称图形；会对比学习轴对称与中心对称。

学过程方法目标学会发现、探究、归纳、类比、合作、练习的学习方法。

目

情感、态度价值观培养学生善于发现问题的能力；培养学生严谨的学习态度；培养学生与人合作

标

的学习能力；培养学生把数学知识运用到实际生活当中。

教掌握中心对称图形的概念；掌握中心对称图形的性质。

学

重

点

教中心对称图形的性质的应用；经历探索归纳的方法。

学

难

点

教引导启发学生学会合作交流、探索归纳。

学

方

法

教授课内容师生活动设计

学意图

过

程

老师表演扑克牌小魔术：准备十几张图案不是师：让所有的扑克方向一致摆魔术能吸引所有

创中心对称图形的、一张“2”是中心对称图形放，随意抽出一张，学生注意力人的注意力，极大

设在抽出的那张上,把剩下的扑克地激发了学生的

情牌合拢，并偷偷地旋转180°,求知的欲望。

境然后把抽出的再插到牌中，最后

导把抽出来的那张找出来。

入生：观看老师的魔术表演。

新

课

方案一：若有学生指导这个魔术表演中的奥生:老师让所有的扑克方向一致

秘，就让学生来说。摆放，当抽出牌后偷偷旋转了其

他的牌，再把抽出的这张放回，

再展开就能把这张方向不同的

找出来了。如果发现所有的牌均

没有变化,就知道抽出来的一定

是最特别的那张。

师由此引出“2”这张中心对称图

生案。（再接方案二的内容进行）

互方案二：若没有人能解释这个魔术表演的奥师：没有人能发现奥秘没有关让学生自己动手

动秘，就留下悬念。系，相信学完这节课后，一定会操作从而归纳总

发有同学知道。请同学们看大屏结。“概念的教学”

现幕,观察这几个图案有一个共同必须克服记忆概

新的特点，将其绕某一点旋转一定念的学习方式，要

知的角度后，请同学们注意观察。关注概念的实际

生：合作探究背景与形成过程，

师:课件演示将每一个图都旋转加强数学与生活

180°。的联系。

生：他们与原来的图案能重合。

让学生自己用语

师：这就是我们这节课要讲的

言描述出中心对

“中心对称图形”，请同学们归

教师引导学生探究将上面这些图形都绕它的称图形的意义，培

纳一下中心对称图形定义。

中心点旋转180°后，观察旋转前后的两个图养了学生的语言

生：归纳定义：在平面内，一个

形有什么联系？表达能力和归纳

图形绕某个点旋转180o,如果

总结的能力。

旋转前后的图形互相重合，那么

课件展示个图形，将其旋转。，引导学

4180这个图形叫做中心对称图形，这

生归纳中心对称图形定义。

个点叫做它的对称中心。

若学生说的不好,教师可以适当

予以引导。

1、欣赏生活中的一些中心对称图案。师:现实生活中有许多这样的中动手实践、自主

2、引导学生以小组为单位完成2个问题：心对称图案。（车的标志、剪纸）探索与合作交

（1）以小组为单位探讨我们认识的几何图形师:我们学过的几何图形中也有流是学生学习

中有哪些是中心对称图形？许多这样的中心对称图形。下面数学的重要方

合（2）探索过程中你发现对称中心和各对应点请同学们看大屏幕，以小组为单式。让学生在探

作之间有怎样的关系？（以平行四边形为例）位完成这几个问题。究过程中体会

学生：探索、发现、归纳。“中心对称”的

—

习师：点拨、引导、补充要点、

探

索

归

纳对于问题1,学生完成起来比较容易，有些小

组交流时如果有漏掉的，其他小组也能补充上

去。

对于问题2,学生完成起来也不难，教师巡视

时可以进行指导。

1、下面哪个图形是中心对称图形？有层次地开展了

+A•M*一系列练习，出现

多种学生生活中

<0(2)<3>熟悉的内容，让学

2、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张生体会到数学来

扑克牌中的一张旋转1800后，得到右图，小生：练习源于生活并美化

亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知师：带领学生订正答案生活。体会到了学

运道为什么吗？习数学的重要性。

用学生在小组合作

**

新讨论中能正确判

知*断给出的图形是

巩3、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是不是中心对称图

固中心对称图形？形，有效的让学生

提ABCDEFGHIJ巩固了对中心对

高KLMNOPQRST称图形的认识，加

UVWXYZ深了印象。通过逐

4、通过上面的实验活动和中心对称图形的性层的练习，学生不

质，你能验证平行四边形的哪些但认识了什么样

/0/

的图形是中心对

称图形，而且还知

RC

5、如图是一幅中心对称图形，。是对称中心，道了中心对称图

请你找出点A绕点0的旋转180°后的对应点形性质的应用。此

8；点C的对称点。；点E的对称*点口外对比学习轴对

称图形、中心对称

图形，起到了新旧

知识联系的作

用。.

6、轴对称图形与q口心对称图形：

轴对称图形中心对称图形

一、题测试师生：

1、在线段、等边三角形、平行四边形、正方

形和正八边形五种图形中，既是轴对称图形又总结、练习、评价。课堂小结与测试

是中心对称图形的有（）o相结合，除了检测

A、1个B、2个C、3个D、4学生掌

个握知识之外，还加

2、下面图形当中，有________个中心对称图上一项“自我发

形。展”让学生根据自

己的学习情况进

◎崎行自我反思、归

a纳、总结、提升。

二、自我发展

通过这节课的学习，除了第一题当中的基本知对于小结和测试结合在一起给把课堂小结融入

知识点你还获得了那些知识或方法？与学生一定的评价。到测试题中，让学

识1>_____________评价分ABC三个等次，学生自生有充分的反思

总2、______________评、组长评价、教师评价相结合。时间，最终集小组

结3、（如最好的学生可得AAA）的集体智慧进行

能评价标准：反思总结，是课堂

力根据学生回答问题的表现、与小小结不流于形式。

三、选做题：

测组同学合作学习的表现、总结和

试一个图形绕某一点旋转45°后与本身重合，测试成绩情况，给一个综合评

这个图形是不是中心对称图形？举例说明

价。

布1、利用今天所学的知识，设计一幅美丽的图作业富有开

置案，并说明你设计的含义。（可以手绘也可以放性、趣味性和挑

作用电脑制作，但不准复制别人的作品）战性的作业题，给

学生提供发挥想

业2、一副扑克牌中有哪几张是中心对称图案？

象力和创造力的

探究作业

平台，在提高学生

、正边形旋转多少度能与本身重合

3n动手、动脑能力的

基础上，培养学生

欣赏美，创造美的

能力，发展学生的

空间智能，让学

生感受数学来源

于生活又回归于

生活的道理。

中心对称图形

定义：绕某一个点旋转180°,重合对比

板nn

书轴对称图形：对称轴，对折

设对称中心对应点「重合

计性质：：对应点连线被对称中心平分中心对称图形：对称中心，旋转180/

《中心对称图形》学情分析

1、从学生的年龄特征和认知特征来看

七年级学生的思维活跃，对探索生活中的数学有浓厚的兴趣，具备了一定数学探究活动

经历和应用数学的意识。

2、从学生已具备的知识和技能来看

七年级学生已经掌握了平行四边形的性质，对平面图形的平移、旋转等变形有所了解。

3、从学生有待于提高的知识和技能来看

学生能借助于生活中的图形来观察、归纳、探索、交流，得出中心对称图形的概念及相

关性质，进一步体会轴对称和中心对称之间的区别和联系，积累一定的审美体验，提高应用

数学和合作交流的能力。

学情分析主要包括学生学习起点状态的分析、学生潜在状态的分析两部分。学生起点状态的

分析主要从三个维度展开：知识维度，指学生的认知基础；技能维度，指学生已有的学习能

力；素质维度，指学生的学习态度、学习习惯、意志品质……学生潜在状态的分析，主要指

学生可能发生的状况与可能的发展。主要要说明学生已有的知识基础、认知结构，学生的情

感和发展需要；学生在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观方面都能参与到什么

程度，达到什么状态？学生的学习习惯是怎样的，适宜于采用何种学习方法完成学习任务,

探究式，合作式？……学生在课堂教学动态中，可能会生成哪些资源？如：“学生对某一问

题可能会怎么反映？”“教师应怎样应对？''

效果分析

首先是导入设计：

我用一个小魔术导入新课，意在激发学生学习的兴趣和求知的欲望。我选用

的十几张扑克牌只有红桃2是中心对称图形，其他都不是，像红桃尖、草花5、

黑桃3等。只要把这些扑克牌都按照一个方向摆放，当把抽出来的那张再放回去

时，我手里剩余的牌已经偷偷旋转了180°,这时那张方向不一致的一下子就能

找出来了；假如扑克牌没有任何变化，就说明我拿出来的那张是红桃2。备课的

时侯，我想到一般不会有学生很快就能揭示这其中的奥秘，就可以留个悬念等学

生学完这节课后再揭示奥秘。但同时我也想到如果真有学生能很快揭示其中的奥

秘的话就可以让学生说出来，自然而然也能由红桃2引到中心对称图形上来。这

两种情况都可以顺理成章的进行下个环节一一探索中心对称图形的定义。

新授内容的设计：

利用课本中开始的4副图片，探究他们绕各自中心点旋转180度后有什么发

现？为了让学生能亲自动手操作，直观形象的观察，我把四个图复印在导学案上。

探究方式是小组合作，两个人一组探究两个，最后四个人一块把结论总在一起进

行交流。最后在班级层面再进行交流。最刚开始备课时，我准备是把这个问题设

计的具有开放性：即探究四个图形绕各自中心点旋转多少度能与本身重合，设想

同学们的答案一定会很多，像旋转45°、60°、90°、120°、135°、180°等

等。只要学生说的是其中的一个答案教师都予以肯定,接着教师提出第二个问题:

这四个图都至少旋转多少度能与原来的图重合？学生经过讨论能得到是180度。

可是在后来的备课中发现第一个图旋转45°与本身重合有些争议，再者如果这

样设计的话对于本节课的课程标准要求来说难度过大。所以最后和其他几位老师

共同研究确定修改成直接提问，这样设计的好处降低难度，并且是让学生自己动

手操作从而归纳总结。为了巩固定义，接着首先让学生交流实际生活中的中心对

称图形，其次让学生欣赏几种汽车标志和剪纸作品，它们都是中心对称图形。接

着教师引导学生：我们刚刚认识的中心对称图形都是从实际生活中发现的，下面

请同学们想一想我们学过的基本的几何图形像线段、角、三角形、四边形、五边

形等等中有哪些是中心对称图形？让学生以小组的形式来完成这个探索过程，组

长进行记录以便交流。交流结束后引导学生并以平行四边形为例探究对称中心与

各对应点之间有怎样的关系？即归纳中心对称图形的性质。

之后进行课堂练习的环节。本环节设计了五个练习题，三个是与判断是否

是中心对称图形有关的，这三个练习题也是课本里的课后练习，是为了巩固定义

而设计的。后两个都是利用中心对称图形的性质一是验证平行四边形的性质；二

是在一个图形中找对称点。学生独立完成后集体订正。这组练习题既让学生们进

一步巩固了掌握定义又让让学生清楚中心对称图形性质应用。对于学生来说是平

行四边形很熟悉，利用它来研究中心对称图形的性质和应用再合适不过了。

随后引导学生对比以前学过的轴对称图形和本节课学习的中心对称图形，

归纳他们的相同点和不同点。新旧知识相结合学生更能很好的掌握知识之间的联

系。但对于抽对称图形的定义可能同学们已经忘记了，老师引导学生共同进行复

习。

当堂检测环节共设计了三道。第一必做题包含两个小题，估计对于学生来

说没有困难，比较基础，主要考察学生的基础知识掌握程度；第二是一道自我反

思的题，把课堂小结的环节融合在测试题里，目的是让学生对自我的学习，进行

充分反思归纳，不流于形式；第三选做题有些难度，这是为学有余力的学生准备

的，估计较好的学生可以通过努力做出来的，但做不出来也没关系，课后可以继

续研究。最后让学生以小组的形式订正答案并汇总反思归纳，再由小组长在班级

层面交流本组的收获。这样就开始了课堂小结环节，在这个环节只要同学们说的

有道理都给与充分肯定与表扬。

作业环节的设计是：1、利用今天所学的知识，设计一幅美丽的图案，并说

明你设计的含义。（可以手绘也可以用电脑制作，但不准复制别人的作品）2、一

副扑克牌中有哪几张是中心对称图案？3、探究作业：正n边形绕中心旋转多少

度度就可以和原来的图形重合。鼓励有能力的学生结合当堂检测的选做题合并研

究。

板书设计是：板书黑板最上边板书课题；左边板书定义、性质；右边板书轴

对称与中心对称。把本节课的重难点板书在黑板上。

《中心对称图形》教材分析

本节课选自义务教育课程标准实验教科书七年级下第九章四边形性质探索的第八节中

心对称图形（第一课时）。中心对称图形是七年级几何的重要内容之一，是图形旋转的一个

特例，本节课是在学习了平行四边形的有关知识后，对平行四边形的性质的补充，也为后边

学习圆的知识作了铺垫。

通过中心对称图形的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何中

的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识

讲授，起到了承上启下的作用。同时中心对称图形在生活中也有广泛的使用，学习本节可以

解释生活中的数学同时服务于生活，有着非常重要的意义。

导学案

学习目标：掌握什么是中心对称图形；中心对称图形的性质；会判断哪些图形是

中心对称图形；会找对称的对应点；能设计简单的中心对称图案；知道轴对称图

形与中心对称图形的区别与联系

学习建议：动手操作、合作学习、探究归纳。

课前准备：探究：这些图形都绕各自中心点旋转180度后能发现什么？

2、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得

到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？

3、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

ABCDEFGHIJKLM

NOPQRSTUVWXYZ

4、通过上面的实验活动和中心对称图形的性质，你能验证平行四边形的哪些性

质？

5、做一做

如图是一幅中心对称图形，。是对称中心，请你找出点A绕点。的旋转180°后

习题测试

一、1、在线段、等边三角形、平行四边形、正方形和正八边形五种图形中，既

是轴对称图形又是中心对称图形的有（）o

A、1个B、2个C、3个D、4个

二、自我发展

通过这节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法等）

2、

3、________________________________________________________________________

三、选做题：

一个图形绕某一点旋转45°后与本身重合，这个图形是不是中心对称图形？举

例说明

课后练习：

1、利用今天所学的知识，设计一幅美丽的图案，并说明你设计的含义。（可以手

绘也可以用电脑制作，但不准复制别人的作品）

2、一副扑克牌中有哪几张是中心对称图案？

探究作业

3、正n边形旋转多少度能与本身重合

《中心对称图形》教学反思

和同学们共同学习了《中心对称图形》一课，纵观这一节数学课，课堂教学

模式发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引

导者，使学生成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决

问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生切身经历了“做数学”的全过程，感

受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。

一、目标定位准确，目标意识强。

这节课有三个目标：1、了解中心对称图形的概念；2、理解并掌握中心对

称图形的性质。3、能设计简单的中心对称图形，培养学生的创新能力，体验中

心对称图形的美感。在由认定目标，实施目标等环节始终围绕目标组织教学活动,

效果较好。

二、创设情境，激发学生的学习兴趣。

新课开始，我用学生都很感兴趣的扑克牌做一个小魔术，来导入新课。备

课时就想如果没有学生能马上揭秘，可以留下悬念，等上完课后在解密，但同时

也想到有的学生比较聪明能很快揭秘，实际上课时还真是有两个学生能揭秘。但

不论是哪种情况，都抓住了学生对魔术感兴趣的心理，让他们感觉到“数学知识