分类变量与列联表 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章成对数据的统计分析8.3.1分类变量与列联表授课人：日期：

学习目标了解、探究分类变量之间关系的方法制作、理解2×2列联表，用频率分析法、图形分析法探究两个分类变量之间的关系030201新知导入3阅读教材124页，理解分类变量的概念．为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量．本节我们主要讨论取值于{0，1}的分类变量的关联性问题.【例】体重、身高、温度、考试成绩等

数值

取值为实数.【例】性别、是否吸烟、是否患肺癌、国籍等.

分类

取值可以用实数表示.变量数值变量分类变量

用数值表示，便于用数学方法处理公务员

事业编人员

量化指标

德

能

勤

绩

廉0

1

2

34新课知识4

【问题】（阅读124页）523名女生中有331名经常锻炼；601名男生中有473名经常锻炼.你能利用这些数据，说明该校女生和男生在体育锻炼的经常性方面是否存在差异吗?

由已知数据，可得

该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面有差异，而且男生更经常锻炼.

用频率判断新课知识5

使用概率语言解释

分别令新课知识6性别锻炼合计192331523128473601合计3208041124为了清楚起见，我们用表格整理数据，如下表所示.

即该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，而且男生更经常锻炼.新课知识7借助等高堆积条形图

通过比较发现，男生与女生经常锻炼的人生存在差异，男生经常锻炼的的频率高于女生经常锻炼的人数.

新课知识8

我们将形如下表这种形式的数据统计表称为2×2列联表.2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数.

合

计合

计例题精讲9

【例1】（

教材126页）样本容量88.甲校43名学生中有10名数学成绩优秀;乙校45名学生中有7名数学成绩优秀.试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.

我们将所给数据整理成2×2列联表.例题精讲10学

校数学成绩合计33104338745合

计711788

【例1】（

教材126页）样本容量88.甲校43名学生中有10名数学成绩优秀;乙校45名学生中有7名数学成绩优秀.试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.优秀的频率

甲校

不优秀频率优秀的频率

乙校

不优秀频率课堂练习11等高堆积条形图学

校数学成绩合

计33104338745合

计711788

因此，可以认为两校学生的数学成绩优秀率存在差异，甲校学生的数学成绩优秀率比乙校学生的高.

课堂练习12

1.成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”，即老师的名声与学生的水平之间有关联.你能举出更多的描述生活中两种属性或现象之间关联的成语吗?【解】例如水涨船高、登高望远、勤能补拙等.

课堂练习133.根据有关规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.那么(1)吸烟是否对每位烟民一定会引发健康问题?(2)有人说吸烟不一定引起健康问题，因此可以吸烟.这种说法对吗?【解】(1)从已掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康.但除了吸烟之外，身体的健康还受许多其他随机因素的影响，它是很多因素共同作用的结果.即从统计意义上讲，吸烟会损害健康，但不一定会对每位烟民都引起健康问题.(2)这种说法不正确.虽然吸烟不一定会对每个人都引起健康问题，但根据统计数据，吸烟比不吸烟引起健康问题的可能性大，因此“吸烟不一定引起健康问题，因此可以吸烟”的说法是不对的.课堂小结14

2×2列联表2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数.合

计合计等高堆积条形图

因为是百分比，所以总高相等，各颜色代表的分类的频率大小也容易比较.本课作业

必做

二必做

一选做

一教材2