暑假新高一985培优讲义：第19讲 力学单位制（解析版）

第19讲力学单位制1.知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都是可以用基本单位导出，并会推导。一、基本单位1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。二、国际单位制1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd物质的量n，(ν)摩[尔]mol考点一：基本物理量和基本单位【例1】测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是（）A．刻度尺、弹簧测力计、秒表 B．刻度尺、弹簧测力计、打点计时器C．量筒、天平、秒表 D．刻度尺、天平、秒表【答案】D【详解】国际单位制选定的三个力学基本物理量是长度、质量、时间，对应的测量仪器是刻度尺、天平、秒表。故选D。考点二：导出单位【例2】磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是（）A．kg/m2 B．kg/m3 C．kg/m D．kg/m4【答案】C【详解】由可得力的单位为N，，可得k的单位为kg/m。故选C。1．关于国际单位制，下列说法不正确的是（）A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量有长度、能量、时间【答案】D【详解】AB．各国均有不同的单位制，国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制；故AB正确，不符合题意；C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位；故C正确，不符合题意；D．国际单位制中力学的基本单位对应的物理量是长度、时间和质量；故D错误，符合题意。故选D。2．在下面的物理量和单位中，叙述正确的是（）①力②牛③米每秒④速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间⑨克A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦C．属于基本量的是⑤⑥⑧D．属于国际单位的是④⑤⑥【答案】C【详解】A．属于国际单位制中基本单位的是千克，即⑦，A错误；B．属于国际单位制中导出单位的是②③，B错误；C．属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；D．属于国际单位的是②牛、③米每秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，D错误。故选C。3．下列关于力学单位制的说法中正确的是（）A．在有关力学问题的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有千克、米、秒C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有千克、米、秒D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示【答案】CD【详解】A．在有关力学问题的分析计算中，只要单位制统一即可，可以不采用国际单位制，故A错误；BC．力学单位制中，选为基本量的是质量、长度、时间，其国际单位分别是千克、米、秒，故B错误，C正确；D．单位制中的导出单位都可以用基本单位来表示，故D正确。故选CD。4．牛顿发现了万有引力定律，其内容是：自然界中任何两个物体都互相吸引，引力方向在它们的连线上，引力大小F跟它们的质量、的乘积成正比，跟它们的距离r的平方成反比，即。请你根据所学知识，推导比例系数G的国际制单位为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据万有引力定律可得力的单位是N，距离r的单位是m，质量m的单位是kg，所以万有引力常量G的单位是故选A。5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关。下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】v的单位是m/s，p的单位是N/m2，单位是kg/m3，经计算得：表达式右侧的单位是，表达式右侧的单位是表达式右侧的单位是，表达式右侧的单位是故选C。6．导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法中正确的是（）A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的B．加速度的单位是m/s2，由公式a=可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的C．加速度的单位是m/s2，由公式a=可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的D．以上说法都是正确的【答案】A【详解】A．m、s是基本单位，加速度的单位m/s2是由m、s两个基本单位组合而成的，A正确；B．m/s不是基本单位，是导出单位，B错误；C．N不是基本单位，是导出单位，C错误。D．由以上分析可知，D错误。故选A。1．关于力学单位制，下列说法中正确的是（）A．、kg、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．在质量的单位取kg，加速度的单位取时，牛顿第二定律可表述为【答案】BD【详解】A．kg是基本单位，、N是导出单位，选项A错误；B．kg、m、s是基本单位，选项B正确；C．在国际单位制中，质量的单位是kg，不是g，选项C错误；D．在质量的单位取kg，加速度的单位取时，牛顿第二定律可表述为，选项D正确。故选BD。2．2021年3月12日，我国在海南文昌航天发射场成功完成长征七号改遥2运载火箭发射，箭体总长约53.1m，芯级直径3.35m，近地轨道运载能力大于14t，700km太阳同步轨道运载能力达5.5t，在这则报道中涉及了一些物理量及其单位，在力学的国际单位制中，下列说法中正确的是（）A．kg、m、s是力学中的三个基本单位 B．kg、m/s、N是国际单位的导出单位C．力的单位是根据牛顿第一定律定义的 D．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一【答案】A【详解】A．kg、m、s是力学中的三个基本单位，故A正确；B．kg是基本单位，故B错误；C．力的单位是根据牛顿第二定律定义的，故C错误；D．国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而秒只是时间的单位，故D错误：故选A。3．在力学范围内，国际单位制规定了三个基本量，下列仪器所测的物理量不是基本量的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】A．测量时间，属于基本物理量。故A正确，不符合题意；B．测量拉力大小，不是基本量。故B错误，符合题意；C．测量物体质量，属于基本物理量。故C正确，不符合题意；D．测量长度，属于基本物理量，故D正确，不符合题意。故选B。4．2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”的决议，正式更新质量单位“千克”等四项物理量的基本计量单位．“千克”以量子力学中普朗克常数为基准进行了重新定义．下列质量表达式中a、b为无单位常数，v为频率，h为普朗克常量（单位J•s），g为重力加速度，V为速度．请你用学过的知识判断下列质量表达式可能正确的是A． B． C． D．【答案】A【详解】表达式中a、b为无单位常数，v为频率，其单位是Hz即s-1，h的单位是J•s，g的单位是m/s2，V的单位为m/s，1J=1Kg•m2/s2．A．左边m的单位是Kg，右边的单位是=J•=Kg•m2/s2×=Kg，等式两边单位相同，等式可能成立．故A正确．B．左边m的单位是Kg，右边的单位是=m-1，等式两边单位都不相同，等式不可能成立．故B错误．C．左边m的单位是Kg，右边的单位是=J•=Kg•m2/s2•=Kg/m，等式两边单位都不相同，等式不可能成立．故C错误．D．左边m的单位是Kg，右边的单位是=Kg•s2/m，等式两边单位都不相同，等式不可能成立．故D错误．5．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（）A．t＝ B．t＝C．t＝ D．t＝【答案】A【详解】AB．选A下降过程皮球做加速运动，若忽略次要因素（空气阻力）时间约为，而上升阶段做匀减速运动，同理忽略次要因素，时间约为，故总时间约为，故A正确，B错误；C．选项C中时间t的单位为s，而的单位为m，故C错误；D．选项D中时间t的单位为s，而的单位为，故D错误。故选A。6．物