初中数学+数据的分析章末复习++课件+北师大版数学八年级上册

第六章数据的分析章末复习01知识体系构建02考点归纳整合目录03易错易混专练目录(x1＋x2＋…＋xn

)加权平均数大小

平均数、中位数、众数典例1

【北师八上

P147习题

T3改编】某鞋厂为了了解初中学生

穿鞋的尺码情况，对某中学八年级(1)班的20名男生进行了调查，结

果如图所示.尺码373839404142人数344711(1)写出这20个数据的平均数、中位数、众数；

(2)在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？(2)鞋厂最感兴趣的是众数．尺码373839404142人数344711►跟踪训练1．

某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数

据的平均数是

⁠．9

2．

(2023·湘潭)某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现

场教学展示两个方面．其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教

师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为(

B

)

A

．

95分

B

．

94分

C

．

92.5分

D

．

91分B

3．

(2023·潜江)某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投

中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7.这组数据的中位数和众

数分别是(

B

)

A

．

5，4

B

．

5，6

C

．

6，5

D

．

6，6B

4．

从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若

这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需

知道这13名队员身高数据的(

B

)

A

．

平均数

B

．

中位数

C

．

最大值

D

．

方差B

数据的集中趋势典例2

某山区中学280名学生参加植树活动，要求每人植3至6棵，

活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型：

A

为3棵；

B

为4棵；

C

为5棵；

D

为6棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)

和条形图(如图2).解答下列问题：

(1)这次调查一共抽查了

⁠名学生的植树量，请将条形图补充

完整；8÷40%－4－8－6＝2(名)，补全条形统计图如图．20

(2)被调查学生每人植树量的众数是

棵，中位数是

⁠棵；(3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多

少棵？

答：估计这280名学生共植树1204棵.4

4

►跟踪训练5．

(2023·温州)某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每

天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出

旅游一天，往返行程为210km

，为了选择合适的型号，通过网络调查，

获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车

的平均里程、中位数和众数．型号平均里程/

km

中位数/

km

众数/

km

B216215220C227.5227.5225

(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请

你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车

型号建议．(2)选择B型号汽车．理由：A型号汽车的平均里程、中位数、众数均

低于210km

，且只有10%的车辆能达到行程要求，所以不建议选择；B，

C型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过210km

，其中B型号汽车有

90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号

汽车比C型号汽车更经济实惠，所以建议选择B型号汽车．

极差、方差典例3

已知一组数据2，4，5，6，8.(1)这组数据的极差是

⁠；(2)计算这组数据的方差；

(3)这组数据的标准差是

⁠．6

2

►跟踪训练6．

某校举行“喜迎中国共产党建党103周年”党史知识竞赛，如图

是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是

(

B

)

A

．

方差是0

B

．

中位数是95

C

．

众数是5

D

．

平均数是90B

A

．

甲

B

．

乙

C

．

丙

D

．

丁D

＞

对加权平均数理解不透1．

某校八年级共4个班，期末考试情况如下：八年级(1)班55人，平

均分81分；八年级(2)班40人，平均分90分；八年级(3)班45人，平均分85

分；八年级(4)班60人，平均分84分，则八年级期末考试的年级平均分

为

⁠．84.6

【易错点拨】

本题的易错之处是在计算年级平均分时，只是简单地把

四个班的平均成绩相加求平均数．应注意本题中各班的人数不同，也就

是每个数据的“重要程度”不同，故应该求这组数据的加权平均数，切

忌丢掉这个“权”．

求中位数时忘记排序2．

甲、乙、丙三人进行掷飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩

如图所示．(1)甲成绩的中位数是

⁠环；(2)乙成绩的中位数是

⁠环；7

7

(3)丙成绩的中位数是

⁠环．7

【易错点拨】

本题的易错之处是直接根据图象按照投掷顺序选中间数

为中位数，切记先将对应折线统计图给出的数据由小到大(或由大到小)排

列后，再去找中间位置的数据．

对众数的概念理解不透3．

在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委给选手小明的评分

如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是

⁠．7和9

4．

某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数

是

⁠岁．25

【易错点拨】

众数的易错之处是将一组数据出现的次数误认为是众

数．众数是一组数据中出现次数最多的数(可能不止一个，也可能没有)．

忽略分类讨论5．

分类讨论若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为a，则这组

数据的平均数为

⁠．

【易错点拨】

本题的易错之处是忽略a的取值有两种情况．因为这组数

据中有两个2和两个－1，所以a的取值有两种情况，解题时要分类讨论．本章教材母题精选1．

【北师八上

P147习题

T1】光明中学八年级(1)班在一次测试中，某

题(满分为5分)的得分情况如图，则这题得分的众数为

、中位数为

⁠

和平均数为

⁠．3分

3

分

2.86分

2．

【人教八下

P121习题

T2】在一次中学生田径运动会上，参加男子

跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/

m

1.501.601.651.701.751.80人数232341分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数．(结果保留小数

点后两位)解：(x)̅＝(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋

1.80×1)÷(2＋3＋2＋3＋4＋1)≈1.67(

m

)．将这组数据按从小到大的顺序排列，第8个数据是1.70，所以这组数

据的中位数是1.70m

.因为在这组数据中1.75出现4次，是出现次数最多的，所以这组数据

的众数是1.75m

．3．

【人教八下

P128习题

T2】甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中

各抽出10袋，测得它们的实际质量(单位：

g

)如下表：甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分别计算两组数据的平均数和方差；

甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？

所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定．甲501506508508497508506508507499乙5055075054985055065055055065064．

【北师八上

P148习题

T4】下图反映了九年级两个班的体育成绩.(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好

一些吗？

解：(1)由条形统计图可知，九年级(2)班中以上的人数更多，中以下

的人更少，所以九年级(2)班学生的体育成绩好一些．(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？(2)从图中可知两个班都是在中的人数最多，故两个班的众数都为

中．(3)依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，

85分，95分，