初三数学常考知识点

初三数学常考知识点一、实数与代数有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。四、统计与概率统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。五、解决问题的方法方程思想：列方程、求解方程、检验解等。函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。习题及方法：一、实数与代数习题：求下列各数的平方根：-√24的平方根是±2-4没有实数平方根√2的平方根是±√√2-√2的平方根是±√(-√2)习题：解方程：2x+3=7将3移至等式右边：2x=7-3计算得：2x=4除以2得：x=2习题：解不等式：3x-7>2将-7移至不等式右边：3x>2+7计算得：3x>9除以3得：x>3习题：在一个直角三角形中，两个锐角的度数分别是30°和60°，求该三角形的斜边长。直角三角形的两个锐角互余，所以第三个角是90°-30°-60°=0°由于一个三角形的内角和为180°，所以该三角形是一个等腰直角三角形，两腰长相等设斜边长为c，则两腰长为c/√2根据勾股定理，有(c/√2)^2+(c/√2)^2=c^2化简得：c^2/2+c^2/2=c^2得：c^2=c^2因此，斜边长c=2c/√2=√2c习题：已知一个三角形的两边长分别是3和4，求第三边的长度。根据三角形两边之和大于第三边，有3+4>第三边计算得：7>第三边根据三角形两边之差小于第三边，有4-3<第三边计算得：1<第三边综合得：1<第三边<7第三边的长度可以是2、3、4、5、6习题：已知一次函数y=2x+3，求当x=1时，y的值。将x=1代入函数得：y=2*1+3计算得：y=2+3得：y=5习题：已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），当x=1时，y=4，当x=2时，y=8，求该二次函数的解析式。根据题意，得到两个方程：a*1^2+b*1+c=4a*2^2+b*2+c=8化简得：a+b+c=44a+2b+c=8解这个方程组，得到a、b、c的值得：a=1，b=2，c=1因此，该二次函数的解析式为：y=x^2+2x+1四、统计与概率习题：一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。总共有5+7=12个球取出红球的其他相关知识及习题：一、实数与代数习题：求下列各数的立方根：√√8-√√88的立方根是2-8的立方根是-2√√8的立方根是√2-√√8的立方根是-√2习题：解方程：3x-5=2x+7将2x移至等式左边：3x-2x=7+5计算得：x=12习题：解不等式：4x-9<2将-9移至不等式右边：4x<2+9计算得：4x<11除以4得：x<11/4习题：在一个等边三角形中，边长为6，求该三角形的高。等边三角形的高也是角平分线和中线利用三角形的面积公式：面积=(底*高)/2设高为h，则有(6*h)/2=(6*6)/2化简得：3h=18得：h=6习题：已知一个三角形的两边长分别是5和12，求第三边的长度。根据三角形两边之和大于第三边，有5+12>第三边计算得：17>第三边根据三角形两边之差小于第三边，有12-5<第三边计算得：7<第三边综合得：7<第三边<17第三边的长度可以是8、9、10、11、12、13、14、15、16习题：已知一次函数y=3x-4，求当x=2时，y的值。将x=2代入函数得：y=3*2-4计算得：y=6-4得：y=2习题：已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），当x=1时，y=3，当x=2时，y=8，求该二次函数的解析式。根据题意，得到两个方程：a*1^2+b*1+c=3a*2^2+b*2+c=8化简得：a+b+c=34a+2b+c=8解这个方程组，得到a、b、c的值得：a=1，b=2，c=0因此，该二次函数的解析式为：y=x^2+2x四、统计与概