六年级数学：《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

一、教材分析

数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，

能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数

感，增进学生对运算意义的理解。

本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，

然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举

例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计

算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高

计算能力。

二、学生分析

学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差

异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学

第2页共17页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运

算定律推广到分数乘法。

三、教学设计

项目

内容

教学目标

1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计

算；

2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；

3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

教学重点

理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

教学难点

合理、灵活选择算法进行简便计算

教学准备

多媒体课件、练习纸

第3页共17页

小学数学教案

文讯教育教学设计

教

学

过

程

一、复习引入

师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，

智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！

复习整数乘法运算定律(ppt出示)

(1)25X7X4(2)63X4+37X4(3)(125+8)X8

师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组

的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？

师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上

板书。

(三个学生上台各板书一道题)

师巡视，后全班订正：

分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？

第4页共17页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？

生1:我们运用了交换律、分配律

师：你真会学以致用啊！

生2：看到25就想到4,看到125就想到8

师：你对数字真敏感

师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？

生1：乘法交换律

生2：乘法结合律

生3：乘法分配律

师：你们的记性真好啊！(生再回答时师边板书)

师：你们能用字母表示这些运算定律吗？(请生在黑板匕板书)

生1：aXb=bXa

生2：aXbXc=aX(bXc)

生3：(a+b)Xc=aXc+bXc

师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！

师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？

第5页共17页

小学数学教案

文讯教育教学设计

生：可以使运算更加简便

二、新授

师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数

乘法的运算更加简便呢？

1、质疑猜测

师：我们可以先进行大胆地猜测。

生:能

生：不能

师：猜测之后需要大家小心地求证。

2、验证归纳

师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先

和同桌说一说。

生汇报

生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律;

生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，

右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；

第6页共17页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

师：你的思考很有条理！

生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后

相加。

师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。

师：不计算，你能知道这三组算式中内应填什么符号？

生：等于号

生：大于号

生：小于号

师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、

4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！

师：通过刚才的验证，你有什么想说的？

生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。

生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。

生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那

第7页共17页

小学数学教案

文讯教育教学设计

也就是说一一整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

小结：(板书)

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用

3、实践运用

(1)出示例6

XX5=(+)X4=

师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪

些运算定律？

生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。

生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律

师：你的表达能力真强！

(2)生独立计算

师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。

生独立做

，请生板演

/生汇报想法、思路，订正

第8页共17页

小学数学教案

文讯教育教学设计

师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板

课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）

生齐读课题

三、巩固拓展

1、基础练

师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”

ppt出示其中两题，另选一题（共三题）

用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？

XX3=,（+）X27=fX+X=

先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。

2、提高练习

用简便方法计算下面各题

-X=,87X=

四、小结

师：通过这节课的学习，你收获了什么？

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

第9页共17页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

附：板书

整数乘法分运算定律推广到分数乘法

交换律aXb=bXa

整数乘法的结合律aXbXc-aX(bXc)对于分数乘法也适用。

分配律(a+b)Xc=aXc+bXc

XX5(+)X4

=(X5)X=(X4)+(X4)

=3X=+1

四、磨课过程：

第

次

上

课

成功之处

第10页共17页

小学数学教案

文讯教育教学设计

1、课堂中能够及时抓住课堂生成的资源进行教学。

2、善于倾听学生的发言。

不足之处

邹老师：

1、一堂课下来，要达到每个人都会“算”，那么这堂课就成功了。所以，在教学过程中，

放手让学生去探究、交流，不要怕学生会出错。

2、教学环节安排要紧凑，首先复习旧知一出示三道习题一出示课题一新授一练习一扩展

练习。板书一定要清晰，课题要明确出示。

张老师：

3、课堂容量太少了，对六年级的学生来说要扩大课堂容量。

4、在请学生进行小组合作时，明确每个人的任务，做到人人有任务，有事做。

改进设想

5、教学设计中要把学生放在首位，引导学生自主探究、学习。

6、在呈现新课时不要急着为学生找到解题的突破点，可以通过创设问题情境，由学生自

主观察、发现，最后再找到解题的关键。

7、注意在课堂上说的每一句话都要简洁而精炼，留足空白给学生。

第11页共17页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

8、老师还应深钻教材，做到心中有数。

第

次

上

课

成功之处

1、导入精炼，习题数量适当。

2、旧知与新知的过渡自然，放手让学生动手探究、交流。

不足之处

邹老师：

1、在小组合作中，学生的学习目标还不够明确，教师在引导时要提出明确的问题；

2、练习可以稍做调整，在做一做中的三道题中选择其中的两道，同时出示练习三第一大

题中的第一小题，使学生明确分配律的用法。

3、要注意学生在课堂上生成的资源高效地提炼。要关注不同学习层次学生的发展。在核

对题目时注意心中有学生，练习时对学生的评价少。

第12页共17页

小学数学教案

文讯教育教学设计

张老师

4、语速时有过快，在讲到“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”

时，注意放慢语速，突出重点。

5、出示练习时，没引导学生先看题，然后请学生在观察的基础上分辨能否运用这些运算

定律进行计算。

改进设想

1、在小组合作中明确学生的任务，如：请1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请

2、4、6、8小组的同学计算右边的算式；

2、下次上课时注意语言的精炼，评价的多元化及关注全体学生。

3、对于课堂上出现的生成资源要冷静艺术地处理。

4、语速放慢，在讲解到重点的地方要加重语气，缓缓陈述。

5、在练习时，要引导学生在先看题，在观察的基础上先明确能否用这些运算定律进行计

算。

第

次

第13页共17页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

上

课

成功之处

1、课堂创设了一个学生自主合作探究的环节，引导学生自主发现整数乘法的运算定律对

于分数乘法同样适用。

2、合理有效地把握了课堂生成，学生在教师的引导下有精彩的发言。

3、教师的语言精练，评价语言多样。

不足之处

1、杨校长：在新授环节中，教师讲解过多导致给学生探究的时间稍短。

2、何主任："yesorno?”这课堂上出现，类似于“是不是”“能不能”。

3、曾老师：“做一做”中的第三个习题没有重点讲解，没突破这个难点。

改进设想

1、放手让学生进行猜测验证，教师及时进行引导。

2、多让学生讲，认真倾听学生的发言。

3、可以请学生充当小老师，对其同学的发言以及学习作相关的评价。

4、尽量避免在课堂上使用封闭式问题。

第14页共17页

小学数学教案

文讯教育教学设计

5、对于经典习题进行系统梳理。

五、磨课反思：

磨课------不断前行

从进到实验小学的那一刻起，我就明白这是我的一个新起点。当杨校长告诉我执教六年

级时，我更是惶恐不已，说实话，因为我没有执教过六年级，心里真的是没底！

带着惴惴不安的心情，我来到了六年级办公室。老师们都很热情，时时事事都帮助着我,

在这样的一个大家庭中，我感觉很温暧。数学组的元老邹老师更是倾囊相授，我在教学中遇

到的问题，只要请教邹老师、张老师，他们都会很热心地为我提供帮助。在这种和谐的氛围

中，我一天天进行着我的六年级数学教学。

得知开学后要进行新进教师的展示课，我便马上选定内容，教案写好请师傅邹老师批改,

然后试教；试教之后又向师傅进行请教，修改教案后再试教。一遍遍地把自己的课磨了出来。

这个过程是“痛苦”的，但在这过程中，我被邹老师和张老师深深地感动了，只要我向他们

请教，他们都能耐心地给我提出改进意见。在反复的磨课过程中，我对六年级的学习又有了

新的认识。

在选定这个课题时，我就在思考怎样将这堂课上得精彩和有创意，师傅的一句话提醒了

我“一堂课的精彩之处出自于学生，老师的课件准备地再漂亮，没有学生精彩的学习过程，

第15页共17页