六年级上册数学学案倒数的认识示范教学方案人教版

倒数的认识

教学目标：

1.通过观察、交流等活动认识倒数，理解倒数的意义及“互为倒数”

的含义。

2.经历找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3.在交流的活动中，培养观察、归纳、概括的能力，发展数学思维。

教学重点：

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点：

理解1、。的倒数，理解“互为倒数”的含义。

教学过程：

一、复习导入

口算下列各题。

3，竺5x1±xl2

83157512

设计意图：通过复习积为1的分数乘法，学生利用知识间的迁移，为

本节课学习倒数奠定基础。

二、探究新知

1.认识倒数。

师：观察这些算式，看看有什么规律。

生1：两个数的乘积都是1。

生2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

师：乘积是1的两个数互为倒数。3和号互为倒数，就是指：3的倒

838

数是§的倒数是之。

338

师：你能像这样说说其它几组数字吗？

生1：Nx”=1,工和”互为倒数，工的倒数是竺，”的倒数是工。

157157157715

生2:5x1=1,5和1互为倒数，5的倒数是L』的倒数是5。

生3:-1x12=1,2和12互为倒数，,的倒数是12,12的倒数是工。

12121212

师：非常正确，想一想，互为倒数的两个数有什么特点？

生1:如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置。

生2:如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1,分母就是该整

数。

设计意图：本环节通过计算、观察、交流等活动，归纳出它们的共同

规律，引出倒数的定义，在学生发言中进一步理解“互为倒数”的含

义，进而引导学生思考互为倒数的两个数的特点。

2.认识1和0的倒数。

师：下面哪两个数互为倒数？

生1：之和*互为倒数。

53

师：为什么呢？

生1:乘积是1的两个数互为倒数，所以3和工互为倒数。

5353

师：没错，这就是交换了分子、分母的位置来找倒数的方法。

生2：6x1=1,所以6和1互为倒数。

66

生3：*2=1,所以z和2互为倒数。

2727

师：我们找到了三组互为倒数关系的数，那么1和。有倒数吗？

师：1的倒数是多少？

生1：1X1=1,所以1的倒数还是lo

师：完全正确，1的倒数就是1,也可以说1的倒数是它本身。

师：0的倒数是多少？

生2：0没有倒数。因为0乘任何数都得0,不会等于1,所以。没有

倒数。

师：没错，。没有倒数。

设计意图：本环节在找倒数的活动中，初步体验找倒数的方法：调换

分子、分母的位置。总结在求倒数时的三种情况：求分数的倒数；求

整数的倒数；1和0的倒数问题，使学生理解1的倒数是1,0没有

倒数，突破本节课的难点。

三、巩固练习

1.写出下面各数的倒数。

设计意图：本题巩固求倒数的方法，即交换分子和分母的位置。

2.先计算出每组算式的结果，再在。里填上或“=”。

设计意图：本题通过几组乘、除法算式的对比，让学生初步感知除以

一个数等于乘这个数的倒数，为后面学习分数除法奠定基础。

3.下面的说法对不对？为什么？

设计意图：本题巩固倒数的意义，其中第（2）使学生明白倒数是两

个数之间的关系，而不是一个数或多个数之间的关系。

4.小红和小亮谁说得对？

设计意图：本题是对倒数意义的进一步认识，使学生认识到只要两个

数的乘积是1,那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数

还是小数无关。

四、课堂小结

通过这节课的学习，我们认识了乘积