暑假新高一985培优讲义：第02讲 时间 位移（解析版）

第02讲时间位移1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。2.知道位移与路程的区别和联系。3.知道矢量、标量及其区别。4.知道位移和时间的测量方法，并初步理解位移—时间图像。一、时刻和时间间隔1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为时间间隔。4.时刻和时间间隔的比较时刻时间间隔物理意义是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量是事物运动、发展变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间”表述方法“第1s末”“第4s初”“第4s末”等“第1s内”“前2s”“后5s”等联系①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间5.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示(1)时刻(2)时间间隔二、位置和位移1.路程：物体运动轨迹的长度。2.位移(1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。(2)定义：从初位置到末位置的有向线段。(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。(4)方向：由初位置指向末位置。3.矢量：像位移这样既有大小又有方向的物理量。标量：像温度、路程这种只有大小，没有方向的物理量。4.直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。(2)物体的位移：Δx＝x2－x1。(3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。5.位移和路程的区别与联系位移路程区别物理意义表示物体的位置变化表示物体运动轨迹的长度大小等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关按运动轨迹计算的实际长度标矢性有方向，是矢量无方向，是标量联系(1)两者单位相同，在国际单位制中，其单位都是“米”(2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程打点计时器的认识与使用1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较电磁打点计时器电火花计时器结构图示工作电压8V交流电源220V交流电源打点方式振针周期性振动周期性产生电火花阻力来源纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小打点周期0.02s记录信息位置、时刻或位移、时间2.练习使用电磁打点计时器(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8V的低压交流电源上。(3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02s。(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。四、x－t图像的理解与应用1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。2.x－t图像的应用由位移—时间图像可求：(1)任一时刻所对应的位置(2)任一段时间内的位移(3)发生一段位移所用的时间【特别提醒】(1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。(2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。(3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。考点一：时刻和时间间隔【例1】关于时间、时刻的含义，下列说法正确的是（）A．第3s初是一段时间，这段时间为1sB．第5s末与第6s初是指同一时刻C．4s内与第4s内是指同一时间D．第2s内是一段时间，这段时间为2s【答案】B【详解】A．第3s初是指第2s末的时刻，在时间轴上用一个点来表示，故A错误；B．在时间轴上，第5s末与第6s初都用同一个点来表示，是同一时刻，故B正确；C．4s内是0-4s这一段时间，第4s内是第4个1s，是1s的时间，故C错误；D．第2s内是第2个1s，这段时间为1s，而不是2s，故D错误。故选B。考点二：位移和路程【例2】某学校田径运动场跑道如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点，在一次运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束（）A．甲的位移最大 B．乙的位移最大 C．丙的位移最大 D．乙、丙的路程相等【答案】A【详解】ABC．由题意可知，400m、800m的比赛中，起点和终点相同，所以在400m、800m的比赛中位移的大小是零，而在100m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以A正确，B、C错误；D．路程是指物体所经过的路径的长度，所以在100m、400m和800m的比赛中，路程最大的是丙，所以D错误。故选A。考点三：打点计时器的认识与使用【例3】（1）打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器。电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________V，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50Hz时，它每隔________秒打一次点。（2）以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________。A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与8V低压交变电源相连C．用手水平拉动纸带，然后启动电源D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t【答案】时间位移2200.02BC/CB【详解】（1）[1][2]打点计时器是记录做直线运动物体的时间和位移的仪器；[3][4]电火花计时器是其中的一种，其工作电压是，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50Hz时，它每隔秒打一次点。（2）[5]A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔，A正确，不满足题意要求；B．电火花计时器的工作电压是，B错误，满足题意要求；C．应先接通打点计时器电源，再用手水平拉动纸带，C错误，满足题意要求；D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离，并算出时间，D正确，不满足题意要求。故选BC。考点四：x－t图像的理解与应用【例4】A、B、C三个物体运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．三个物体在10s内的位移相等B．三个物体的运动方向相同C．三个物体在10s内的路程关系为lA>lC>lBD．三个物体在10s内的路程相等【答案】A【详解】A．由图像可知，三个物体在10s内的位移相等，都为10m，故A正确；B．位移—时间图像的斜率表示速度，显然A的速度先减小后反向增大，B做匀速运动，C的速度始终增大，故B错误；CD．由图像可知，A运动到12m的地方又折返到10m处，B、C都是从出发点以不同的速度直接到达了10m处，因此可知，三个物体在10s内的路程关系为故CD错误。故选A。1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（）A．表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．表示时间，称为第3s内C．表示时间，称为最初2s内或第2s内D．表示时间，称为第内【答案】B【详解】A．时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段。是时刻可表述为第ns末或第初；ns内不等于第ns内，ns内是指从0至ns末共ns的时间；第ns内是指从第末至第ns末，共1s的时间，故选项A错误；B．由A选项可知，选项B正确；C．由A选项可知，选项C错误；D．由A选项可知，选项D错误。故选B。2．以下计时数据指时间间隔的是（）A．列车员说：“火车8点42分到站”B．神舟七号飞船升空后在轨运行约68小时后安全返回C．中央电视台的新闻联播节目在19时开播D．2008年5月12日14时28分四川汶川发生大地震【答案】B【详解】A．列车员说：“火车8点42分到站”，指的是时刻。故A错误；B．神舟七号飞船升空后在轨运行约68小时后安全返回，指的是时间间隔。故B正确；C．中央电视台的新闻联播节目在19时开播，指的是时刻。故C错误；D．2008年5月12日14时28分四川汶川发生大地震，指的是时刻。故D错误。故选B。3．如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。分别以地面落点和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，则下列说法正确的是（）A．小球抛出点的位置坐标相同B．小球通过的总位移不同C．上升过程中，小球通过的位移不同D．小球通过的总位移相同【答案】D【详解】A．分别以地面落点和抛出点为原点时，小球抛出点的位置坐标分别为+3m和0，故A错误；BD．分别以地面落点和抛出点为原点时，小球通过的总位移分别为Δx=0-（+3m)=-3m和Δx'=-3m-0m=-3m故总位移相同，B错误，D正确；C．分别以地面落点和抛出点为原点时，上升过程中小球通过的位移分别为Δx1=(+8m）-（+3m)=+5m和Δx'1=(+5m）-0=+5m则上升过程中小球通过的位移相同，C错误。故选D。4．如图，钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为，某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8:00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了，历时8时20分到达钓鱼岛。下列说法中正确的是（）A．8:00是指时刻B．8时20分是指时间间隔C．该海监船位移大小为，路程为D．确定船在海上的位置时，尽管海监船比较大，但仍可以将它看成质点【答案】ABD【详解】AB．8:00是一个时间点指时刻，历时8时20分是一段时间指时间间隔，故AB正确；C．位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹总和，所以海监船位移大小为，路程为，故C错误；D．船在海上航行，在海上确定的位置时，其大小可以忽略不计，尽管海监船比较大，但仍可以将它看成质点，故D正确。故选ABD。5．小明与方强家在同一条直街上，一天小明以一定的速率去方强家还书，坐了一会儿后，又以相同的速率沿原路返回，在如图所示的图线中，可以粗略地表示小明的运动过程的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】小明与方强家在同一条直街上，小明以一定的速率去方强家还书，则可认为小明做匀速直线运动，则体现在位移-时间图像上应为倾斜的直线，斜率表示速度；小明在方强家中坐了一会，这段时间内的速度为零，位移为零，体现在图像上，图线应与时间轴平行；当小明返回时，速度方向相反，则图线的斜率为负，在小明回到家中后，小明的总位移为零。故选C。6．甲、乙两物体的位移—时间图线如图所示，甲的运动图线为ob，乙的运动图线为oab，丙的运动图线为bc，则（）A．甲、乙位移相同 B．甲、丙位移相同C．甲、乙路程相同 D．乙、丙路程相同【答案】ACD【详解】AC．根据图像可知甲乙的初末位置相同，并做单向运动，故位移和路程相同，AC正确；BD．丙的起点、终点与甲乙的起点、终点正好相反，也做单向运动，所以丙和甲乙的路程相同，位移大小相同，但是方向相反，B错误，D正确。故选ACD。7．（1）电磁打点计时器使用的电源是________（填“交变8V”或“交变220V”）电源，电源频率为50Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________s。（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为________cm，C、E间的距离为________cm。【答案】交变8V0.13.156.15【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用的电源是低压交流电源，故选交变8V的电源；[2]打点计时器的打点周期为每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为（2）[3]由图可读出A、C间的距离为[4]由图可读出C、E间的距离为8．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压______（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在______下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.D．切断电源，取下纸带，如果共有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．实验步骤的合理顺序是________．【答案】交流限位孔复写纸0.1sBAEDC【详解】[1]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压是。[2][3]使用电磁打点计时器时，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸的下面。[4]当电源的频率为50Hz时，电磁打点计时器每隔打一个点，纸带上有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间为。[5]用打点计时器可测纸带运动的时间和位移，实验步骤的合理顺序为，固定打点计时器，接上交流电源，安装纸带，接通电源，拉动纸带，断开电源，取下纸带，用刻度尺测量纸带运动的位移，则正确的顺序应为BAEDC。1．某人驾车从国家体育场到沈阳奥林匹克体育中心。他利用手机地图的导航功能规划路线，在“距离最短”的方案中显示的“8小时58分”“724公里”分别指的是（）A．时间间隔、位移 B．时间间隔、路程C．时刻、位移 D．时刻、路程【答案】B【详解】“8小时58分”的时长为时间间隔，导航距离“724公里”为路程。故选B。2．下列说法中正确的是（）A．第末就是第初，指的是时间B．物体在第内指的是物体在第初到第末这的时间C．只有静止的物体才能被选作参考系D．位移是矢量，路程是标量【答案】D【详解】A．第末就是第5s初，指的是时刻，故A错误；B．物体在第5s内指的是物体在第5s初到第5s末这1s的时间，故B错误；C．静止和运动的物体都能被选作参考系，故C错误；D．位移有大小和方向是矢量，路程只有大小没有方向是标量，故D正确。故选D。3．在秋季运动会中，径赛项目引人入胜。100m比赛起点在同一直线上，终点也在同一直线上。400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示。关于100m和400m比赛起点与终点设置，下列说法正确的是（）A．100m比赛这样设置使得比赛同学通过的路程就是位移B．100m比赛这样设置使得比赛同学通过的路程大小不等于位移大小C．400m比赛这样设置目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同D．400m比赛这样设置目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同【答案】D【详解】AB．位移是矢量，路程是标量，路程和位移是不同的物理量，不能说路程就是位移，只能是100m比赛这样设置使得比赛同学通过的路程等于位移大小，AB错误；C．位移是起点到终点的有向线段长，400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，故参加比赛的同学位移大小不相同，C错误；D．400m比赛这样设置目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，D正确。故选D。4．在使用打点计时器的实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（）A．每隔4个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.08sB．每隔4个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.10sC．每隔5个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.2sD．每隔5个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.10s【答案】B【详解】每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间有5个时间间隔，则计数点的时间间隔为0.10s，每隔5个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.12s。故选B。5．如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的s­-t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是（）A．甲、乙同时出发B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止【答案】B【详解】A．由图像知甲、乙的计时起点都是零，所以是同时出发的，故A不符合题意；CD．乙开始运动时离坐标原点s0，甲从坐标原点开始运动，所以甲开始运动时，乙在甲的前面s0处，从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，而乙一直在运动，故CD不符合题意；B．图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间的起、始时刻所在位置为起点的，0～t3这段时间内末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故B符合题意。故选B。6．如图所示是物体沿直线运动的位移—时间图像，则在0~4s内物体通过的路程为（）A．2m B．4m C．10m D．6m【答案】C【详解】由题图可知，物体在x轴上运动，物体的位移等于末位置与初位置坐标之差，即Δx=x2-x1物体在前2s内的位移是4m，后2s内的位移是-6m，所以在0~4s内物体通过的路程s=10m。故选C。7．天舟一号货运飞船已在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，并成功完成与天宫二号空间实验室交会对接、首次推进剂在轨补加试验，天舟一号货运飞船与天宫二号分离后独立飞行了3个月。则下列说法正确的是（）A．“3个月”表示时间间隔B．天舟一号绕地球飞行一圈，它的位移和路程都是零C．天舟一号与天宫二号对接过程，可以把天舟一号看作质点D．天舟一号绕地球飞行一圈过程中的最大位移小于最大路程【答案】AD【详解】A．“3个月”表示飞船运行的时间，即时间间隔，A正确；B．天舟一号绕地球飞行一圈，回到初始位置，它的位移为零，路程是其轨迹圆的长，路程不为零，B错误；C．天舟一号与天宫二号对接过程，需调整天舟一号的姿态，不能看作质点，C错误；D．天舟一号绕地球飞行一圈过程中的最大位移等于轨迹圆的直径，最大路程等于轨迹圆的周长，即最大位移小于最大路程，D正确。故选AD。8．小明一家人开车去罗浮山风景区游玩，他打开手机导航，搜索了从家