2025新课标初中升高中衔接-物理：匀变速直线运动的速度与位移的关系

2025新课标初中升高中衔接-物理：匀变速直线运动的速度与位移的关系第四节匀变速直线运动的速度与位移的关系一、匀变速直线运动的速度与位移关系式1．公式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.2．推导：物体以加速度a做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.消去时间t得位移与速度的关系式为v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.3．匀变速直线运动的位移速度公式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值．(2)位移x>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．4．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v2＝2ax.(2)当v＝0时，－veq\o\al(2,0)＝2ax.二、中间时刻的瞬时速度与平均速度1．中间时刻的瞬时速度veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2).2．中间位置的瞬时速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)).3．平均速度公式总结：eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，适用条件：任意运动．eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)，适用条件：匀变速直线运动．eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)，适用条件：匀变速直线运动．三、重要推论推导及应用1.速度位移公式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.2.平均速度公式：①eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；②eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)，即某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值．3．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2.4．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用连续相等时间段内的位移差Δx，可求得a＝eq\f(Δx,T2).四、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，试写出下列比例的比例式：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x……时的速度之比v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶……∶eq\r(n)(2)通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶……∶eq\r(n)(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．例题1.A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于()A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3【参考答案】A

【试题解析】由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得v2＝2axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，联立两式可得xAB∶xBC＝1∶8例题2.一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是12mD．5s内的位移大小是15m【参考答案】ACD

【试题解析】由t＝eq\f(v－v0,a)，物体冲上最高点的时间是4s，又根据v＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A对，B错．根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，物体2s内的位移是12m,4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移是15m，C、D对．例题3.一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s,4s内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度；(2)质点2s末的速度．【参考答案】

【试题解析】解法一利用平均速度公式4s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v4,2)，代入数据解得，4s末的速度v4＝8m/s2s末的速度v2＝eq\f(v0＋v4,2)＝eq\f(2＋8,2)m/s＝5m/s.解法二利用两个基本公式由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得a＝1.5m/s2再由v＝v0＋at得质点4s末的速度v4＝(2＋1.5×4)m/s＝8m/s2s末的速度v2＝(2＋1.5×2)m/s＝5m/s例题4.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图3所示，那么0～t和t～3t两段时间内()A．加速度大小之比为3∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为2∶1D．平均速度大小之比为1∶1【参考答案】BD

【试题解析】两段的加速度大小分别为a1＝eq\f(v,t)，a2＝eq\f(v,2t)，A错．两段的平均速度eq\x\to(v)1＝eq\x\to(v)2＝eq\f(v,2)，C错，D对．两段的位移x1＝eq\f(1,2)vt，x2＝vt，B对例题5.．汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s内分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距60m，车经过电线杆Q时的速率是15m/s，则下列说法正确的是()A．经过P杆时的速率是5m/sB．车的加速度是1.5m/s2C．P、O间的距离是7.5mD．车从出发到经过Q所用的时间是9s【参考答案】ACD

【试题解析】由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即eq\f(x,t)＝eq\f(vP＋vQ,2)，故vP＝eq\f(2x,t)－vQ＝5m/s，A对．车的加速度a＝eq\f(vQ－vP,t)＝eq\f(5,3)m/s2，B错．从O到P用时t′＝eq\f(vP,a)＝3s，P、O间距离x1＝eq\f(vP,2)·t′＝7.5m，C对．O到Q用时t′＋t＝3s＋6s＝9s，D对．例题6.．一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m．下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是（）A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/sB．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/sC．小球在第3s末的瞬时速度是3m/sD．小球的加速度大小为2m/s2【参考答案】AB

【试题解析】A、小球在这4s内的平均速度为：=2.5m/s．故A正确．B、小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度为：．故B正确．C、小球在第3s内的平均速度为3m/s，因为小球做匀加速运动，所以小球在第3s末的速度不等于3m/s．故C错误．D、由△x=aT2得：a==1m/s2．故D错误例题7.．(对Δx＝aT2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm.试问：(1)小球的加速度是多少？ (2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时xCD是多少？【参考答案】(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m

【试题解析】小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．(1)由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xBC－xAB,T2)＝eq\f(20×10－2－15×10－2,0.12)m/s2＝5m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(20×10－2＋15×10－2,2×0.1)m/s＝1.75m/s.(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以xCD－xBC＝xBC－xAB所以xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2m－15×10－2m＝25×10－2m＝0.25m.

1．一物体做匀加速直线运动，在第1个ts内位移为x1，第2个ts内位移为x2，则物体在第1个ts末的速度是（）A．B．C．D．【参考答案】C

【试题解析】2t内的平均速度，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体在第一个t末的速度为．故C正确，A、B、D错误．2．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，下列说法正确的是（）A．在任意1s内物体速度的变化量均为2m/sB．第2s末的速度比第3s末的速度小2m/sC．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍D．第ns末的速度比第1s末的速度大2（n﹣1）m/s【参考答案】ABD

【试题解析】A、物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，知任意1s内物体的速度变化量为2m/s，故A正确．B、3s末比2s末多1s，则2s末的速度比3s末的速度小2m/s，故B正确．C、任意1s内速度增加2m/s，不是2倍的关系，故C错误．D、第ns末比1s末多（n﹣1）s，则速度增加2（n﹣1）m/s，故D正确3．在平直公路上，沿公路边直线排列的一排路灯杆，已知每相邻两根杆间距离均为50m．有一汽车从编号为0的灯杆旁开始沿公路做初速度为零的匀加速直线运动，经过编号为0、1的两根路灯杆间用了4s时间，则当它经过编号为2、3、4三杆间所需时间为（）A．12sB．6.2sC．2.4sD．1.1s【参考答案】C

【试题解析】初速度为零，则由位移公式可知，01间位移公式为：x=at2；则对0、2间由位移公式可知，2x=at12；对04间由位移公式可知，4x=at22解得t1=4s；t2=8s；汽车经过2、4间的时间t3=t2﹣t1=8﹣4=2.4s；4．物体的位移随时间变化的函数关系是X=4t+3t2（m），则它运动的初速度和加速度分别是（）A．0、3m/s2B．4m/s、3m/s2C．4m/s、9m/s2D．4m/s、6m/s2【参考答案】D

【试题解析】根据位移时间关系公式x=at2，得：v0=4m/s，a=3m/s2．解得：a=6m/s2．故D正确，A、B、C错误．5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据若汽车刹车后以6m/s2的加速度运动，刹车线长12m则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小为（）A．12m/sB．6m/sC．4m/sD．3m/s【参考答案】A

【试题解析】根据速度位移公式，代入数据得：．所以v0=12m/s．故A正确，B、C、D错误6．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=﹣4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（）A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等【参考答案】B

【试题解析】A、甲的加速度等于乙的加速度，故A错误．B、甲的加速度方向与速度方向相同，甲做加速运动，乙的加速度方向与速度方向相反，乙做减速运动，故B正确．C、甲乙的加速度大小相等，速度变化快慢相同，故C错误．D、甲乙的加速度一正一负，在相同时间内速度的变化量大小相等，方向不同，故D错误7．将一质点从静止开始做匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度的比是（）A．1：3：5B．1：4：9C．1：：D．1：（+1）：（+）【参考答案】D

【试题解析】设三段位移的末速度大小分别为v1、v2和v3，质点的加速度大小为a，每段相等位移的大小为L．则有=2aL，，则得：，故过这三段位移的平均速度的比为：：：=1：（）：（）1．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，下列关于物体在5s内的运动情况，说法正确的是（）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上【参考答案】AB

【试题解析】以向上为正方向，则：v0=30m/s，a=﹣g=﹣10m/s2，t=5s,A：上抛到最高点的时间为：，其上升位移为：=45m，从最高点做自由落体2s内的位移为：,故5s内的总路程为：h=h1+h2=45m+20m=65m，故A正确,B：由A的计算知，物体上升45m，下降20m，故其位移为x=25m，方向竖直向上．故B正确;C：由△v=at，解得：△v=﹣50m/s，故其速度变化为﹣50m/s，故C错误;D：由位移等于平均速度乘以时间：==5m/s，为正值，即沿正方向，故平均速度方向竖直向上．故D错误2．对做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是（）A．在1s内、2s内、3s内物体通过的位移之比是1：3：5B．一质点的位置坐标函数是x=4t+2t2，则它运动的初速度是4m/s，加速度是2m/s2C．做匀减速直线运动的物体，位移一定随时间均匀减小D．任意两个连续相等时间间隔内物体的位移之差都相等【参考答案】D

【试题解析】A、初速度为零时，1s内、2s内、3s内通过位移之比为1：4：9，故A错误．B、根据x=得，物体的初速度为4m/s，加速度为4m/s2，故B错误．C、匀减速直线运动的物体速度随时间均匀减小，位移不是均匀减小，故C错误．D、匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，故D正确3．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（）A．B．C．D．【参考答案】A

【试题解析】物体的初速度为v0，加速度为a，末速度为v=nv0倍，设物体的位移是x,由于题目不涉及时间，我们可以根据位移﹣速度关系式：v2﹣v02=2ax，整理得：x==4．某质点做直线运动，速度v与位移s的关系式为v2=9+2s（均为国际单位）．则质点的初速度为v0=m/s，2s末的速度是v=m/s．【参考答案】3；5

【试题解析】根据就变速直线运动的导出公式：，公式v2=9+2s可以转化为v2﹣9=2s，可知该运动是匀加速直线运动，初速度为3m/s，加速度为1m/s2．则2s末的速度v=v0+at=3+1×2m/s=5m/s．13．汽车前方80m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车从静止开始以a=4m/s2追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后保持加速度不变继续行驶了2s开始刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为8m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？【参考答案】（1）经8s，两车第一次相遇，（2）若汽车追上自行车后保持加速度不变继续行驶了2s开始刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为8m/s2，则再经两车第二次相遇

【试题解析】（1）设经t1秒，汽车追上自行车ν2t1=ν1t1+St1=8s,故经过8s两车第一次相遇（2）相遇时汽车的速度为v=at1=32m/s相遇后2s内的速度为v′=v+at′=32+4×2m/s=40m/s2s内通过的位移为汽车减速到零所需时间为5s汽车前进的位移为自行车前进的位移为x自=vt2=30m，故汽车停止前未追上故再次追上所需时间为答：（1）经8s，两车第一次相遇，（2）若汽车追上自行车后保持加速度不变继续行驶了2s开始刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为8m/s2，则再经两车第二次相遇5．如图，A、B两物体相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以va=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB=10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a=﹣2m/s2，求A追上B所经历的时间．【参考答案】8s

【试题解析】物体A做匀速直线运动，位移为：xA=vAt=4t物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：xB=vBt+=10t﹣t2设速度减为零的时间为t1，有t1==5s在t1=5s的时间内，物体B的位移为xB1=25m，物体A的位移为xA1=20m，由于xA1+S＞xB1，故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：t总===8s6．某物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示，求：（1）0～6s内物体运动的平均速度大小；（2）撤去F后，物体做匀减速直线运动的加速度大小；（3）0～10s内物体运动的位移大小．【参考答案】（1）0～6s内物体运动的平均速度大小为5m/s；（2）撤去F后，物体做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2；（3）0～10s内物体运动的位移大小为46m

【试题解析】试题分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合初末速度求出平均速度的大小．（2）根据图线的斜率求出匀减速直线运动的加速度大小．（3）根据图象面积求出位移．解：（1）0﹣6s内物体运动的平均速度为：===5m/s，（2））撤去F后，物块做匀减速运动，则加速度大小为：a2===﹣2m/s2，故加速度大小为2m/s2．（3）根据v﹣t图象面积表示位移x==46m7．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：（1）汽车刹车后4s内滑行的距离．（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．【参考答案】（1）汽车刹车后4s内滑行的距离是80m；（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s；（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m．

【试题解析】试题分析：（1）汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间，判断刹车后4s内汽车的运动情况．再由位移公式求解滑行的距离．（2）运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为5m/s2，求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．解：设汽车运动方向为正方向，则a=﹣5m/s2，V0=30m/s，V=0m/s（1）设刹车的时间为t刹，则有t刹==s=6s则汽车刹车4s内的位移为x1=v0t+at2=30×4+×（﹣5）×42m=80m（2）由x=v0t+at2得50=30t+×（﹣5）t2解得t=2s或t=10s（刹车停止后不能反向运动故舍去）（3）汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．由x=v0t+at2代入已知数据解得x=at2=×5×32m=22.5m8．一物体做匀加速直线运动，初速度为3m/s，加速度为2m/s2，求：（1）该物体在第3s末的速度；（2）该物体在前3s内的位移；（3）该物体在第4s内通过的位移．【参考答案】（1）该物体在第3s末的速度为9m/s；（2）该物体在前3s内的位移为18m；（3）该物体在第4s内通过的位移为10m．

【试题解析】（1）物体在第3s末的速度v3=v0+at3=3+2×3m/s=9m/s．（2）物体在前3s内的位移=．（3）物体在前4s内的位移==28m，则物体在第4s内通过的位移△x=x4﹣x3=28﹣18m=10m．9．慢车以0.1m/s2的加速度从车站起动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以72km/h的速度迎面开来的列车开始做匀减速运动，以便到站停下，问：（1）两车何时错车？（2）错车点离车站多远？【参考答案】（1）两车100s时错车,（2）错车点离车站500m

【试题解析】试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出快车的加速度大小，抓住两车的总位移等于2km，根据位移时间公式求出两车开始错车的时间（2）根据位移时间公式求得距离解：（1）a1=10cm/s2=0.1m/s2，v=72km/h=20m/s，快车做匀减速直线运动的加速度大小，设经过t时间开始错车，则有：，代入数据解得t=100s．（2）由位移时间公式可得10．在平直的轨道上，一列火车以20m/s的速度匀速运动，当火车司机发现前方400m处的障碍物时，开始刹车，为了不发生相撞，则（1）刹车后火车的加速度至少应为多大？（2）火车需要多少时间才能停下来？【参考答案】（1）刹车后火车的加速度至少应为0.5m/s2;（2）火车需要40s才能停下来

【试题解析】试题分析：（1）列车做匀减速运动，减速到零刚好到达障碍物，根据速度位移公式求得加速度；（2）根据速度时间公式求得时间解：（1）根据速度位移时间公式可得（2）根据速度时间公式可得t=第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1．位移公式：x＝vt.2．由v－t图象求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的。二、匀变速直线运动的位移1．位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线和所包围的．如图1所示，在0～t时间内的位移大小等于加阴影的梯形的面积．2．位移与时间的关系：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，若初速度v0＝0，则x＝eq\f(1,2)at2.4．位移和时间的两种特殊形式(1)当v0＝0时，x＝eq\f(1,2)at2(物体由静止开始的匀加速直线运动)(2)当a＝0时，x＝v0t(物体做匀速直线运动)5．公式的矢量性公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v0方向为正方向，则：(1)物体加速，a取正值．(2)物体减速，a取负值．(3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同．(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反．

例题1.一个物体做匀变速直线运动，其运动的v－t图象如图所示．已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t.请根据v－t图象和速度公式求出物体在t时间内的位移(即推导位移与时间的关系式)．【参考答案】见解析【试题解析】v－t图线下面梯形的面积表示位移S＝eq\f(1,2)(eq\x\to(OC)＋eq\x\to(AB))·eq\x\to(OA)把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t①又因为v＝v0＋at②由①②式可得x＝v0t＋eq\f(1,2)at2这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式．例题2.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，求：第5s末物体的速度多大？(2)前4s的位移多大？(3)第4s内的位移多大？【参考答案】(1)10m/s(2)16m(3)7m【试题解析】(1)第5s末物体的速度由v＝v0＋at1得v1＝0＋2×5m/s＝10m/s(2)前4s的位移由x1＝v0t＋eq\f(1,2)at2得x1＝0＋eq\f(1,2)×2×42m＝16m(3)物体第3s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3m/s＝6m/s则第4s内的位移x2＝v2t3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝6×1m＋eq\f(1,2)×2×12m＝7m例题3.如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()A．t＝0时，A在B的前面B．B在t2时刻追上A，并在此后运动到A的前面C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D．A运动的速度始终比B大【参考答案】AB【试题解析】t＝0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对．t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后运动到A的前面，B对．B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错．

例题4.图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度是多少？【参考答案】600m500m【试题解析】首先分析直升机的运动过程：0～5s直升机做匀加速运动；5s～15s直升机做匀速运动；15s～20s直升机做匀减速运动；20s～25s直升机做反向的匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1＝600m．25s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差，即S2＝S1－S△CED＝(600－100)m＝500m.例题5.一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离．(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．【参考答案】(1)30m(2)40m【试题解析】汽车的初速度v0＝72km/h＝20m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5m/s2；汽车运动的总时间t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20m/s,－5m/s2)＝4s.(1)因为t1＝2s<t，所以汽车2s末没有停止运动,故x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝(20×2－eq\f(1,2)×5×22)m＝30m(2)因为t2＝5s>t，所以汽车5s时早已停止运动,故x2＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(20×4－eq\f(1,2)×5×42)m＝40m(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．此题可以用如下解法：x2＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×5×42m＝40m)．1．某质点做直线运动的位移x（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为x=3t+2t2+1，则该质点（）A．做初速度为3m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动B．0到2s内发生位移为15mC．1s末速度为7m/sD．任意1s内发生的位移比相邻前1s内发生的位移多4m【参考答案】CD【试题解析】A、将x=3t+2t2+1与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v0=3m/s，加速度a=4m/s2，初位置为x0=1m，故A错误；B、2s时的位移为：，△x=x2﹣x0=14m，故B错误；C、根据速度时间公式可得：v=v0+at=3+4×1m/s=7m/s，故C正确D、由推论△x=aT2，得到任意相邻1s内的位移差为：△x=4×12=4m，故D正确；2．质点沿直线运动，其位移﹣时间图象如图所示，则说法中错误的是（）A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“﹣”，后2s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向B．质点做匀速直线运动，速度为0.1m/s，方向与规定的正方向相同C．质点在4s内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同D．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零【参考答案】AD【试题解析】A、2s末质点的位移为零，前2s内位移为“﹣”，后2s内位移为“+”，根据图象的斜率等于速度，直线的斜率一定，则知2s末质点运动方向没有改变，故A错误．B、质点的速度不变，做匀速直线运动，速度大小为v===0.1m/s，方向与规定的正方向相同，故B正确．C、质点在4s内的位移大小为△x=0.2m﹣（﹣0.2m）=0.4m，位移的方向与规定的正方向相同．故C正确．D、2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度不为零，为0.1m/s．故D错误3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A．3：4B．3：1C．1：1D．4：3【参考答案】A【试题解析】汽车做匀减速直线运动，停止时间为：，显然刹车后2s汽车还在运动，刹车后6s，汽车已经停止，刹车后2s的位移为：x1=v0t1﹣at12=20×2﹣×5×22=30m，刹车后6s的位移为：x2=v0t﹣at2=20×4﹣×5×42=40m，所以刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为3：4，所以A正确．4．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x﹣t）图线，由图可知（）A．在时刻tl，a车与b车相遇B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在tl到t2这段时间内，b车的位移比a车小D．在tl到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的小【参考答案】A【试题解析】A、在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，说明两车相遇．故A正确．B、在时刻t2，a、b图线切线斜率都为正值，说明它们的速度均沿正向，所以两车运动方向相同．故B错误．C、在t1到t2这段时间内，a、b的初、末位置相同，位移相同．故C错误．D、位移图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先小于a后大于a，所以b车的速率先比a车小，后比a车大．故D错误．5．一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为x=﹣20t2+40t，则有关说法正确的是（）A．质点做曲线运动B．质点做加速度先减小后增大的直线运动C．质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动D．质点在0～1s内的平均速度大于20m/s【参考答案】C【试题解析】A、位移﹣时间图象只能表示某方向上的运动规律，故该运动一定是直线运动．故A错误；B、由于位移随时间按二次方向规律变化，故质点应该做匀变速直线运动；故B错误；C、对照位移时间关系公式，物体的初速度为40m/s，加速度为﹣40m/s2，是匀变速直线运动，故C正确；D、t=0时刻坐标为0，t=1s时刻坐标为20m，故质点在0～1s内的平均速度等于20m/s，故D错误；6．某汽车做直线运动，位移规律为x=6t﹣t2（其中，x单位为m，t单位为s）．则该物体的加速度为m/s2，4s内经过的路程为m．【参考答案】﹣2，9．【试题解析】根据=6t﹣t2，知初速度v0=6m/s，加速度a=﹣2m/s2．物体速度减为零的时间＜4s，则经过的位移大小．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，（1）2s末汽车的速度；（2）5s末汽车的位移．【参考答案】（1）2s末汽车的速度为10m/s；（2）5s末汽车的位移为40m．【试题解析】（1）取初速度方向为正方向，则，根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的时间为：t=，因为2s＜4s，则2s末汽车的速度v=v0+at=20﹣5×2=10m/s，（2）因为5s＞4s，则刹车后5s内的位移实为刹车后匀减速运动4s内的位移，即x=x4=1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【参考答案】C【试题解析】A、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大．故C正确，ABD错误．xx甲乙tt10t22．如图是甲、乙两车向同一方向运动的x-t间图象，由该图像可知（）A．t2时刻甲车追上了乙车B．0时刻两个物体相距最远C．乙车始终行驶在甲车的前方D．乙物体的速度始终大于甲物体的速度【参考答案】A【试题解析】t2时刻前甲车在乙车之后，t2时刻两车到达同一位置，说明t2时刻甲车追上乙车，t2时刻后，甲车在前，故A对，C错；0时刻乙车在前，后两车间距逐渐减小，到t2时刻两车相遇，后甲车在前，间距逐渐拉大，故不能判断何时两车相距最远，B错；在位移时间图像中，斜率表示速度，知乙车速度始终小于甲车速度，D错。3．有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示．有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断正确的是（）A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一水平线上B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D…各点处在同同一直面内的圆周上D．若各斜面与这些滑块间有相同的摩擦因数，滑到达O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上【参考答案】ACD【试题解析】A．根据，小球质量相同，达O点的速率相同，则h相同，即各释放点处在同一水平线上，故A正确，B错误；C、以O点为最低点作等时圆，可知从ab点运动到O点时间相等，C正确；D、若各次滑到O点的过程中，滑块滑动的水平距离是x，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功为：，即各释放点处在同一竖直线上，D正确；4．正确反映自由落体运动规律的图象是（g取10m/s2）（）A．B．C．D．【参考答案】BD【试题解析】A、根据位移时间关系公式，有：，即s∝t2，故A错误；B、C、根据速度时间关系公式，有：v=gt=10t∝t，故B正确，C错误；D、自由落体运动的加速度始终等于重力加速度g，故D正确；5．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v﹣t图象如图，由图可知（）A．在t1时刻，甲和乙的速度相同B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反C．在t2时刻，甲和乙的加速度方向相反D．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向也相同【参考答案】AC【试题解析】A、B、由图象可知：在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，图象都在时间轴的上方，都为正，则速度方向相同，所以速度相同，故A正确，B错误；C、在t2时刻，甲的加速度为正，乙的加速度为负，则加速度方向相反，故C正确；D、在t2时刻，甲与乙的速度方向都为正，速度方向相同，斜率表示加速度，甲的加速度为正，乙的加速度为负，所以加速度不同，故D错误．6．如图所示为A．B两人在同一直线上运动的x﹣t图象，图象表示（）A．A、B两人在第5s内同向而行B．A、B两人在第5s末相遇C．在5s内，A走的路程比B走的路程多D．在5s内，A的位移比B的位移大【参考答案】AD【试题解析】A、x﹣t图象的斜率等于速度，由图看出，在第5s内图线的斜率均是负值，说明两人速度均沿负向，方向相同，故A正确；B、由图知，在第5s末，A的位移xA=0，B的位移xB=25m，说明两者没有相遇，故B错误；C、在5s内A走的路程为SA=60m﹣0=60m，B走的路程为SB=2×（50m﹣0）=100m，故C错误；D、在5s内A的位移xA=0﹣60m=﹣60m，大小为60m；B的位移xB=0﹣0=0，故D正确7．汽车前方80m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车从静止开始以a=4m/s2追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后保持加速度不变继续行驶了2s开始刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为8m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？【参考答案】（1）经8s，两车第一次相遇，（2）若汽车追上自行车后保持加速度不变继续行驶了2s开始刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为8m/s2，则再经两车第二次相遇【试题解析】（1）抓住汽车和自行车的位移关系，运用运动学公式求出第一次相遇的时间．（2）抓住位移相等，运用运动学公式求出第二次相遇的时间，需讨论汽车刹车到停止的时间，若经历的时间大于汽车到停止的时间，则汽车停在某处让自行车追赶，再根据运动学公式求出追及的时间解：（1）设经t1秒，汽车追上自行车ν2t1=ν1t1+St1=8s故经过8s两车第一次相遇（2）相遇时汽车的速度为v=at1=32m/s相遇后2s内的速度为v′=v+at′=32+4×2m/s=40m/s2s内通过的位移为汽车减速到零所需时间为5s汽车前进的位移为自行车前进的位移为x自=vt2=30m，故汽车停止前未追上故再次追上所需时间为答：（1）经8s，两车第一次相遇，（2）若汽车追上自行车后保持加速度不变继续行驶了2s开始刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为8m/s2，则再经两车第二次相遇8．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s．为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？【参考答案】1.5m【试题解析】试题分析：由题意知：若两车刹车到速度相等时还不相撞，就能保证在紧急刹车中两车不相撞．可先由速度相等求出甲、乙刹车后到速度相等时各自用的时间，（注意甲刹车0.5s后乙才开始刹车），然后根据匀变速运动位移公式分别求出从刹车到速度相等过程两车位移，位移之差为甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离．解：设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t，则甲车刹车时间（t+0.5）．乙车追上甲车时：V甲=V0﹣a甲（t+0.5）（1）V乙=V0﹣a乙t（2）又V甲=V乙（3）由（1）（2）（3）解得：t=1.5s从甲刹车到速度相等过程：甲车位移：X甲=V0（t+0.5）﹣a甲（t+0.5）2（4）乙车位移：X乙=0.5V0+（V0t﹣a2t2）（5）要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足△X＞X乙﹣X甲（6）由（4）（5）（6）并代入数据得：△X＞1.5m答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m的距离．9．某教练员选拔短跑运动员，要对运动员进行测试．对某运动员测试，在启跑后2s内通过的距离为10m（视为匀加速度过程）．该运动员的最大速度为10m/s，持续时间不超过10s．之后，减速运动，加速度大小为1m/s2．若把短跑运动员完成比赛跑的过程简化为匀加速直线运动、匀速直线运动及减速阶段．（1）求该运动员启动阶段的加速度大小．（2）求该运动员100m赛的最好成绩．【参考答案】（1）该运动员启动阶段的加速度大小为5m/s2．（2）该运动员100m赛的最好成绩为11s．【试题解析】试题分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动员启动阶段的加速度大小．根据匀加速和匀速运动的时间之和求出运动员100m的最好成绩．解：（1）根据得，则匀加速运动的加速度a=．（2）匀加速运动到最大速度的时间，则匀速运动的位移x2=100﹣10m=90m，匀速运动的时间，运动员的最好成绩t=t1+t2=2+9s=11s．10．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：（1）汽车刹车后4s内滑行的距离．（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．【参考答案】（1）汽车刹车后4s内滑行的距离是80m；（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s；（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m．【试题解析】试题分析：（1）汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间，判断刹车后4s内汽车的运动情况．再由位移公式求解滑行的距离．（2）运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为5m/s2，求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．解：设汽车运动方向为正方向，则a=﹣5m/s2，V0=30m/s，V=0m/s（1）设刹车的时间为t刹，则有t刹==s=6s则汽车刹车4s内的位移为x1=v0t+at2=30×4+×（﹣5）×42m=80m（2）由x=v0t+at2得50=30t+×（﹣5）t2解得t=2s或t=10s（刹车停止后不能反向运动故舍去）（3）汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．由x=v0t+at2代入已知数据解得x=at2=×5×32m=22.5m11．在平直的轨道上，一列火车以20m/s的速度匀速运动，当火车司机发现前方400m处的障碍物时，开始刹车，为了不发生相撞，则（1）刹车后火车的加速度至少应为多大？（2）火车需要多少时间才能停下来？【参考答案】（1）刹车后火车的加速度至少应为0.5m/s2，（2）火车需要40s才能停下来【试题解析】（1）根据速度位移时间公式可得（2）根据速度时间公式可得t=第三节运动快慢的描述——速度一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．2．定义式：v＝eq\f(Δx,Δt)，其中Δx是位移，不是路程．3．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．二、平均速度和瞬时速度1．平均速度：公式v＝eq\f(Δx,Δt)，表示的是物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度，称为平均速度．平均速度只能粗略地描述运动的快慢．2．瞬时速度：运动.时刻或某一位置的速度．它可以精确地描述物体运动的快慢．瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小通常叫做速率．3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动例题1.（加速度）关于速度的定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【参考答案】BCD

【试题解析】v＝eq\f(Δx,Δt)是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．例题2.（平均速度和瞬时速度）小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则()A．他4s末的瞬时速度为4m/s B．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/s D．他1s末的速度为1m/s【参考答案】C

【试题解析】自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为2m/s；4s内的平均速度例题3.下列关于瞬时速度的说法中正确的是()A．瞬时速度可以精确地描述物体运动的快慢，但不能反映物体运动的方向B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常短的时间内的平均速度C．瞬时速度的方向与位移的方向相同D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止【参考答案】BD

【试题解析】瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A选项错．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但平均速度中所对应的时间Δt越小，越能精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B对．平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与某时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内位移方向间的关系，所以C选项错．例题4.一物体以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．【参考答案】平均速度的大小为eq\f(2,3)m/s，方向水平向西平均速率为eq\f(10,3)m/s

【试题解析】物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小v＝eq\f(x,t)＝eq\f(10,15)m/s＝eq\f(2,3)m/s，方向水平向西．物体全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5m＋4×5m＝50m，故平均速率v′＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,15)m/s＝eq\f(10,3)m/s.例题5.汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.【参考答案】45km/h

【试题解析】设甲、丙两地距离为2l，汽车通过甲、乙两地的时间为t1，通过乙、丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由从乙到丙也是匀加速运动，由所以例题6.汽车以36km/h的速度从甲地做匀速直线运动，行驶了30km到达了乙地，如果汽车从乙地返回仍做匀速直线运动以72km/h的速度行驶了20km到达了丙地，那么汽车全程的平均速度和平均速率分别为多少？【参考答案】9km/h，方向是由甲地指向丙地45km/h

【试题解析】汽车全程的位移大小为：，全程所用时间为：故平均速度大小，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程：，所以平均速率为1.关于速度的说法，下列各项中正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量【参考答案】AD

【试题解析】AB、速度是描述物体运动快慢（或位置变化快慢）的物理量，速度大说明物体位置变化快，即物体运动的快，故A正确，B错误．

C、速度越大，位置变化越快，但位移表示位置变化的大小，速度大，位移不一定大，故C错误．

D、速率为瞬时速度的大小，是标量，有大小，没有方向；速度是矢量，有大小和方向，故D正确．

故选：AD．2．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是()A．80km/h是平均速度，100km是位移B．80km/h是平均速度，100km是路程C．80km/h是瞬时速度，100km是位移D．80km/h是瞬时速度，100km是路程【参考答案】D

【试题解析】在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较远距离的公路是有弯的，100km是指路程，D对．3．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图2所示，下列说法正确的是()A．三个质点从N到M的平均速度相同B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C．到达M点的瞬时速度一定是A的最大D．三个质点从N到M的平均速率相同【参考答案】AB

【试题解析】三个质点在相同的时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，A对．B质点的平均速度及各时刻的瞬时速度方向均为N到M，B对．无法比较三质点在M点的瞬时速度大小，C错．三个质点运动的路程不相同，运动的时间相同，故三个质点从N到M的平均速率不相同，D错4.在平直的公路上，汽车启动后在第10s末速度表的指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m．下列说法中正确的是（）第10s末汽车的瞬时速度大小是70m/sB．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/hC．第10s内汽车的平均速度大小是70m/sD．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s【参考答案】B

【试题解析】A、汽车速度表指示的是瞬时速度，故图中所示为10s末的瞬时速度；故第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h；故A错误，B正确；C、由于不知道第10s内的运动位移，故无法确定第10s内的平均速度；故C错误；D、前10s的平均速度；故D错误；5.下面几个速度中表示平均速度的是（）A．小球在5S末的速度为5m/sB．汽车从甲站行驶到乙站的速度为35km/hC．子弹射出枪口的速度是1000m/sD．物体A运动的初速度为50km/h【参考答案】B

【试题解析】A、5s末的速度为物体在瞬间的速度，故为瞬时速度；故A错误；B、从甲站到乙站是一段位移内的速度，故为平均速度；故B正确；C、子弹飞出枪口的速度为枪口位置的速度，故为瞬时速度；故C错误；D、物体的初速度为瞬时速度，故D错误；6．一个做直线运动的物体，在t=5s内速度从12m/s增加到18m/s，通过的位移是70m，则（）A．该物体做的是匀加速直线运动B．该物体做的不是匀加速直线运动C．5s内的平均速度是14m/sD．5s内的平均速度是15m/s【参考答案】BC

【试题解析】AB、假设该物体做的是匀加速直线运动，则：，故一定不是匀加速直线运动，故A错误，B正确；C、由平均速度公式得，，故C正确，D错误；7．如图是物体A、B的x﹣t图象，由图可知（）A．5s内A、B的平均速度相等B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB【参考答案】D

【试题解析】A、在5s内，A的位移为10m，B的位移为5m，故位移不同，平均速度也不同，故A错误．B、t=0时A在坐标原点，B在x=5m处，不是同一位置，物体A比B早3s开始运动，故B错误．C、由上分析知，在5s内物体的位移不同，5s末相遇，故C错误．D、x﹣t图象的斜率速度，从第3s起，两物体运动方向相同，为正方向；图象A的斜率大，说明A的速度大；故D正确．8.在100米竞赛中，用速度传感器测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s，10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。则他在此竞赛过程中的平均速度为（）A．5.1m/s B．10.0m/s C．10.3m/s D．10.4m/s【参考答案】B

【试题解析】平均速度等于位移除于时间，故，B对。9.某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度大小和平均速率是()A.,B.,C.0,D.0,【参考答案】

【试题解析】平均速度，平均速率10．一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间的平均速度是60km/h．则在全程内这辆汽车的平均速度是（）A．35km/hB．40km/hC．45km/hD．50km/h【参考答案】B

【试题解析】总位移一定，根据平均速度的定义列式求解出总时间和总位移的表达式即可求解．解：总时间一定，设总位移为2x，则前段位移所用时间，后一段位移的时间为、由1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小【参考答案】D

【试题解析】A、根据可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小．故A错误．B、物体运动的加速度为零，它的速度不一定为零，例如匀速直线运动，故B错误;C、根据可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v小，但△t更小时，a可以很大．故C错误;D、加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小，故D正确2．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地时，刚好停止运动．它的速度图象如图所示．在0﹣t0和t0﹣3t0两段时间内，汽车的（）A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为2：1D．平均速度大小之比为1：1【参考答案】ABD

【试题解析】A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，设汽车的最大速度为v，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为：．故A正确．B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为故B正确．C、D平均速度大小之比为．故C错误，D正确3．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录相带，测得：运动员在前7s跑了60.20m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10s，则下列说法正确的是（）A．运动员在百米全过程中的平均速度是10.00m/sB．运动员在前7s的平均速度是8.60m/sC．运动员在7s末的瞬间时速度约为9.20m/sD．无法知道运动员在7s末的瞬间时的速度【参考答案】ABD

【试题解析】A、由题意可知运动员的位移为100m，时间为10.8s，故平均速度；故A正确；B、前7s运动员的平均速度为，故B正确；C、由题意无法求出7s末的瞬时速度，虽然能求出0.1s内的平均速度，但也不能表示7s瞬时速度；故C错误，D正确；4．2009年12月11日，在香港东亚运动会男子110米栏决赛中，飞人刘翔以13秒66的成绩夺得冠军，继2001年在日本大阪和2005年在中国澳门之后，在东亚运动会上实现三连冠．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中（）A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的速度大【参考答案】C

【试题解析】110米栏，选手在跑完110米的过程中看谁用时短，由于位移110米一定，用时短的平均速度大．在跑完全程的过程中某时刻瞬时速度大不能说明全程平均速度大，同理撞线时的瞬时速度大也不能说明全程用时少，起跑时的加速度大不能确定跑完全程用时最短，刘翔之所以取得冠军，是因为在110m栏中他第一个冲过终点，即在相同的位移用时最短，也就是平均速度最大5．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是（）A．v甲=v乙B．v甲＞v乙C．v甲＜v乙D．因不知为是和时间无法确定【参考答案】C

【试题解析】甲的平均速度．,乙的平均速度．所以v甲＜v乙．故A、B、D错误，C正确．6．如图所示为甲、乙两质点的v﹣t图象．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（）A．质点