【考前5套题】全国教师资格证初中数学模拟试卷及答案

心心教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(一)1.考试时间为120分钟，满分为150分。的值为()。A.0C.00D.不存在A.抛物面B.双曲面C.椭球面D.球面A.可去间断点B.跳跃间断点C.第二类间断点D.连续点4.若行列式,则a=()。5.级数的敛散性是()。A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.无法判别6.若投掷飞镖，每一次投中的可能性为60%,则投掷3次，有2次投中的概率为()。C.0.36D.A.贝克莱悖论B.希帕索斯悖论C.无理数的发现D.罗素悖论8.三角形外接圆的画法依据是()。A.三角形内角的平分线到角的两边距离相等B.线段的垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等C.三角形内角的平分线上任意一点到角的两边距离相等二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)9.若矩阵,求它的逆矩阵A-例题：某酒店的客房有两人间和一人间两种，一人间每人每天25元，两人间每人每天解法2:设两人间的客房有x间，则一人间的客房有50-2x间，15×2x+25(50-教师和学生一起总结，说明两种解法的内在联系，并总结代入消元法的基本步骤(1)说说该教师教学的优、缺点。(10分)(2)代入消元法解二元一次方程组体现的数学思想是什么?(10分)六、教学设计题(本大题共1小题，共30分)(1)叙述完全平方公式的内容；(6分)(3)请结合图示给出完全平方公式的几何背景。(12分)教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(二)1.考试时间为120分钟，满分为150分。一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40的值是()。3.下列哪个方程表示一条空间直线?()A.x²+y²+z²-2x+4y=0B.z=x²+y²A.3C.-3A.0C.27.下列函数属于初中数学课程内容的是()。A.指数函数B.对数函数C.反比例函数D.反三角函数8.回归分析法和相关分析法是统计学中的两种重要方法，前者用于由一个变量的变化去推测另一个变量的变化，后者研究随机变量间的关系。它们是由英国科学家()创立的。A.笛卡尔B.泰勒C.高尔顿D.牛顿二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)9.已知函数,求函数f(x)的单调区间和极值。11.从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相13.简述《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的课程总目标。三、解答题(本大题共1小题，共10分),求子空间A(R³)={Aa|a∈R³}的一个正交基。四、论述题(本大题共1小题，共15分)15.请结合实例谈一谈如何制定指向核心素养的教学目标。五、案例分析题(本大题共1小题，共20分)阅读案例，并回答问题。16.案例：下面是某个学生的作业：教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(三)注意事项1.考试时间为120分钟，满分为150分。1.设函数f(x)=asinx+xsin2x,且在x₀=π处取得极值，则()。A.a=π,f(π)是极小值B.a=π,f(π)是极大值C.a=2π,f(π)是极小值D.a=2π,f(π)是极大值2.已知曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10,则过点(5,-2,1)的切平面方程为()。4.设A,B为n阶方阵，且A²=B²,则下列结论正确的是()。A.A=BB.A=-BC.|A|=|B|6.若在区间[0,3]上随机取两个数x,y,则满足y≥2x的概率为()。BA.同一关系B.交叉关系C.属种关系D.矛盾关系8.学业质量标准是以()为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征A.课程目标B.核心素养C.学科知识D.学段目标二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)9.求行列式的值。10.求由y=|Inx|与直线,x=10和x轴所围成的封闭图形的面积。11.某种动物从出生活到10岁的概率为0.8,而活到15岁的概率为0.5,问现年为10岁的该种动物活到15岁的概率是多少?三、解答题(本大题共1小题，共10分)在ξ∈(0,3),使得f'(ξ)=0。教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(四)1.考试时间为120分钟，满分为150分。A.(4√3,2)B.(2√3,2)C.(2√3,4)3.在空间直角坐标系中，直与平面2x+4y+2z-5=0的位置关系是()A.相交且垂直B.相交不垂直C.平行D.直线在平面上A.f(x)在[1,2]上连续B.f(x)在[1,2]上一致连续C.f(x)在[1,2]上可导D.f(x)在(1,2)上单调递减C.λ=2A.有理数B.整式与方程C.虚数D.实数8.()在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家。A.阿基米德B.欧几里得C.泰勒斯D.毕达哥拉斯二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)9.设f(x)是区间[a,b]上的连续函数，证明：存在ξ∈[a,b],使得10.求齐次线性方程组的基础解系。11.一只口袋中装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只红球，现从口袋中每次任取一(1)求取出的两只球都是白球的概率；(3分)(2)求取出的两只球至少有一个白球的概率。(4分)(一)教师甲(二)教师乙六、教学设计题(本大题共1小题，共30分)①进一步理解角平分线的性质；③会运用角平分线尺规作图并解决实际问题。例题1:如图1,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,求证：AC+CD=AB。图1例题2:如图2,规划在城市A,B,C之间的三角区M建设一个物流中转中心，使它到公路图2(1)结合该教师的教学目标，分析例题1和例题2的设计意图；(15分)(2)设计例题1的简要教学过程，并给出解题后的小结提纲。(15分)人人教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(五)1.考试时间为120分钟，满分为150分。的值为()。3.一个骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个小圆点，随机投掷2次，2次所得之和为6的概率是()。4.若向量组α₁=(1,0,1),α₂=(0,1,2),α₃=(1,λ,3)线性相关，则λ的值为()。A.-1B.05.设g(x)是定义在R上的奇函数，f(x)是定义在R上的偶函数，则下列结论正确的是()。A.F(x)=flg(x)]是偶函数B.F(x)=flg(x)]是奇函数C.F(x)=g[f(x)]是奇函数D.F(x)=g[f(x)]既不是奇函数也不是偶函数6.级数的收敛域为()。A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-2,2)D.7.义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性、(),使数学教育面向全A.发展性B.全面性C.准确性D.稳定性A.放缩B.消元C.归纳D.降次三、解答题(本大题共1小题，共10分)0(1)若行列式A=0,求k的值；(3分)(2)当行列式A=0时，将α₃表示为α₁,α₂的线性组合。(4分)四、论述题(本大题共1小题，共15分)(1)判断学生A和学生B的解法正确吗?并说明理由；(8分)理。(10分)..................................•....•.•.•••..1参考答案及解析.................................................................................5参考答案及解析.................................................................................9..................................•........•..•.•....13参考答案及解析...................................•...•.•....••.....•........................18●●教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(一)参考答案及解析故本题示为β=-α₁+2α₂。类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同或相似，从而推出它们的其他属性也相同或相似的推比，然后提出猜想的推理。从推理结论来看，二者所得结论均不一定正确，有待进一步证明。合情推理是指(1)该教师教学的优点：(1)两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。(2)问题情境1.回顾旧知2.问题探究(3)如图1,边长为a+b的正方形的面积等于边长为a的正方形的面积加上边长为b的正方形的面积，再加上2个长为a,宽为b的长方形的面积。如图2,边长为a-b的正方形的面积等于边长为a的正方形的面积减去2个长为a,宽为b的长方形的面积再加上边长为b的正方形的面积。教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(二)参考答案及解析x1十00十单调递增单调递增因此，函数f(x)的单调递增区间为(-0,-3)和(1,+00),单调递减区间为(-3,1),极大值为f(-3)=设h₁(α₁+α)+k₂(α₂+α₃)+k₃(a₁+α₃)=(k₁+k₃)x₁+(k₁+k₂)α₂+(k三次试验中遇到红灯的次数，则X服从二项分布。X的分布列为X0123P的属概念(上位概念),B概念叫作A概念的种概念(下位概念)。结合有理数和实数的概念可以知道，“有理概念是不唯一的。取R³上的一个正交基e₁=(1,0,0)",e₂=(0,1,0)",e₃=(0,0,1)T,Ae₁,Ae₂,Ae₃生成的子空间。令α₁=Ae₁=(1,1,3)",α₂=Ae₂=(1,2,4)",α₃=Ae₃=(0,1,1)",进行初等行变换化为阶梯形矩阵的秩为2,且α₁,α₂线性无关，它们xy教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)标准预测试卷(三)参考答案及解析,选A。口口值m,于是m≤f(0)≤M,m≤f(1)≤M,m≤f(2)≤M,则有3m≤f(0)+f(1)+f(2)≤3M,即m≤(1)温故导入(2)实例导入(3)情境导入(4)类比导入目标，使学生对于勾股定理有深刻的理解，能够加深学生对于勾股定理知识内容的记忆。但教师乙的教学过程也存在一些不足：没有使学生充分了解勾股定理在实际解题中的运用。(1)教学重点：掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理。(2)新课导入环节1.复习旧